Даже древнегреческий язык гимназисты в 1903 году учили не так, как наши современники (http://www.worldcrossing.com/WebX?14@@.1ddac9ed/1195), хотя основные факты об ИЕ языках тогда были известны. Не говоря уже о ДНК, турбинах, атомной бомбе и т. д.

Кстати, Вы не знаете, где найти программу классической гимназии и реального училища начала 20го века?

Увы, не знаю. Вот и пример незнания :)))

Конечно твердая убежденность при невежестве может быть жутка. Лингвистика напр.

Но незнание тоже проблема. Спросите окружающих почему меняются времена года.
Ответ "припрет -- узнаю" ИМХО не адекватен.

И было и есть и плохо...

Пока еще не вижу проблему в незнании того, откуда берется смена времен года. Ну, не знают. А где проблема? Они же сами не страдают от этого незнания (страдали бы - подсуетились узнать). Кому от этого плохо?

Примерно как с вождением автомобиля. Если человек не умеет водить, то и не умеет. Надо будет - научится. А вот если не умеет, но воображает, будто умеет - тут и есть караул и карачун.

Я купил первый автомобиль в 1996 году. Я не уверен, что тогда знал, сколько в нём цилиндров; как устроена автоматическая трансмиссия, я узнал в 2001 году. Не думаю, что это мне было нужно тогда, да и не очень нужно сейчас.

А я, когда купил первую машину, не знал, какие колеса у нее приводные - передние или задние. Узнал через полгода, когда передние (приводные) забуксовали в снежной ямке.

И до сих пор, когда все кругом сравнивают машины по таинственному параметру torque, меня это совершенно не волнует. Я знаю, что могу разобраться в том, что это такое, за пять секунд, но зачем?

Это еще правильный ответ. Уверяю Вас, по меньшей мере треть скажет что лето наступает потому что Земля, двигаясь по эллиптической вытянутой орбите, приближается к Солнцу.

Ну и что? Где беда-то?

В конце концов, дальше можно спросить, слыхали ли они, что когда на севере зима, на юге лето. Если слыхали, то значит ли это, что Аргентина и Канада летят по разным орбитам? Тут они и поймут, что ошибались.

Да, летом северное полушарие приближается, а южное - удаляется. Глобус видели - вот то-то же.

Но ведь ответ действительно нетривиальный. И я сомневаюсь, что в раньшее время школьники давали правильный ответ чаще, чем сейчас. Или что школьники в стране, признаваемой "лучше" (для кого Россия, для кого Америка и т.д.) так уж легко дадут этот правильный ответ.

Но зато если школьники знакомы с устройством под названием "Гугль", то они немедленно найдут полезную объяснялку с анимированными иллюстрациями по адресу http://liftoff.msfc.nasa.gov/News/2001/News-AutumnalEquinox.asp

Я и говорю, везде и всегда.
Еще про кровообращение спросите.
Или что такое звук (хоть тут я подозреваю будет получше).

Судя по тому, сколько издается всяких красочных книжек с картинками на тему "как устроен человек" - и для детей, и для взрослых - желающие разобраться в кровообращении не должны испытывать трудностей. Раньше это полезное разнообразие заваливало книжные магазины только Америки, сейчас - и России.

А сколько научно-популярных книг, типа прекрасных книг Boorstin'а "Discoverers" и "Creators"! И все издаются, и стоят очень дешево. Значит - покупаются.

Discoverers читал давно и с громадным удовольствием, очень хорошо написано. Надо бы и другое прочесть.
Но про кровообращение, ну в смысле про двойное -- тоже ожидаю плохого.

Плохое - это если бы ваши собеседники имели бы ложное представление о кровообращении и, отталкиваясь от этого представления, делали бы что-нибудь вредное и ужасное. Ну, типа кровь пускали бы, как в старину. Но теперь ведь так не делают.

Ага. Заходит ко мне сегодня моя дочь, я пошел искать ей сайт с "Повстанцами", таким дурацким латиноамериканским сериалом.
Понятное дело, ищу через гугль. Сара мне и говорит - папа, а ты тоже умеешь пользоваться Гуглем?

А вот это уже почти правда!

Мой любимый вопрос, кстати, "что такое фазы луны"? Про тень от Земли отвечает 70%.

Вчера пытался ребёнку объяснить, почему на экваторе теплее, чем на полюсах - даже в тёмной комнате глобус раскручивал, и освещал фонариком. То ли я плохой педагог, то ли он устал - но по-моему, ничего не понял.

>Точно так же, если кто-то из выпускников нынешней школы не знает тригонометрии, то в случае нужды он найдет соответствующий справочник или учебник. И даже онлайн.

Вот это - в точку! Для этого надо знать, что такое тригонометрия и для чего она нужна.
Абсолютно согласна, что не обязательно вдалбливать детям кучу ненужных фактов, а надо им дать общее представление и том, какие факты существуют, и научить самих их находить.

Таким образом, знания можно поделить на четыре части:
1. Вещи, которые необходимы каждому в повседневной жизни, например, умение читать, писать и считать.
2. Вещи, которые должен знать каждый нормальный человек, хотя они, может, ему и пригодятся: например, что Земля круглая и вертится вокруг Солнца.
3. Вещи, которые можно не знать досконально, но иметь о них общее представление и в случае необходимости уметь найти и изучить, например, тригонометрия, иностранные языки.
4. Вещи, которые нужно знать только специалистам, например, дифференциальная геометрия.
Ну, и вне классификации - умение логически мыслить и самостоятельно приобретать знания. Никто, кажется, не спорит, что это хорошо.

Спор, очевидно, идет только о границах между этими категориями.

Вот здесь я ещё давно высказался по поводу чудовищного пренебрежения в российских школах такими вещами как первая медицинская помощь, базовые принципы жизнеобеспечения и т.п. На фоне какого-то маниакального внимания к той же тригонометрии, литературе и прочей ерунде.

У Вас просто несколько иной подход к знаниям. У Вас подход практическиий, если надо, то выучим, а если не надо, то и нечего беспокоится. Видимо, сам процесс знания не представляется Вам таким уж ценным. А мне кажется, что очень важно изучять в школе тригонометрию и алгебру, даже если определение тангенса не понадобится в жизни никогда. Потому что это приучает человека мыслить логически, организовывать свои мысли, а этот навык пригодится всегда. То же самое и с литературой и с языками. Пусть Вы никогда не воспользуетесь самими выученными фактами, но навыки, которые Вы приобретёте в процессе очень даже нужны.

Я считаю, что логике человек выучивается вовсе не обязательно на уроках математики. Ребенок обучается ей прежде всего в ходе дискуссии, обсуждения, собственной работы - что по математике, что по любому другому предмету. Сто тысяч "примеров" и "задач", решаемых по вдолбленному училкой шаблону, ничего тут не дадут.

Видимо, сам процесс знания не представляется Вам таким уж ценным.

Знание, пожалуй, не процесс, а состояние. Может быть, Вы говорите о процессе получения знаний? Умение учиться одно из самых важных умений, но ему специально в школе не учат, и это очень жаль.

Пусть Вы никогда не воспользуетесь самими выученными фактами, но навыки, которые Вы приобретёте в процессе очень даже нужны.

К сожалению, в типичной школе больше приобретаются навыки начётничества, халтуры и умения угадать, чего хочет учитель. Хотя и это полезно в дальнейшей жизни, тут спору нет...

С одной стороны я бы с Вами согласился, но с другой стороны математику нельзя сравнивать с социальными науками, историей (потому что последние - лженауки -- (с) Ваш ;) ).
Математика развивает логическое мышление, то-есть в школьной математике на самом деле должно быть важно не то что учат, а как. В современной школе дети практически не думают, все задачи однотипные, решаемые по шаблону.
Ну а о необходимости развития логического мышления, хотя бы для того, чтобы понимать в каких областях знания человек не разбирается, я думаю говорить не нужно.

Гуманитарные же предметы в школе почему-то всегда идиологизированы, будь то СССР, современная Россия, Штаты и т.д. Это конечно проблема, но она настолько органично присуща школе, что может не слишком велика?

Что такое "в современной школе"? Так обстояло и обстоит дело в любой школе. Из того факта, что значительная часть здешних юзеров и их друзей закончила лучшие матшколы Москвы и Ленинграда, не следует делать общих выводов, распространяемых на все школы страны.

Собственно, иначе и быть не может.

Нравится или не нравится, есть фундаментальный факт - в школьные учителя идут неудачники. Это малооплачиваемая и малопрестижная работа. Учитель - человек, не занятый реальной дискуссией (в отличие, скажем, от университетского профессора). Он из года в год долбит методички. От него бессмысленно ожидать прорывов.

Да, всегда есть учителя-подвижники, энтузиасты. Но они не могут не быть меньшинством, они не определяют картины.

Вот и юзер karp сбежала из школы...

Я в свое время и в обычной школе поучился (при том во полне пролетарской), а мой ребенок ходил(ит) отнють не в самые плохие школы (т.е. не провинциальные). Так что я думаю это где-то одного класса школы. Так вот разница огромна, и именно по точным наукам. Я не знаю как дела обстоят сейчас в России, но с тем, что было в 80-х сравнивать нельзя.
Есть еще и другая проблема - отсутствие тут рациональных программ для одаренных детей, но это уже так, мелочи.

Выскажусь. Кратко.

Сравнение с анекдотом конечно очень звучное. Но можно взять (физически) два учебника математики (старый и новый) в руки (что требует затрат энергии -- несколько больших, чем процитировать анекдот) и сравнить совершенно объективные параметры -- например число примеров. Я такие штуки проделывал сам, пытаясь понять -- в чем причина того, что я (и не только я, а, поверьте, многие окружающие меня школьные учителя и -- в основном -- преподаватели математики в самых разных высших учебных заведениях) вижу своими глазами, сталкиваясь со студентами и школьниками.

И если Вам не надо бежать за справочником в библиотеку или бороться с калькулятором, чтобы разделить два получившихся числа одно на другое, и если Вы понимаете (чуствуете на качественном уровне) -- ЧТО именно означает тройка, получающаяся в ответе (раньше примеров было в три раза больше -- согласно подсчету по одному из учебников), то может быть, это подведет Вас лично к некоторым выводам.

Можно было бы еще и методики преподавания пообсуждать -- практически исчезнувшие (на мой взгляд) в России -- на двадцать учебников - столько же методик, непроработанных, неотлаженных, но это вопрос гораздо более субъективный.

Вы выступаете также как министр образования Франции -- говорящий -- БУКВАЛЬНО -- мы сделаем с учебником математики следующее -- вырвем из него одну треть -- вот логарифмы например -- встретятся им дальше логарифмы -- они пойдут в библиотеку и узнают! Согласно моим французским друзьям -- у их младших родствеников -- братьев и сестер, которым сейчас около 20-ти --уже не было геометрии в школе -- что такое "доказательство" они не понимают ни на каком уровне. Вы согласны с тем, что это можно выбросить из программы? Я нет -- и знаете почему -- потому что как было сказано в одном старом анекдоте о лозунге "нынешнее поколение советских людей будет жить при коммунизме" -- потому что "детей жалко". Примитивный такой пафос у меня.

По поводу "возвращения к семнадцатому веку", знаете -- скорее должно быть (хотя бы) стыдно, что мы чего-то очень простого не знаем. Пример Робинзона весьма спорен, Вы бы еще Жюля Верна вспомнили, не могу не отметить. Рассуждение о "случае нужды" попробуйте применить на тонущем корабле -- поищите онлайн учебник плавания. Тем не менее это рассуждение имеет право на жизнь, по-моему, -- человек с высшим образованием -- должен знать где и что найти, но применение этого рассуждения к школе -- преступно.

"Так что не в математике или химии с биологией проблема современной школы. А в экономике, истории, обществоведении, social science." -- развожу руками. Такая (не)спрятанная попытка противопоставления -- многие более-менее способные студенты стремятся стать лойерами -- Ваше рассуждение побеждает.

Основная мораль у меня такая -- система образования вещь очень консервативная -- и если ее пошевелить, то последствия непредсказуемы, нет таких умов у нас, кто может просчитать эти последствия. Думаю -- после катастроф достаточно больших все вернется на круги своя, или уже поздно будет.

И ещё один момент. Воспитание интереса, желательно любви к знаниям. Узнавать интересно, знание - вкусно само по себе. Вкуснее водяры, даже вкуснее, чем дать кому по сопатке.

Внедрить такой подход в детские головёшки - ох, тонкое дело. Прежде всего потому, что учитель сам должен быть таким.

Что касается СНГ, то многие такие учителя, у которых чистая любовь к знаниям сидела буквально в костном мозгу, в печёнках-селезёнках, теперь доживают на пособиях по старости, особенно в Израиле, в Германии и в США. У каждого четвёртого голоса в сквериках Ашдода и Бат-Яма - учительские интонации. Снова прервалась связь времён.

Рассуждение о "случае нужды" попробуйте применить на тонущем корабле -- поищите онлайн учебник плавания.

Так ведь не учат плавать. Учат котангенсам, и плохо при этом.

А спор получается такой: (http://www.livejournal.com/userinfo.bml?user=ppetya)один (http://www.livejournal.com/users/ppetya/) говорит: котангенсам учат плохо, надо учить лучше! А (http://www.livejournal.com/userinfo.bml?user=bbb)другой (http://www.livejournal.com/users/bbb/) говорит: надо учить плавать, а не котангенсам! Кагрицца, и Вы правы. Но школы лучше не становятся.

Я так понимаю, что проблема не в незнании котангенсов, а в отсутствии повода разработать привычку к формальному логическому мышлению.

С пятого класса помню загадочный плакат: "Математика ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов".

Как ты ему! Молодец! Как сам?
Классные заметки пишешь, я даже
стесняюсь ставить комменты, что бы
не ударить лицом в грязь.
Про астрономов мне очень понравилось.
Ты летом где?

Летом наверно частично во Фр., но это пока не решено.

Я в MPIM все лето почти.
С семьей. Надо будет пересечься.

Ну, кратко или не кратко получилось - это мы еще на логарифмической линейке посчитаем :) Впрочем, я же не призывал к краткости комментов, длинно - и слава богу, и хорошо.

Теперь - число примеров. И что с того? Я объявляю о своем агностицизме. Я не знаю, сколько "надо" примеров - в три раза больше или в три раза меньше. Может, лучше отменить нафиг родной язык и литературу вместе с историей и географией, зато примерчиков в пять раз больше посчитать?

С методиками - вопрос все-таки из другой оперы. Ответ на него дают экономисты, а не учителя. В двух словах он сводится к деэтатизации школы, к ее приватизации. Пусть родители выбирают - между школами и методиками.

Согласен с вами в том, что ученик должен выйти из школы, имея представление о том, что такое "доказательство". Но разве это представление достигается решением ста тысяч примеров? И разве это представление вообще является эксклюзивной собственностью математики? Я бы, может быть, предоложил специалистам подумать над отдельным курсом, программой - типа "основы логического мышления". Не математика ради математики, не тригонометрия ради котангенсов, не геометрия ради неизвестно чего, а именно нацеленное на объяснение природы доказательства и т.д. Но ведь этого нет. Логика оказывается byproduct математики, и далеко не каждый ее улавливает.

Требование "консервативности" школы - как раз из того самого анекдота. Та советская школа, о которой так модно воздыхать, была революционной по своей программе, в том числе и по чудовищному упору на точные науки, особенно математику. Это была именно что новация. Математика - за счет иностранных языков, включая мертвые.

Проблему же с общественными науками я объяснил - кажется, в каком-то другом комменте.

Не знающий геометрии - не входи !

Мне ни разу не приходилось встречать математика или физика, не владеющего логикой. Неверные основания - да, извращения - да, но не прямые логические ошибки !

В то же время среди юристов, экономистов, философов - сколько угодно. Люди просто не умеют логично рассуждать. Самым интересным примером был, конечно, человек с двумя образованиями, философия поверх математики, который путался в принципе исключенного третьего.

Представление о "доказательстве" придумано математиками, самые простые его примеры тоже математике принадлежат.

Поэтому я считаю, что нематематический курс логики, о котором ты говоришь, будет выпускать людей безграмотных, он не имеет никакого смысла.

Я предлагаю не нематематический курс логики, а школьную математику, заточенную специально на развитие логического мышления. Подчеркиваю - специально на это. Не на овладение набором формул и определений, не на умение брать производные, а на логику. В нынешней школьной математике логика - инструмент для обучения, как выразился Сема, "котангенсам". А должно быть строго наоборот. Так мне кажется.

Насчет же математиков и логики - видал я всякое. Вот и Миша Вербицкий вроде математиком служит...

Так у Вербицкого проблемы не с логикой.

С ней, ней, родимой :))

Нееет.
Они все мыслят по одному принципу: если мне нравиться, чтобы было так, то тем хуже для логики !

Если серьезно, то "логичность" это всего лишь ценность, если у человека есть более высокие ценности (вера - это хороший пример), то он может на логичность забить.

Какая же логика ценность? Это, скорее, умение. Вроде умения ложкой в рот попадать.

Удивительно другое - в своей арифметике это товарищи ведь не действуют по принципу "верю - значит, так и есть". И даже когда в дверь выходят, то вполне логично двигаются не туда, где им хотелось бы увидеть эту дверь, а туда, где эта дверь на самом деле расположена...

Логичность рассуждения доставляет удовольствие.
В тех случаях, когда прямого результата нет (в отличие от твоего примера с дверью, логика ведь именно такова не по каким-то мистическим причинам, а потому, что в реальном мире есть причинность), человек может себе позволить выбирать, что ему больше нравится, рассуждать логично или играть словами.

Я же не говорю про то, что Вербицкий говорит "лучше быть голодными, но ...", т.е. на словах прокламирует совершенно ненатуральную систему ценностей.

Вопросы -- это ж не платоновские "идеи", чего ж непонятного-то. Они ж не витают в воздухе. Никакой здравый ребенок/студент не пойдет выяснять вопрос про синус или того хуже тангенс в библиотеку просто потому что не будет знать таких понятий. Следовательно, синусы и косинусы, если их не преподавать, а вместе с ними и доказательства и геометрия итд итп, вымрут как классы. См. пример мертвых языков -- прекратили преподавать знание хотя и осталось в книжках из голов безвозвратно удалилось.

Но может это даже и не плохо. Тогда-то мы, владеющие скаральным знанием умножения 3х значных чисел и знающие какие вопросы надо задавть, захватим власть и начнем строить Наш Звездолет.

Я хорошо помню, как в школе мы изучали электронную лампу, а телевизоры разбирались. Я сам заменял лампы, покупая их в Гостином Дворе. А теперь массы трудящихся в телевизорах не разбираются и их не разбирают. Поэтому телевизоры стали очень дорогие, их мало, а чинщики телевизоров приобрели невероятную власть над миром.

Хахаха. Как смешно. Какой удачный пример. Срезал.

Вы сказали, Ваши слова "надо, сами разберутся". Я Вам обЪяснил, что нет, не разберутся, потому что не будут знать в чем надо разбираться -- если слова синсун не знаешь, то и вопрос зачем не возникает -- дальнейшие примеры из личной практики опускаем. Чего не понятно?

Будет ли им/нам/Вам от этого хуже вопрос другой -- с мой (.) зрения не будет, потому что чем меньше Вы/они будете знать, тем меньше горестей будет Вам/им и тем больше шансов содрать с Вас/их за расчет, скажем, Ваших/их мостов будет у нас. Всем будет ТОЛЬКО лучше.

Понятно излагаю?

Все вполне понятно. Но ведь в мире есть очень много такого знания, которое в школе не преподается. Его изучают в специальных учебных заведениях - университетах, техникумах, курсах и т.д.

Заметьте, что никто же не предлагает отменить ту же математику вообще. Просто раньше преподавались такие-то и такие-то ее разделы, на такую-то глубину, а теперь, возможно, этот объем сократится.

Я могу судить по себе - когда-то я был одним из лучших выпускников 30-й школы Ленинграда, одной из трех лучших матшкол города. И что же? Большую часть я успешно забыл, включая формулы тригонометрии и комбинаторики, но если возникает нужда, быстро нахожу или вывожу их. При этом два последних года в этой школе я больше всего времени и сил тратил не на математику, а на химию - химичка наша была зверь. Некоторые вопросы она заставляла нас учить химию по университетским учебникам первого курса. И в итоге у меня эта чертова химия от зубов отскакивала, я даже полюбил ее. Спрашивается, зачем были эти усилия? Стоила ли эта овчинка выделки? В моем случае - безусловно, нет.

>Стоила ли эта овчинка выделки? В моем случае - безусловно, нет.

Безусловно? Ой ли. Вот если б обсуждалась програма специальных учебных заведений, причем для взрослых, тогда да. Что-нибуть вроде курсов повышения квалиффикации.
А школа для детей. Которые развиваются. И вот если мы говорим о преподавании предметов шестикласникам, то, безусловно, лишь малая часть нагружаемого в детские головы будут составлять сведения, которые в неизменном виде необходимы для применения во взрослой жизни. А большая часть будет либо способствовать желаемому развитию к восмому классу либо потреблятся немедленно, в детской жизни. И вот тут то, для меня, по крайней мере, совершенно не очевидно - если в классе было потрачено масса времени на создание действующей модели Везувия, а вулканологом ни один из учеников не стал - так ли безусловно овчинка не стоила выделки?

ПС А вот с выводом Вашим, что больше и лучше надо преподавать экономику, историю, обществоведение, social science, я совершенно согласен. А тригонометрию - сильно меньше. Но тоже лучше.

Модель Везувия - замечательно! Но учат не модели Везувия, а заставляют вызубривать его геологическое содержание с глубинами залегания пород и формулами их состава. У меня лично на такие штуки аллергия и отторжение. Меня чуть не выгнали с первого курса Финэка, потому что препод по предмету "Технология отраслей промышленности" заставлял выучивать бездну идиотской цифири безо всякого смысла. Типа - какая температура в доменной печи на какой высоте. Причем массы студентов как раз все это весьма легко вызубривали, чтобы назавтра забыть, а у меня в мозгу тормоз срабатывал.

Кстати, я не делал вывода, что надо больше учить экономике и истории. Может быть, и надо, я просто не знаю. Мой пойнт был - что учат ЛОЖНЫМ вещам. Ну, типа как все поголовно современники "знают", что был такой ранний капитализм, дикий и грабительский, который привел к обнищанию народных масс, а позже к Великой депрессии, и только Рузвельты с Кейнсами гуманизировали его и стали решать социальные вопросы. Или что Наполеон хотел завоевать Россию, чтобы захватить ее несметные богатства. Что вся история России есть борьба с внешними завоевателями. А, например, в Америке дети точно так же могут верить, что вторая мировая война велась ради того, чтобы уничтожить (или спасти) евреев. Ну и т.д.

Меня чуть не выгнали с первого курса Финэка, потому что препод по предмету "Технология отраслей промышленности" заставлял выучивать бездну идиотской цифири безо всякого смысла. Типа - какая температура в доменной печи на какой высоте. Причем массы студентов как раз все это весьма легко вызубривали, чтобы назавтра забыть, а у меня в мозгу тормоз срабатывал.


Как ни смешно, это был мой любимый предмет в том семестре. Потому что читал ТОП (у нас это называлось "Системы технологий") поразительно вменяемый лектор, который не рассказывал про духовность (ОЭТ) и как было хорошо при Брежневе (история).

>Модель Везувия - замечательно! Но учат не модели Везувия, а заставляют вызубривать его геологическое содержание с глубинами залегания пород и формулами их состава.

Это Вы мимо стреляете. Ваш пример - о стиле преподавания. Я же говорил о том, что нельзя оценивать полезность затраченого в школе времени по непосредственой востребованости полученых сведений во взрослой жизни.
Разумная, на мой, взгляд, критика школьной програмы основана на допушение, что способность к самостоятельному изучению тригонометрии не возникает сама собой, в тот момент, когда возникла потребность. Для этого надо, что в определенный период времени, скажет лет до 13-и, _развивающимся_ мозгам случалось бывать загружаемыми теоремой Пифагора и логарифмами. Потом их можно забыть нафиг. Но если этого не происходило, то при возникновении необходимости разобраться с применимостью корреляционного анализа к некоторым данным возникают непреодолимые трудности. Никогда не встречали умных, критичных гуманитариев, которых безжалостно(и успешно) дурят красивыми компьютерными моделями?
Да и доказать я не смогу, разве что примеры смежные привеcти, где это очевидно. Но нутром чую - верное допущение. Конечно, не обязательно любая критика, на нем основаная, будет справедливой. И стонов по дематематизации школьной програмы я не разделяю, не должно быть ее много. Сорры, на этом вынужден закончить.

нельзя оценивать полезность затраченого в школе времени по непосредственой востребованости полученых сведений во взрослой жизни.

Почему же, собственно, нельзя? Особенно если брать поширше - типа, включать "обучение логическому мышлению" и т.д. Что НЫНЕШНЯЯ модель преподавания математики есть лучший путь к этой цели - мне не очевидно.

Встречал ли я гуманитариев, обдуренных матмоделями? Легион. Но кто их обдуривает? Не те же самые математики? И почему они их обдуривают? Я не склонен обвинять этих математиков-модельщиков в сознательном жульничестве - скорее, они сами оказываются такой же жертвой заблуждения относительно аппликабилити оф формал моделс.

Где, собственно, эти умудренные логикой математики, растолковывающие глупым гуманитариям неправильность слепого доверия к моделям и расчетам? Я их, почитай, и не вижу совсем. Так где же пользительные результаты матлогики в этом вопросе?

Более того. Все мы прекрасно знаем множество примеров математиков, и даже, говорят, весьма успешных в своем деле математиков, публично мелющих чудовищнейший вздор на разную гуманитарную тематику. Эти сонмы алферовых, арнольдов, фоменок и вербицких просто застят горизонт.

Таким образом, полный провал гуманитариев в области математического мышления и моделирования объяснять следует не недостатками собственно математического образования, а недостатками образования философского, гуманитарного.

>Почему же, собственно, нельзя? Особенно если брать поширше

Если поширше - льзя. Да я, собственно, писал в предшествовавшем сообщении - какая то часть школьного образования и должна рассматриваться как научение полезным навыкам, ее только так и надо оценивать. А ту относительно узкую часть, которая призвана способствовать развитию ребенка - ту нельзя так оценивать.
>Что НЫНЕШНЯЯ модель преподавания математики есть лучший путь к этой цели - мне не очевидно.

Э-е... Вы про какую модель?
Я могу выступить в защиту _некоторого_, _сильно_ меньшего, чем в советской школе участия математики в школьной програме. Одной частью она будет приложима именно к "обучению логическому мышлению", туда пойдут теоремы с их доказательствами и прочая гимнастика ума. В другую часть войдут всякие мелкие полезности вроде умения понимать, что такое APR и как прикинуть, сколько это будет за два года. Кстати, если первого в советской школе было явно через край, то второго не хватало вовсе. Это, кстати, частичный ответ на Ваш вопрос, отчего успешные профессиональные математики могут иметь дикие взгляды за пределами своей непосредственной области. В полном соотвецвии с рассмотреным выше допушением - надо было в детстве потренироваться хоть немного попременять свою логику не к математике, а ее, в свою очередь, не к другой математике. Нет, это даже, не частичный ответ, это часть одного из возможных ответов. Потому как - а что должем быть обязательно один ответ, и для Фоменко и для Арнольда? Я так, по дилетански, полагаю, что это общего в их мотивах искать замучаeшься.

PS Pro matmodeli i gumanitariev - ochen' interesno, no nastol'ko v storonu... Ne ukladyvaetsja.

Я зря ввязался.

Почему же зря? Очень правильно ввязались!

Потому что я думаю, что Вы (в этом вопросе) не выражаете свою точку зрения --- сколь ошибочна -- на мой личный взгляд -- она бы не была. А зачем Вам это нужно было -- мне непонятно. Дискуссию наверно хотели устроить.

Погодите, я даже теряюсь... Вы думаете, я пишу не то, что сам думаю?? Выполняю чье-то задание??? Вношу раскол в ряды математиков?

Борис, простите, я довольно отчетливо обвинил Вас в демагогии (или в провокации - как посмотреть) -- в данной точке. Думаю, что прием был выбран умышленно -- Вы хотели устроить "дискуссию". У Вас отчасти получилось. Зачем Вам это нужно и почему такой способ - для меня загадка, впрочем - неинтересная.

А по поводу Арнольда не удержусь и напомню стишок -- при всем при том, при всем при том, при всем при том при этом -- Маршак остался Маршаком, а Роберт Бернс - поэтом.

Давайте сперва подумаем, зачем вам потребовалось меня публично обвинять, тем более если вы сами это признаете? Разобравшись в этом, можно будет переходить к обсуждению моих мотивов, не так ли?

Что Арнольд остается Арнольдом, великим математиком и т.д. - это именно что само собой разумеется. Тем его случай и ценен, и интересен. Если бы ту чепуху, которую он говорит на нематематические темы, изрекал бы шарлатан или рядовой аспирант какой, не было бы и вопросов - дурак он везде дурак.

Но здесь ситуация, действительно, интересная. С одной стороны, повсеместно утверждается, что математика, мол, способствует развитию логики, что без глубокого математического образования гуманитариям хана и гибель, что только нематематик способен изрекать такой-то и такой-то вздор. Все это, естественно, в контексте обсуждения математического школьного образования. Но далее обнаруживаются примеры профессиональных математиков, общепризнанных специалистов - говорящих глупости.

Тот же Миша Вербицкий - я могу упоминать его, поскольку он фигура публичная, к тому же наговорил достаточно много лживых гадостей в мой адрес. Как я понимаю, он - крупный математик. И что, помогло ему математическое образование разобраться в устройстве общества?

Заметьте, стишок про Маршака и Бернса отталкивается от идеи (верной или нет, не имеет значения), что Маршак, мол, пытается встать вровень с Бернсом на той же почве, на какой Бернс, собственно и является Бернсом - то есть на почве поэзии. Я же, как вы видите, на суждения о математике как таковой не претендую. Так что логично ли ссылаться на этот слишок? :)))

Ваши приемы направления дискуссии в интересное-нужное итд русло замечательны. Без какой-либо иронии -- я так не умею.

1. Мои очень просты. Я выбрал между некометентостью (мягко выражаясь) и вторым пришедшим мне в голову вариантом и не отказал себе в роскоши высказать то, что думаю. Извините.

2. Про идею "глубого математического образования для гуманитариев" ничего не знаю. (как сейчас говорят -- перевод стрелок) Я бы хотел, чтобы они-гуманитарии (и не только) всего-лишь спокойно чиселки из правой части (не)равенства переносили в левую, и складывали и умножали. Вы же легко призываете менять школьное образование -- глубоко вредная идея, преступная. Уже более-менее осуществленная. В разных странах по разному.

3. На Арнольда я "не заведусь". Вы, кстати, наблюдали -- уверен -- за некими летними разборками -- и в силу этого я считаю Ваше поведение не вполне корректным.

4. Про историю Ваших взаимоотношений с МВ я ничего не знаю.

------

ПС -- к Вашему сведению в классической гимназии выпускной экзамен по математике был раза в два сложнее того, что сдавал я по программе советского еще экзамена для математических классов. Я видел-читал варианты выпускного гимназического экзамена.
Вы называете это прогрессом. Может оно и так.

Вот и все -- я больше не буду продолжать тут дискуссию. Высказанные участниками мнения были интересны, но, если честно, -- грустно от всего этого.

Извините за резкость.

0. Направление дискуссии в русло? Простите, это мой ЖЖ, я написал постинг и пишу в нем комменты. Разве я "перехватил" чью-то чужую дискуссию? Увел что-то в сторону?

1. Некомпетентность - пардон, в чем? Разве я что-то говорил на математические темы? Объяснял математикам, что они в своей математике делают неправильно? Как родитель двоих детей и налогоплательщик, финансирующий государственную школу, я вполне компетентен судить о том, что надо моим детям и куда надо расходовать мои деньги.

2. Вы хотите, чтоб люди правильно умножали. А что, вокруг много свидетельств того, что люди умножают неправильно (из-за того, что в школе не учили) и это наносит им (и другим) серьезный ущерб, который они сами не осознают? Много массовых жалоб - мол, жаль, что меня так плохо учили математике, теперь меня, несчастного, в магазине обсчитывают? Я не шучу - я серьезно не наблюдаю симптомов того, что недостатки математического образования приводят к общественно-значимым негативным результатам. В то же время, не залезая на чужую территорию, я отчетливо вижу, к чему приводит неправильно образование по общественным дисциплинам.

3. Про Арнольда - я не в курсе "летних разборок", к счастью или к сожалению. Просто читал его статьи и выступления. Заметьте, на Арнольда-математика и Арнольда-человека я не то что не нападаю, но даже испытываю огромное к нему уважение (не будучи знаком лично, знаю тех, кто знает его). Арнольда-публициста - увы, не могу не считать жалким путаником. Ясно, что обсуждение его публицистики не может быть эксклюзивным правом математиков.

4. А нет взаимоотношений никаких.

ПС - к сведению принял. Очень интересно. Но теперь логично будет спросить - к каким негативным последствиям привело сокращение программы и экзаменационных требований в советской школе по сравнению с дореволюционным временем? Ведь если вы это не продемонстрируете, продолжая в то же время подчеркивать достоинства советской школы (выпустившей и вас, и меня) - то совершенно естественно будет спросить: если советская школа оказалась такой хорошей, НЕСМОТРЯ на сокращение экзаменационных требований в два раза, то что же драматического будет в дальнейшем сокращении?

Так что ПОКА ваш пример бьет именно что против вас...

"Эти сонмы алферовых, арнольдов, фоменок и вербицких просто застят горизонт"

ну почему надо нахамить сразу же? Вроде взрослый человек. 30 школа. Надо, надо все ж таки в Консерватории что-то менять.

Мы пока нге будем обсуждать кластер номер 30.

Кому же это я, по-вашему, нахамил? Кстати, разве так уж вежливо высокомерно поучать хозяина дневника, сохраняя свою комфортабельную анонимность?

Вот чистый эксперимент:

Моя бабушка (посредине), ее брат и сестра (http://www.syntez.org/ilyavinarsky/photos/leah_babushka_niuma.jpg) (их старший брат умер от тифа в Гражданскую). Закончили, 1. царскую гимназию, 2. единую трудовую школу, 3. реальное училище.

Дальнейшие карьеры: 1. биохимик, исследователь, 2. исследователь защиты от биологического оружия, преподаватель фармакологии будущим медсестрам, 3. преподаватель математики в военном училище.

Если человек стремится к знанию, он его добъется вне зависимости от школы; если он не стремится - он его не будет иметь. Гиббон это красиво сказал насчёт образования императора Коммода.

от химического оружия

Про русскую школу счас без понятия.
Беда же американской школы счас не конкретно в программах, а вабче в attitude. Американская школа счас ориентируется не на сильных, а на слабых учеников. Основная задача, как бы так извратиться, чтобы слабые не выгдядели слабыми и не почувствовали себя плохо? И при этом так подогнать тесты, чтобы все их хорошо написали? Отсюда неизбежная туфта.
Fucking feel good society.
Вы про какого Арнольда? Я кроме Шварценеггера ни одного не знаю...

Об этом я буквально на днях давал ссылку - http://www.fredoneverything.net/Alice.shtml

Дык он Фред!

Я-таки думаю, что большинству вещей вообще не надо обучать в "школьной" форме. Ну да, читать-писать - это можно. А вот "логическому мышлению", или электронике, или, допустим, умению оказывать первую помощь лучше обучать в форме ученичества. Математике - тоже.

Я бы, например, если бы у меня была возможность, после первых трех (условно) классов отдал бы своего ребенка в ученики какому-нибудь специалисту (старшую дочь, например - учителю музыки), не нагружая специально прочими предметами. Впрочем, и не ограничивая в интересах: захотелось перейти от музыканта к математику - пожалуйста.

Конечно, такой режим требует несколько иного стиля жизни. Насколько я понимаю, основная цель современных школ - не обучение, а присмотр за детьми, пока родители на работе. В свою очередь необходимость этого была вызвана массовым притоком женщин на рынок труда во второй половине прошлого века. Надо же было социалистическим государствам как-то компенсировать замедление темпов накопления капитала - вот и пошла борьба за равенство женщин и мужчин.

Не думаю что возможность (и даже знание где) посмотреть что и как заменяет знание вещей.
Человек размышляет (вот вы, по дороге в автомобиле) в рамках понятий и идей которые лежат в круге его знаний. А если он узок - то и мысли рождаются куцые. И гугль тут не в помощь.

Это особенно заметно на работниках умственного труда - типа ученых. Все, достигшие определенного уровня, в общем могут все понять, и в принципе знают где посмотреть.
Но творчески успешны в основном те кто много знают и с легкостью оперируют понятиями.
Им есть о чем думать, и они владеют развитым языком в котором сформулировать свои мысли.

Вообще, на примере ученых, мне кажется, ощущение что если надо - прочитаю (завтра) - одна из опаснейших ловушек, да и симптом того что интересу и творческому началу приходит конец.

Вы правы, но это не по теме. Знания бывают разные. Увы, нынешняя школьная система валит в кучу знания подлинно расширяющие кругозор - и знания мелкие, технические.

В любом случае вы говорите об ученых, а это крохотное подмножество людей. Школа же учит всех.