А Лури это кто?

Не этот случайно?
http://en.wikipedia.org/wiki/Jacob_Lurie

(Reply to this) (Thread)

Он самый, конечно.

(Reply to this) (Parent)

А как насчет B. Toen'a?
И что такое функториальная теории поля?

(Reply to this) (Thread)

Toën велик, но до Лури его достижения явно не дотягивают.
Функториальная теория поля: http://ncatlab.org/nlab/show/FQFT

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А вообще, существует некая классификация всех этих *QFT: AQFT, FQFT, TQFT?
И с чего можно приступить к изучению всего этого многообразия хорошей физики, если имеешь подготовку в объеме обычного курса физики до квантов?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

В математике есть AQFT, есть FQFT (включает в себя TQFT),
есть недавний формализм Костелло.

Для FQFT надо знать категории, полезно, но не обязательно быть знакомым
с теорией Морса и Серфа (которые используются
при разрезании многообразий).

Какую-то одну статью или книгу мне порекомендовать затруднительно,
единого источника по этой науке пока нет.
В статье на nLab есть ссылки на различные источники.

(Reply to this) (Parent)

Да нету конечно. Более того, тут даже нет корректно поставленной задачи. А определения каждые 5 лет новое поколение выдумывает свои, в счастливом неведении о существовании кого бы то ни было до них. Я уже примерно три волны видел; люди постарше видели штук 5.

Никаких новых теорем при этом нет, не было, и думаю не будет.

Есть же стандартный тест: можете ли вы вашей замечательной новой техникой доказать утверждение, которое можно сформулировать, но нельзя доказать без нее. Ну и как бы... ждем, ждем.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Никаких новых теорем при этом нет, не было, и думаю не будет.

А как же доказательство гипотезы Вейля о числах Тамагавы для функциональных полей,
упомянутое в основном тексте?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Так а что, неужто это неизвестно? над функциональным полем к тому же?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Это одна из важнейших гипотез теории чисел.
Над числовыми полями её решили в 1989 году,
а вот над функциональными всё оказалось намного сложнее.
Лури доказал её используя свою теорему про функториальные теории поля
(доказательство расширенной гипотезы Баеза-Долана).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Текст надо посмотреть, пожалуй. А есть?

Над числовыми это по сути следует из вычисления Ленглендса про обьем фундаментальной области, через ряды Эйзенштейна (конец 60х). Над функциональными, ну, выглядит как упражнение по геометрическому Ленглендсу. При чем здесь теории поля, ума не приложу (и думаю, что можно выкинуть без вреда).

Про "важнейший результат" это сильно сказано. Но по крайней мере теорема, че.

А то доклад Лурье на конгрессе был образцово-омерзительный: не было сказано ровно ничего, что не было бы банальностью году этак в 95м.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Текст пишется — это совсем свежий результат
(совместно с Гайцгори, кстати).

(Reply to this) (Parent)

> Есть же стандартный тест: можете ли вы вашей замечательной новой техникой
> доказать утверждение, которое можно сформулировать, но нельзя доказать без > нее. Ну и как бы... ждем, ждем.

Из этого следует, что не следует тратить свое время на изучение таких вещей?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

НУ, я бы не стал. Хотя в принципе, полезно учить что угодно (если оно достаточно высокого уровня и без вранья, что в данном случае вполне верно).

(Reply to this) (Parent)

:)))

На киностудии им.Горького есть такие, эллиптической формы коридоры с портретами разных деятелей, этак для назидания младших поколений и благоговения коллег.. В бытность, когда на киностудии им.Горького работал П.Фоменко висела надпись "Лучшие люди", трудами ПФ, рядом появилась надпись "А это люди похуже" с маленькими фотографиями... друзей, коллег, знакомых..

Так и хочется похожую вещь с вашим постом проделать ;)
И портретов маленького формата поприклеивать..

(Reply to this) (Thread)

Я же сказал не лучший, а великий.
Не вижу ничего стыдного в том, чтобы не быть великим математиком.

(Reply to this) (Parent)

Доказал - молодец. Лури читать интересно, а кто уж там великий... Вычеркивание гротендика упраздняет современную математику, а вычекивание лури мало что меняет ( в отличии от Атии, например и много кого) Просто модный пока человек. Читаю.

(Reply to this) (Thread)

Так после Гротендика и Атии уже много лет прошло,
а после Лури — ещё нет.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Все-таки лури занят весьма удачным изложением формализма ((\infty,1) я полюбил, хотя дело это было еще у Бауэса, например) , часто собранного из известных вещей. Будут ударные прорывы - хорошо. Пока непонятно. У Гротендика Атьи, Громова, Терстона, Суслина, Фаддеева (кстати), Виттена и тп дело начиналось с прорывов.

(Reply to this) (Parent)