когда композицию морфизмов пишут справа налево (особо ненавижу)
Тогда уж надо и „эйлеровскую“ запись применения функции g(f(x)), и числительные (1, 21, 321, ...) — они тоже справа-налево.

(furia_krucha@LJ)

(Reply to this) (Thread)

По поводу эйлеровской записи смотрите пункт 9.
А числительные как раз пишутся слева направа, а не справа налево. И это хорошо.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Числительные мы пишем так же, как их писали арабы --- справа налево. Новые разряды добавляются слева. Именно поэтому выполнение операций "столбиком" идет справа налево, и именно поэтому единственный нормальный способ напечатать числительные в столбик, это выровнять их по _правому_ краю.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А теперь подумайте, что будет, когда мы записываем числительные с десятичной точкой.
Новые разряды добавляются справа. Единственный нормальный
способ напечатать такие числительные в столбик — это выровнять их по левому краю.

Мы пишем числительные так не потому, что их так писали арабы — здесь вы заблуждаетесь, ведь самы арабы переняли
концепцию у индийцев — а они как раз пишут
слева направа, а потому, что мы их так произносим.
Старшие разряды более важные, поэтому их пишут и произносят раньше.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Старшие разряды более важные, поэтому их пишут и произносят раньше.

Хе. Немцы и голландцы не произносят.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Неужели? Давайте посмотрим на немецкое числительное:
604.720.051 sechshundertvier Millionen siebenhundertzwanzigtausendeinundfünfzig

Единственно что 51 произносят как один-и-пятьдесят, но это несущественно
— все остальное идёт слева направа, как и должно быть.

Я думаю, если перевести на голландский, будет что-то похожее.

(Reply to this) (Parent)

А теперь подумайте, что будет, когда мы записываем числительные с десятичной точкой. Новые разряды добавляются справа. Единственный нормальный способ напечатать такие числительные в столбик — это выровнять их по левому краю.
Единственный нормальный способ записать в столбик числительные с фиксированной десятичной точкой, это выронять их по точке. При этом, можно писать как 2.71828 так и 82817.2, однако при последнем способе записи операции "в столбик" выполняются в естественном порядке: слева направо.

Мы пишем числительные так не потому, что их так писали арабы — здесь вы заблуждаетесь, ведь самы арабы переняли концепцию у индийцев — а они как раз пишут слева направа, а потому
Мне непонятна суть возражения. Тот факт, что Фибонначи и другие заимствовали систему десятичной позиционной записи напрямую у арабов широко известен. То, что пишушие слева направо индийцы использовали неудобную для них систему записи, ни о чем не говорит: Ваш исходный пост показывает, что часто используется совершенно нелепая нотация.

Старшие разряды более важные, поэтому их пишут и произносят раньше.
Я не был бы столь категоричен. В русском: N-надцать (N на десять), как и в английском и латыни. В старых английских текстах, "five and twenty" употребляется наравне с "twenty five", а в латыни формы типа unus et viginti (один и двадцать) являются стандартными. Скорее регулярная система образования числительных по образцу "A миллионов B тысяч C сот D десят(ков) E" есть следствие широкого использования арабской системы записи.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Единственный нормальный способ записать в столбик числительные с фиксированной десятичной точкой, это выронять их по точке. При этом, можно писать как 2.71828 так и 82817.2, однако при последнем способе записи операции "в столбик" выполняются в естественном порядке: слева направо.

Вы пытаесь обосновать порядок записи путём
ссылки на арифметические действия. Это в корне
неверный подход.
Арифметические действия над числами в позиционной записи — это второстепенная операция, то, что она делается справа налево, не так важно.
В конце концов, у нас есть калькулятор.

Наиболее важным, по-моему, является то, что при записи
слева направо проще уловить порядок и приблизительную
величину числа — наш глаз так устроен, что
наибольшее внимание достаётся первым цифрам.

>Я не был бы столь категоричен. В русском: N-надцать (N на десять), как и в английском и латыни. В старых английских текстах, "five and twenty" употребляется наравне с "twenty five", а в латыни формы типа unus et viginti (один и двадцать) являются стандартными. Скорее регулярная система образования числительных по образцу "A миллионов B тысяч C сот D десят(ков) E" есть следствие широкого использования арабской системы записи.

Я уже указал в этой ветке, что исключения наблюдаются только
для чисел меньше сотни. Нет сомнений в том, что в быту
использовались числа больше сотни и меньше тысячи
задолго до того, как индийская система записи
получила распространение. Если бы было так, как
вы сказали, то тогда сотни располагались бы после десятков.

Что касается чисел меньше сотни, то я думаю, что
это является следствием того, что для них использовались
особые грамматические конструкции, а не того, что
так было кому-то удобнее.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Наиболее важным, по-моему, является то, что при записи слева направо проще уловить порядок и приблизительную величину числа — наш глаз так устроен, что наибольшее внимание достаётся первым цифрам.
Опять же, тут не понятно, что первично. Вполне возможно, что на первые цифры обращают внимание из-за того, что они обозначают старшие разряды. По-крайней мере, арабы трудностей со своими числительными не испытывают, а для них старшие разряды идут в конце. Ссылка на физиологию глаза в любом случае выглядит несколько необоснованной.

Нет сомнений в том, что в быту использовались числа больше сотни и меньше тысячи задолго до того, как индийская система записи получила распространение.
Однако именно числа меньше сотни играли (и до сих пор играют) самую важную роль в быту. То, что для них регулярно использовались обозначения от младших к старшим разрядам противоречит идее о том, что старшие разряды должны обязательно идти первыми. Кстати, в староанглийском стандартной также была форма an ond twentigo (один и двадцать).

Если бы было так, как вы сказали, то тогда сотни располагались бы после десятков.
Я лишь сказал, что не согласен с тем, что старшие разряды обязательно должны идти первыми (ввиду их "важности"). Отсюда не следует, что они обязательно должны идти последними. :-) То, что разные народы в разное время независимо успешно использовали составные little-endian числительные подтверждает мой тезис.

Что касается чисел меньше сотни, то я думаю, что это является следствием того, что для них использовались особые грамматические конструкции, а не того, что так было кому-то удобнее.
"Грамматические конструкции" вроде суффиксов "-дцать", "-teen", являются остатками слов (десять, ten). На более раннем этапе развития языков для обозначения числительных использовались словосочетания, причем во всех индоевропейских языках, младшие разряды в этих сочетаниях шли в начале.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>"Грамматические конструкции" вроде суффиксов "-дцать", "-teen", являются остатками слов (десять, ten). На более раннем этапе развития языков для обозначения числительных использовались словосочетания, причем во всех индоевропейских языках, младшие разряды в этих сочетаниях шли в начале.

Я об этом и говорил. Это как раз и подтверждает
мой тезис о том, что старшие разряды важнее.

Например, двенадцать значит две над цать, то есть
два над десятью. Здесь ясно видно, что десять —
основной объект, а на него сверху кладётся ещё двойка.
Десять идёт в конце в силу осбенностей грамматической
конструкции X над Y, а вовсе не в силу того, что младшие
разряды удобнее ставить первыми.

К тому же, числа меньше ста можно вообще как угодно
писать. На удобстве это не отразится.
Хотел бы я увидеть язык, в котором обратная
нотация применялась для чисел больше ста.
То есть чтобы использовалась конструкция вида
X Y Z, где X < Y < Z.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я об этом и говорил. Это как раз и подтверждает мой тезис о том, что старшие разряды важнее.
Позвольте, ваш тезис был, если я не ошибаюсь, что старшие разряды должны писаться первыми потому, что они важнее. Важность старших разрядов настолько очевидна, что обсуждать её нет необходимости.

Например, двенадцать значит две над цать, то есть два над десятью.
(Вообще-то, "двенадцать" это "две на дцать", "две на десять".)
Здесь ясно видно, что десять — основной объект, а на него сверху кладётся ещё двойка. Десять идёт в конце в силу осбенностей грамматической конструкции X над Y, а вовсе не в силу того, что младшие разряды удобнее ставить первыми.
Именно. И тот факт, что все индоевропейские народы выбрали для обозначения числительных конструкции типа "2 на десять", а не "десять и два" означает, что ставить старшие разряды в начало им было неудобно.

К тому же, числа меньше ста можно вообще как угодно писать. На удобстве это не отразится.
Боюсь это точка зрения человека 20-го века, вооруженного вышеупомянутым калькулятором. С средние века человек, освоивших алгоритм деления, автоматически получал академическую степень.

Более того, именно на числа меньше ста приходится подавляющее большинство от общего количества использования числительных в речи. Поэтому для них терминология наиболее "отлажена".

(Reply to this) (Parent)