Техника локализации в триангулированной категории разработана только в присутствии Брауновской представимости. Если ее нет, то приходиться обращаться к моделям.

Еще пример где модельной категории, кажется, не избежать это вопрос о том как построить триангуляцию для категории морфизмов данной модельной категории.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>триангуляцию для категории морфизмов данной модельной категории

Ehto chast' dannykh dolzhna byt', konechno.

(Reply to this) (Parent)

Ну да; без гомотопических пределов сложно.:)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Дело не в них. Для локализации не нужны произвольные гомотопические пределы. Pushout-ов и трансфинитных композиций вполне хватает, а они как правило есть (по-крайней мере счетные композиции). Сделать с ними все равно ничего нельзя. Концептуальная сложность заключяется в том, что объекты компактные в модели не обязаны быть компактными в триангулированной категории.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Не буду спорить - не шибко в этом разбираюсь. А вот гомотопические пределы мне нужны.:)

(Reply to this) (Parent)