Иногда полезно читать Конституцию.

Стаття 115. Кабінет Міністрів України складає повноваження
перед новообраним Президентом України.
Прем'єр-міністр України, інші члени Кабінету Міністрів
України мають право заявити Президентові України про свою
відставку.
Відставка Прем'єр-міністра України має наслідком відставку
всього складу Кабінету Міністрів України.
Прийняття Верховною Радою України резолюції недовіри
Кабінетові Міністрів України має наслідком відставку Кабінету
Міністрів України.
Кабінет Міністрів України, відставку якого прийнято
Президентом України, за його дорученням продовжує виконувати свої
повноваження до початку роботи новосформованого Кабінету Міністрів
України, але не довше ніж шістдесят днів.
Прем'єр-міністр України зобов'язаний подати Президентові
України заяву про відставку Кабінету Міністрів України за
рішенням Президента України чи у зв'язку з прийняттям Верховною
Радою України резолюції недовіри.

Янукович ОБЯЗАН был подать заявление об отставке непосредственно после того, как Рада выразила недоверие Кабинету Министров. Он его не подал, в нарушение Конституции. Более того, он прямо отказался уходить в отставку (читал в сегодняшнем Коммерсанте, что Кучма предлагал ему добровольно написать заявление (как того требует Конституция), но Янукович отказался, прокомментировав это так: "Думаю, что Леонид Данилович не до конца меня узнал, когда делал такое предложение").

Те отрывки которые Вы привели как раз и опровергают Ваши утверждения. Действующий президент Украины - Л. Д. Кучма. Он не принял отставки Кабинета. Новоизбранный президент еще не вступил в свои полномочия, поэтому кабмин обязан работать до инагурации. Впрочем с Конституией и так уже побаловались, как с вокзальной девкой, так зачем же её опять дёргать? Непоследовательно =)

По-моему там вполне четко написано, что и к чему, но раз уж непонимание такое тотальное, то переведу:

Прийняття Верховною Радою України резолюції недовіри
Кабінетові Міністрів України має наслідком відставку Кабінету
Міністрів України. - Кабинет министров Украины уходит в отставку вследствие принятия ВР Украины резолюции о недоверии к кабинету министров Украины.

и далее:

Прем'єр-міністр України зобов'язаний подати Президентові України заяву про відставку Кабінету Міністрів України за рішенням Президента України чи у зв'язку з прийняттям Верховною Радою України резолюції недовіри - Премьер-министр Украины ОБЯЗАН подать Президенту Украины заявление об отставке кабинета министров Украины по решению Президента Украины либо вследствие принятия ВР Украины резолюции о недоверии.

Все. Янукович ОБЯЗАН подать заявление об отставке правительства Кучме. Он это сделать отказался, поэтому Кучме принимать было нечего.

На стороне Я. есть правда один момент - Рада не может поднимать вопрос о недоверии правительству менее чем через год после последнего одобрения его деятельности (которое в марте вроде было). Формально Рада попыталась это обойти, отменив для начала свое решение об одобрении деятельности кабинета министров, и лишь потом поставив вопрос о недоверии. Насколько это законно - не знаю. Но с другой стороны, фальсификация выборов Януковичем - тоже не особо законно.