Личные математические открытия (идиота) и некоторые программа максимум на дальнейшее изучение всего
1) Года три назад пришла в голову мысль, что я ведь совершенно не знаю - множество точек на какой-нибудь прямой полностью ли исчерпывается множеством действительных чисел или нет. Если предположить, что пространство непрерывное (а что это значит?), то тогда видимо для каждого действительного числа можно подобрать некую точку. Но откуда узнать, что для каждой точки прямой можно подобрать действительное число? А вдруг нет? Может они чаще стоят? Как дубинкой по голове ударило. Всю жизнь жил, и пользовался действительными числами и считал что их достаточно. Поспрашивал у профессоров физ.мат. науко своего ВТУЗ-а (название то блять какое - ВТУЗ!, буковки эти всюду, МВД, ГКЧП, ВКПб и т.д.), но они не ответили. Где-то увидел что ответ на этот вопрос есть у Гильберта в Основаниях геометрии (кажется). А потом что-то я решал по стандартным курсам Линейной Алгербы, Общей Топологии и Анализа для детей. И вот недавно кажется понял я что можно довольно просто доказать, что для каждой точки можно подобрать действительное число. Возможно это конечно неверное, мое доказательство. Но мне кажется верное, и это для меня такое счастье! Господи, как же меня это мучало, что я пользуюсь всю жизнь непонятно чем. А теперь более понятно.

2) Времени решать математику интенсивно, пока нет. Но я тогда буду по чуть-чуть учить, в свободное время. Медленно и неторопливо. Возможно по 2-3 раза одно и то же. Пусть откладывается потихоньку. Буду так минимум лет 10 еще решать, глядишь и дойду до анализа на многообразиях. У Рудина вот (малого) конструирование действительных чисел на основе Дедекиндовых сечений на скорую руку проведено, мне дураку так быстро непонятно. Поэтому я подробнее по Э.Ландау прорешаю\прочитаю. Потому что непонятно как это мы так просто вводим действительные числа и действия над ними. Попробую через сечения. А потом заново Рудина начну прорешивать (дошел уже до интеграла Стильтьеса, но как-то некачественно, попробую заново).

3) Надо еще обязательно изучить что-то по термодинамике (наверное Schroeder Introduction to Thermal Physics), т.к. наткнулся на неудовлетворительное свое представление об энергии. В частности о поверхностной и о свободной. С одной стороны в теории образования трещин. А с другой в теории, объясняющей морозное пучение грунтов (на дорогах в частности). А потом еще надо будет Израилешвили по поверхностной энергии проработать. И потом тогда можно будет взяться за теорию образования трещин. К тому времени и математику подтяну, все это медленно будет.

4) А пока для ВТУЗ-а (ебануться можно!) хватит феноменологического рассмотрения механики грунтов и железобетонных конструкций. Характерной особенностью этой области знаний является отсутствия общих основ для понимания. И это приводит к необходимости запоминания огромного количества разрозненных фактов, который потом формируют (или не формируют) интуицию в этой области. Так все тут и работают. Наукой это конечно сложно назвать. Но! Есть путь как смотреть на эту область с позиций науки, т.е. с доказательных позиций. И этот путь лежит как раз через освоение механики со строжайшим использованием математики и через понимания некоторых осно физики (теория образования трещин).

5) Проклятие, могу не успеть я осуществить пункты 1)-4) за жизнь. Как же плохо, что все ограничено во времени. Совершенно не хватает времени! Поганый параметр - время!

6) Придется совсем что-ли исключить гуманитарные области - философию и историю? Это такой кошмар. Это же означает прожить всю жизнь идиотом. Совершенно непонятно что с этим делать.