01) Существует данный конкретный стол (ну тот за которым вы сидите).

В данном случае, "существует" означает, что я ощущаю его с помощью собственных органов чувств. Кроме того, никакие другие данные (получаемые с помощью тех же органов чувств) не противоречат этому утверждению: стол тверд, привычной формы и цвета, на подходящем месте, а не на потолке - так что это врядли галлюцинация.

02) Существуют столы вообще.

Здесь под столами будут подразумеваться уже различные объекты, объединяет которые только функциональное назначение - служить удобной подставкой для других предметов. Утверждение, что столы существуют, будет обозначать, что множество объектов "стол" при определненных условиях может быть переведено в состояние, описанное в первом пункте, т.е. я могу их воспринимать с помощью органов чувств. Утверждение опирается на опыт жизни, в которой я не раз сталкивался со столами лично и слышал о них из различных источников информации. И, опять-таки, ничто в зоне моего внимания не говорит о том, что ситуация могла кардинально измениться и я сижу за последним столом, который даже можно теперь называть Столом с большой буквы.

03) Существует такой материал, как "древесина".

Здесь все примерно так же как и во втором пункте. Речь о понятии, описывающем множество объектов, каждый из которых доступен непосредственному восприятию. С отдельными экземплярами "древесины" я при этом уже сталкивался, как и с конкретными столами.

04) Существуют молекулы воды, атомы, протоны, кварки.

Здесь речь уже об абстрактных объектах, не доступных восприятию. Поэтому их существование - вопрос договоренности и, отчасти, удобства. Из некоторых источников информации, которые я считаю надежными (из таких же я, например, знаю о существовании столов), мне известно о существовании (в смысле п.2) явлений, для объяснения которых хорошо подходят теории, включающие в себя молекулы и атомы. Последовательными проверками и уточнениями ученые (которые являются надежным источником информации о физике элементарных частиц) пришли к выводу о существовании протонов, кварков и прочих субатомных частиц. В принципе, я врядли столкнусь в непосредственном опыте с явлениями опровергающими их построения, а если и столкнусь, то врядли пойму, что они их опровергают, поэтому я, можно сказать, верю в их существование.
При этом, при желании, я могу сколь угодно глубоко изучить физику элементарных частиц и самостоятельно проверить все шаги, приведшие к необходимости вводить в описание мира все эти объекты.

05) Существует зелёный цвет.

Здесь я снова сталкиваюсь с чем-то, вроде бы доступным восприятию. Из всего множества объектов, доступных моему зрению есть те, что обладают свойством "зелености". Я точно знаю, что мой зеленый и зеленый другого человека отличаются, что и записано где-то в моей медецинской карточке. Тем не менее мы все вместе договорились называть то, что отражает электромагнитные волны длиной 510-560 нанометров, зеленым.
Зеленый цвет сущетвует, потому что я его вижу. Он зеленый, потому что мы так договорились.

06) Существуют спин электрона, волновая функция, вектор состояния.
19) Существуют натуральные числа, интегралы, бесконечные множества.

Аналогично пункту 4. Просто чуть дальше углубляемся в сторону абстракций. Эти вещи существуют в качестве чего-то, помогающего обменяться информацией и описаниями мира.

Времени, к сожалению, немного, поэтому пока все.

отлично!