Иванову_Петрову: Сергей Нечаев вроде бы не является автором статьи в Science, о которой был тот Ваш постинг (http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/326/5950/289), а является автором статьи, которая там цитируется как предсказавшая "фрактальную структуру" ДНК:

28. A. Y. Grosberg, S. K. Nechaev, E. I. Shakhnovich, J. Phys. France 49, 2095 (1988).

Сергею: а можно для дураков в двух словах -- а при чем тут алгебраическая топология? В генетике я ориентируюсь на уровне школьной программы, в алгебраической топологии чуть получше (гомологии от гомотопий отличаю). Спасибо.

"Полученные результаты о топологических корреляциях в тривиальных узлах имеют под собой основу, связанную со статистикой замкнутых случайных блужданий (т.наз. "броуновских мостов") в пространстве постоянной отрицательной кривизны (Лобачевского), дискретным аналогом которого является обычное дерево Кэли."
http://molbiol.ru/forums/index.php?showtopic=92738#

Да, пожалуй всем серьезным и интересующимся Людям будет более чем очень интересно, ... расскажите, пожалуйста!

можно ему написать по указанному адресу. И, наверное, его надо о чем-то спросить - он готов ответить.

Пусть пришлет вам иллюстрации - а вы опубликуйте, а то он опухнет каждому объяснять.

Я когда-то занимался фрактальными организмами: они у меня даже размножались и скрещивались и можно было проверить закон Моргана о расщеплении признаков...

это кто такие - фрактальные организмы?

питерские, поди

фрактальная линия имеет рамерность меж 1 и 2. Как бы и линия, но уже почти плоскость.
Фрактальный организм, я полагаю - это такой организм, который и один как сообщество. знаете, человек-толпа. Входит в комнату - расправляет свою фрактальность - через минуту в комнате не продохнуть и не протолкнуться.

Почему между 1 и 2? Если все трехмерно, то можно и к 3 подобраться. Например можно непрерывно (но очень негладко!) замести траекторией точки все трехмерное пространство (причем несколько раз:) - т.е. не удастся избежать повторов).

Изучение законов наследственности у биоморфов http://arbuz.uz/z_nasled.html

Размножение биоморфов http://arbuz.uz/w_mitoz.html

ну, называть это организмами можно только в целях запутать читателя. Я думал, у вас нет такой цели. А программы такие - слышал, конечно, отчего же нет.

аот еще по теме ссылка...
http://www.portalnano.ru/news/calendar/5/11/2009/

Попробую по порядку. Представьте себе, что у вас есть квадратная "плетенка" из нитей. В месте каждого пересечения вертикальной и горизонтальной нити нужно сказать, кто проходит сверху, а кто снизу. Если это - случайная величина, то вся плетенка (с заданными граничными условиями) представляет собой диаграмму случайного узла (или зацепления). Первый вопрос, который можно задать - какова вероятность того, что при случайных пересечениях получится незаузленная нить (или набор нитей). Уже для того, чтобы ответить на этот вопрос нужно по пересечениям и граничным условиям получить как-то характеризовать топологию плетенки. Это делается (например) с помощью инаврианта Джонса - тут-то и появляется связь с алгебраической топологией. Там есть отдельный интересный вопрос, связанный с тем, что сам инвариант Джонса может быть записан как статистическая сумма некоторой спиновой модели и наша исходно топологическая задача может быть решена с помощью методов обычной теории неупорядоченных систем типа спиновых стекол.
to be continued

Я правильно понимаю постановку задачи? Есть длинная "веревка" (молекула ДНК). Эта молекула по энергетическим соображениям хочет улечься в пространстве поплотнее. Однако поскольку молекула ОЧЕНЬ длинная, при укладывании ей в первую очередь доступны не все конфигурации, а, грубо говоря, только такие, в которых она не заузлена либо заузлена очень слабо, потому что завязывание узлов требует сложных "телодвижений" - продергивания концов. В аналогии с веревкой - грубо говоря, доступны только конфигурации, когда мы одной рукой держим веревку за оба конца, а второй просто комкаем всю остальную веревку в большой комок. Этот комок - и есть фрактальная глобула, так?

и наша исходно топологическая задача может быть решена с помощью методов обычной теории неупорядоченных систем типа спиновых стекол.
***
А где почитать про эти методы расчета спиновых стекол? Вроде бы строго эта задача не решена.

И как посмотреть Вашу статью от 1988 года (или более поздние) по фрактальности генома?

Обсуждением фрактальности ДНК занимался Шура Гросберг, я больше по математическим делам... Можно посмотреть мой обзор в Усп.Физ.Наук "Проблемы вероятностной топологии: статистика узлов и некоммутативных случайных блужданий", т.168 (1998 год), №4, стр.369. Если нет доступа, дайте знать - я пришлю. А что касается спиновых стекол - уж что умеем, средним полем. Главное - это то, что топологическую задачу оказалось возможным сформулировать в терминах того, что более знакомо и неплохо изучено.

Отправил Вам письмо с просьбой выслать материалы.

Спасибо!

Да, вот ссылка на структуру хроматина: A. Grosberg, Y. Rabin, S. Havlin, A. Neer, Europhys. Lett. 23, 373 (1993)

Внес Вас в свой список.

Все началось с вопроса о том, как происходит коллапс одиночной макромолекул в растворителе. Допустим, мы резко понизили температуру, или ухудшили качество растворителя. Как образуется глобула? Гипотеза была такая (похожие идеи до нас высказывал Де Жен, ничего не говоря о складках и не обращая внимания на микроскопическую структуру цепи): молекула целиком не может мгновенно схлопнуться, поэтому сначала появляются контакты между близкими звеньями (складки 1-ого уровня), в результате цепьь превращается в более толстую и короткую "колбасу", потом в этой колбасе завязываются контакты между близкими "блочными мономерами", и образуется еще более толстая и короткая "сарделька", представляющая собой "складки из складок" и т.д. В конце концов обазуется структура, напоминающая кривую Пеано, которая имеет иерархическую систему складок. При этом концы цепи не участвуют в процессе. Типичное время, за которое образуется такая структура есть N^2 (где N - длина исходной цепи). Если такую складчатую структуру оставить в покое, то свободные концы цепи начнут пронизывать складки, постепенно расправляя их. За время порядка N^3 такая складчатая глобула релаксирует к обычной с типичным распределением квазиузлов. Происходит это исключительно за счет наличия свободных концов. А что будет, если мы начнем с цепи, замкнутой в кольцо и незаузленной (либо концы можно "увести на бесконечность")? Смысл нашей деятельности заключался в том, чтобы показать, что без свободных концов складчатая структура является не метастабильным состоянием, а термодинамически равновесным. В работе американцев в Science, кстати, есть неточность - они написали, что складчатая глобула (СГ) - метастабильное долгоживущее состояние. Я подчеркиваю, что если концы цепи зафиксированы, то СГ - равновесное состояние. Для того, чтобы строго показать это, надо исследовать корреляции топологических состояний разных участков цепи.

Можно с помощью Вашего метода посчитать абсолютную энтропию и/или свободную энергию таких равновесных состояний реальных молекулярных структур?

Это только к ДНК относится или к РНК и, главное, белкам тоже?

В работе американцев в Science, кстати, есть неточность - они написали, что складчатая глобула (СГ) - метастабильное долгоживущее состояние. Я подчеркиваю, что если концы цепи зафиксированы, то СГ - равновесное состояние.
****
ИМХО это принципиальный вывод.
Если я правильно понял, то для репликации молекулы из равновесного состояния требуется дополнительная энергия для вывода ее из "ямы"? В то время как удвоение молекулы ДНК в случае метастабильности требуется лишь вывод из не очень устойчивого равновесия и процесс может идти в принципе самопроизвольно? Теплового движения я так понимаю недостаточно в обоих случаях при известных температурах и временах? и в обоих случаях не требуется энергии на поддержание структуры макромолекул ДНК, РНК и белков?

Нет, не правильно. Разница между метастабильным и равновесным состоянием возникает только для молекулы с "открытыми" концами. "Энергетической" разницы нет. Вообще, из равновесной глобулы вытащить петлю для репликации (если речь идет о хромосоме) очень трудно. Релаксация за счет "рептации" концов очень медленная. Если цепь - гетерополимер, то есть энергетические барьеры, которые блокируют рептацию и я думаю, что рептация сильно подавлена в хромосоме. Был эксперимент лет 8-10 назад на системе полистирол в циклогексане. Бралась длинная макромолекула в клубке, потом резко изменялось качество растворителя и происходил переход в глобулярное состояние. На это уходило время N^2 (N - длина цепи), а потом за время N^3 глобула медленно релаксировала к равновесной. Это были эксперименты B.Chu по двухстадийной кинетике коллапса.

Нет, не правильно. Разница между метастабильным и равновесным состоянием возникает только для молекулы с "открытыми" концами. "Энергетической" разницы нет.
***
не понимаю как такое возможно. Несколько равновесных состояний с одинаковыми термодинамическими потенциалами?
Как это?

У меня не будет доступа к интернету несколько дней. Извините. Смогу ответить после 9-ого...

Для незаузленной глобулярной макромолекулы скомканное (crumpled) состояние является АБСОЛЮТНЫМ минимумом свободной энергии, как это ни покажется странным. Это можно сосчитать на простых моделях.

Сергей, ты бы уж зарегистрировался, что ли :)

да, хорошо, попробую. просто я не знаю как это сделать :) я вообще, первый раз что-то пишу в форуме...

Мы показали, что топология играет принципиальную роль в формировании очень специальной микроскопической структуры. Но не надо забывать, что ДНК (и белки) - это гетерополимеры, с "замороженной" последовательностью мономеров вдоль цепи. Задача о том, как по первичной последовательности восстановить третичную структуру (для белков) - принципиальный вопрос. Теоретические работы в этом направлении велись Шахновичем и Гутиным, которые показали, что возникающая предпочтительная пространственная конфигурация полимерной цепи со случайной замороженной первичной структурой связано с нарушением репличной симметрии в модели, похожей на спиновое стекло. Этим работам лет 15, были потои м продолжения. Я не очень слежу за этим. Но могу сказать, что пока никто не брался за задачу поженит топологию и беспорядок в первичной последовательности. На вопрос о том, может ли наш подход что-то сказать о конкретных структурах в белках пока ответ отрицательный. Хотя известно, что практически все глобулярные белки незаузлены. Мы не занимались описанием конкретных биологических структур, потому что не было к этому особых оснований. Сейчас основания появились.