Иногда лучше просто привести текст, чем его пересказывать. Но основное:
Организация обязана заключить публичный договор, если такая обязанность вытекает из закона и (или) лицензионных требований. В этом случае, она обязана заключать договоры с каждым и на одинаковых условиях (все исключения как по кругу потребителей, так и по условиям договора тоже вытекают их закона и лицензии).
Когда публичный договор не обязателен, организация может добровольно сделать публичную оферту, например, через рекламу. Если в такой оферте указаны все существенные условия договора, организация обязана заключить договор на этих условиях и не имеет право никому отказать. Если существенные условия определены не все, в части не отраженных в оферте условий у организации есть возможность устанавливать любые ограничения, не противоречащие закону (например, Конституции в части запрета на дискриминацию).
Например, если вы рекламируете ночной клуб и не пишете на рекламе ни платы за вход, ни режима работы и других существенных условий договора (не буду уточнять сейчас, являются ли именно плата и сроки оказания услуг существенными условиями договора возмездного оказания услуг), то можете отказывать любому. Если существенные условия указали и включили в них какие-то ограничения, включая "без объяснения причин", тоже можете отказать. А если по нечаянности все предусмотренное ГК включили, а потом пытаетесь не пустить, потому что не понравился, можно судить. И еще всегда есть возможность, когда вы отказываете без объяснения причин, что вас будут судить за то, что вы отказали именно по конкретным дискриминационным соображениям.

ГК:
Статья 437. Приглашение делать оферты. Публичная оферта
1. Реклама и иные предложения, адресованные неопределенному кругу лиц, рассматриваются как приглашение делать оферты, если иное прямо не указано в предложении.
2. Содержащее все существенные условия договора предложение, из которого усматривается воля лица, делающего предложение, заключить договор на указанных в предложении условиях с любым, кто отзовется, признается офертой (публичная оферта).

Статья 426. Публичный договор
1. Публичным договором признается договор, заключенный коммерческой организацией и устанавливающий ее обязанности по продаже товаров, выполнению работ или оказанию услуг, которые такая организация по характеру своей деятельности должна осуществлять в отношении каждого, кто к ней обратится (розничная торговля, перевозка транспортом общего пользования, услуги связи, энергоснабжение, медицинское, гостиничное обслуживание и т.п.).
Коммерческая организация не вправе оказывать предпочтение одному лицу перед другим в отношении заключения публичного договора, кроме случаев, предусмотренных законом и иными правовыми актами.
2. Цена товаров, работ и услуг, а также иные условия публичного договора устанавливаются одинаковыми для всех потребителей, за исключением случаев, когда законом и иными правовыми актами допускается предоставление льгот для отдельных категорий потребителей.
3. Отказ коммерческой организации от заключения публичного договора при наличии возможности предоставить потребителю соответствующие товары, услуги, выполнить для него соответствующие работы не допускается.
При необоснованном уклонении коммерческой организации от заключения публичного договора применяются положения, предусмотренные пунктом 4 статьи 445 настоящего Кодекса.
4. В случаях, предусмотренных законом, Правительство Российской Федерации, а также уполномоченные Правительством Российской Федерации федеральные органы исполнительной власти могут издавать правила, обязательные для сторон при заключении и исполнении публичных договоров (типовые договоры, положения и т.п.).
5. Условия публичного договора, не соответствующие требованиям, установленным пунктами 2 и 4 настоящей статьи, ничтожны.

Спасибо. С ночным-то клубом интуитивно понятно. Но имеется множество случаев, где интуитивно понятно одно, а происходить может совсем иное

Конечно, согласна, границы всегда немножко размыты, и всегда есть место спору. Но если понимание не интуитивное (интуиция у всех разная), а основанное на законе, то теоретически (большой смайлик из-за страновых особенностей) надо судиться. Судебная реальность: адвокаты Тихоновой и Хасис в ответ на иск о взыскании в пользу родителей 5 млн. компенсации за понесенные морально-нравственные страдания в результате убийства дочери, заявили, что родителями не предоставлены документы, подтверждающие понесенные страдания.