Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет ivanov_petrov ([info]ivanov_petrov)
@ 2007-02-16 12:15:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Общая логика мышления
http://hgr.livejournal.com/1186998.html
"Логическая структура, гипотетически изоморфная для всех трех областей (психика, язык, нарратив, представляется состоящей из двух отделов - фундамента и довольно сложно спланированного здания.
Фундамент - это символическое (мифологическое) мышление. То самое, которое напрямую заметно при полевых наблюдениях всяких аборигенов, оно же в записанных мифах, оно же в парафренном бреде, оно же - в глубинной структуре языке, которая наиболее торчит наружу в языках тех же самых аборигенов (см. хотя бы только название книжки Лакоффа "Женщины, огонь и опасные вещи…" - оно как раз на языке австралийских аборигенов).
При всяких заболеваниях психики символическое мышление - это то, что умирает последним, только на последних стадиях деменции.
Структура символического мышления не описывается даже модальными логиками, хотя какая-то своя логика в нем есть (так наз. первобытные "классификации" - ее характернейший признак; а также разные правила вроде post hoc ergo propter hoc - это тоже вполне последовательная логика).
Символическое мышление характерно также и для массового сознания, хотя и не полностью его определяет. Однако, все СМИ должны ориентироваться именно на него, хотя и с учетом минималистских конструкций поверх такого фундамента, все-таки присутствующих даже в массовом сознании."
"Ограниченность мышления определенной системой модальных логик означает следующее. Человек воспринимает в своей жизни "сюжеты" только определенных типов, которые и определяются модальными логиками. В рамках этих сюжетов он ставит перед собой задачи, которые решает как с помощью символического (мифологического) мышления, так и с помощью логического мышления современного человека - того мышления, качество которого призваны определять тесты вроде ?IQ, то есть сообразительность и т. п. Система модальных логик - это не интеллект человека, а тот аппарат, который необходим ему, чтобы своим интеллектом воспользоваться."

http://hgr.livejournal.com/1187208.html

"Еще более тесная связь (а не простая аналогия) существует между системой модальных логик человеческого мышления и так называемым общим синтаксисом языка (http://testelets.narod.ru/cover.htm).
Общий синтаксис - это синтаксис человеческого языка вообще, в рамках которого синтаксисы отдельных реальных языков реализуют только некоторые частные случаи. Аналогично этому, мышление людей с разными диагнозами (а, в общем случае, если считать "диагнозами" также и акцентуации, людей без диагнозов не существует), - это частные случаи "общего синтаксиса" человеческого мышления.
Если говорить в точном смысле слова об отношении общего синтаксиса человеческого языка к системе модальных логик человеческого мышления, то связь тут такая же, как между математикой и математической логикой. Синтаксические закономерности, которые вообще могут быть в человеческом языке, заключены в пределы некоторой закрытой системы модальных категорий.
Получается, что когнитивная лингвистика Лакоффа занимается глубинными структурами языка, соответствующими символическому мышлению, а общий синтаксис Хомского - более поверхностными структурами, соответствующими модальным логикам. Соответствие тут не является взаимнооднозначным: одна и та же логическая схема может быть реализована в нескольких разных схемах синтаксиса."

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]faceted_jacinth@lj
2007-04-17 19:49 (ссылка)
Да очень просто. Распознавание образов то самое.
Я пробовал писать программы для распознавания образов, типа у знакомых было задание такое в универе, так вот, есть как бы два подхода:
1) Логический. Нужно распознать цифру "9". Пишем процедуру, распознающую кружок, ещё одну, распознающую хвостик, напускаем их на картинку в разных начальных положениях, совмещаем результаты исходя из правил построения цифры "9" из кружочка и хвостика.
2) Не-логический, "образный". Строим нейронную сеть, тренируем её на разных вариантах цифры "9", всё.

Второй способ оказывается проще и эффективней. При этом "логичность" его составных элементов никак не проявляется на более высоких уровнях, он по сути своей нелогичен, чёрный ящик такой. Когда он говорит "Это -- 9" на картинке с восьмёркой, совершенно невозможно руками найти то место, где он "ошибается", да и нет того места на самом деле. Нет в нём логики, -- а работает.

Я комментарии не все прочитал, так что не уверен, что Вам (или mike67) это уже не говорили: когда человек "мыслит логически", это вовсе не означает, что у него внутри где-то работают правила вывода, которые выводят истинные теоремы из аксиом. Нет, там какое-то алогичное брожение происходит в нейронной сети, однако специально настроенной на генерацию "логичных" результатов (просто потому, что они полезны в жизни, в широком смысле), и когда эта нейронная сеть выплёвывает какой-то результат, её владелец первым делом начинает формально этот результат проверять, изображая из себя компьютер, фактически. И даже нельзя сказать, что у хорошего математика нейронная сеть настроена на генерацию более "логичных" результатов, скорее наборот, на самом деле, потому что ценятся-то нетривиальные результаты, а весь мусор можно и потом отфильтровать, формально.

То есть можно постфактум посмотреть на картину или мелодию и обнаружить в ней какую-то логику, но сама по себе эта логика не позволяет создать картину и мелодию и, более того, в процессе актуального создания никак не участвовала.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]yurvor@lj
2007-04-17 19:55 (ссылка)
Мы с Вами, видимо, понимаем разное под словосочетанием "мыслить логически". Я лично под этим понимаю как "воспроизводимый результат". Их одних и тех же посылок с неизбежностью получается один и тот же результат == мышление логическое.

Другое дело, можем ли мы построить формально-логическую схему или нет. Это не важно, в конце концов.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]faceted_jacinth@lj
2007-04-17 20:14 (ссылка)
> Их одних и тех же посылок с
> неизбежностью получается один и тот же
> результат == мышление логическое.
Если задача простая и ответ единственный, тогда, конечно, можно и так определять, хотя ситуация когда у одного решающего результат получился, а у другого -- нет, оказывается за рамками.

Мы же тут вроде о процессе мышления говорим, не правда ли? А если взглянуть на него попристальней, то обнаруживается, что логичного там на удивление мало, что всё логичное по сути концентрируется на последнем этапе -- проверке корректности решения перед его публичным объявлением или персональным применением.

Я думаю, что вы приблизительно так же решаете логические задачки, как и я. Да и все люди так же, отличается только количество шагов (все помнят "метод Фейнмана" =)). Типа что-то такое:

Дают формулировку. Тишина. "Вижу два варианта пути к решению, вот и вот." Тишина. "Да, других вроде нет, выкладки такие-то и такие-то логично на это указывают, так что попробуем-ка первый вариант". Тишина. "О, как тут всё интересно!" Тишина. "Значицо, так, так или так быть не может". Тишина. "Да, не может, эти логичные выкладки это доказывают. Пробуем второй вариант". Тишина. "О, по ходу решение. Правильное?" Тишина. "Неа, неправильное, вот контраргумент, который логическим образом противоречит условию." Тишина. "О, а вот это намного больше похоже на решение!". Тишина. "Дадад, решение, счаз я его запишу, пока не забыл". "Вот тут ещё уточнить бы надо". Тишина. "Да, вот теперь появилось замечательное логичное решение, ура!".

Как-то так. Всё, что происходит во время тишины -- не логично, потому что как минимум не формализовано. А потом да, потом я проверяю результаты на предмет логичности. Но всё самое интересное появляется именно из тишины.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]yurvor@lj
2007-04-17 20:22 (ссылка)
Не важно, простая или единственный. Суть в том, что если условие "тот же вход - тот же выход" выполняется, значит, мышление логическое. Это моё определение такое :)

"Мы же тут вроде о процессе мышления говорим, не правда ли? А если взглянуть на него попристальней, то обнаруживается, что логичного там на удивление мало"

Отнюдь. Вы говорите о том, что мы не можем построить логическую модель - это правда. Но если применить вышеуказанное определение, окажется, что логического до удивления много. Только вот логика не совпадает с формальной - с той, к которой мы привыкли.

"Всё, что происходит во время тишины -- не логично, потому что как минимум не формализовано."

Гы-ы. Всё наоборот :) Формализацию можно построить только для логичных вещей. И то не для всех. Вложение не то :)

Хотя, конечно, всё самое интересное появляется именно из тишины, да. Совершенно согласен :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]faceted_jacinth@lj
2007-04-17 20:37 (ссылка)
> Суть в том, что если условие "тот же вход - тот же выход" выполняется, значит, мышление логическое.
---
Ещё раз повторяю: это так только в том случае, если решение единственно и критерии решения явно определены.
В случае искусства или политики это не так. Разные алгоритмы дают разные приближённые решения, причём формальные алгоритмы зачастую напрочь просасывают принципиально неформализуемым, типа нейронных сетей. Под "неформализуемостью" я в данном случае понимаю то, что распечатка коэффициентов успешной нейронной сети ничего не даёт читателю вообще. Такой неупрощаемый и непонимаемый чёрный ящик, единственное достоинство которого состоит в том, что он работает. Иногда.

> Только вот логика не совпадает с формальной - с той, к которой мы привыкли.
---
Да нет же, её там нет вовсе. Может показаться, что раз это всё основано на детерминированных логичных операциях, то какая-то логика там должна быть, но это точно так же неверно, как и предполагать отсутствие логики в поведении транзистора исходя из квантовой неопределённости электронов. Только благодаря которой он и работает, кстати.

>> "Всё, что происходит во время тишины -- не логично, потому что как минимум не формализовано."
> Гы-ы. Всё наоборот :) Формализацию можно построить только для логичных вещей. И то не для всех.
---
Я о том, _как_ оно происходит, а не о свойствах результатов, каковые могут оказаться как логичным, так и нелогичными, равно как и не попадающими в domain текущей логики.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]yurvor@lj
2007-04-17 20:54 (ссылка)
"Ещё раз повторяю: это так только в том случае, если решение единственно и критерии решения явно определены. В случае искусства или политики это не так. "

Вы опять не поняли - я таким образом _определяю_ логическое. Вы, видимо, логическое определяете по-другому. В случае искусства или политики, вполне возможно, мышление логическим не является.

"Разные алгоритмы дают разные приближённые решения, причём формальные алгоритмы зачастую напрочь просасывают принципиально неформализуемым, типа нейронных сетей."

С этим я тоже не спорю. Но формалистика - это следствие, а не причина логичности.

"Может показаться, что раз это всё основано на детерминированных логичных операциях, то..."

Ну, вот опять. Вы вдумайтесь в _моё_ определение логики. А не в своё :) Нет никаких предположений о детерменированных логичных операциях. Есть предположение о детерменированном результате. А сможете Вы разложить процесс на операции или нет - дело десятое. Нейронные сети по этому определению тоже являются логичными.

"Я о том, _как_ оно происходит, а не о свойствах результатов,"

Гы-гы. Вы о том, какие процессы выглядят логичными. А не о том, какие процессы являются логичными. Я повторяю ещё раз - я даю _определение_ логичности процесса через его результат. Если процесс не удовлетворяет этому определению, он - нелогичный. Даже если кажется Вам логичным :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]faceted_jacinth@lj
2007-04-17 21:12 (ссылка)
Дык ведь это, получается что с вашим определением можно говорить только о логичности результатов, а не процессов их получения! С учётом того, что случаи с отсутствием результатов тоже как бы отсекаются, равно как и того, что в очень многих ситуациях не существует процедуры верификации логичности результата, я вообще не вижу, зачем такое определение нужно. Зачем оно?

Я даю вам нейронную сеть, которая предсказывает курс акций гугла на будущей неделе. Как логичность результата определять будем? По реальным событиям? -- так ведь они никакого отношения к внутренней логике модели не имеют. По мнению эксперта Васи Пупкина, который сумеет или не сумеет рационализировать предсказание сети? Ну-ну, отличный способ.

Напомню, что дискуссия началась с того, что вы попросили привести пример, когда алогичное мышление оказывается более эффективным, чем логичное. В терминах вашего же определения логичности этот вопрос совершенно бессмысленен, нет?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]yurvor@lj
2007-04-17 21:25 (ссылка)
"Дык ведь это, получается что с вашим определением можно говорить только о логичности результатов, а не процессов их получения! "

??? Результат неотделим от процесса! Он не бывает просто отдельно :) Результат - это самая важная характеристика процесса, вообще-то.

"случаи с отсутствием результатов тоже как бы отсекаются,"

В смысле, отсекаются? Они просто к логике отношения не имеют. Но никуда они не отсекаются, конечно :)

"в очень многих ситуациях не существует процедуры верификации логичности результата"

??? "Во многих" - это какой процент? Думаю, в обычной жизни повторяющихся действий - 95-99% (по времени если смотреть).

"Я даю вам нейронную сеть, которая предсказывает курс акций гугла на будущей неделе. Как логичность результата определять будем? По реальным событиям?"

А в чём проблема? При одинаковых входящих должны быть одинаковые результаты. Вот и всё. Запускаем модельную сессию, и вперёд.

"вы попросили привести пример, когда алогичное мышление оказывается более эффективным, чем логичное. В терминах вашего же определения логичности этот вопрос совершенно бессмысленен, нет?"

Ну, отчего ж. Вот ваш же пример с Гуглом. Фишка тут, конечно, в том, что алгоритму надо каждый раз скармливать _разные_ входящие. Представьте себе один ЧЯ, который логичный, и по одинаковым входящим даёт один и тот же результат. Ну а по разным, естественно, может и разный дать. И другой ЧЯ, который стабильностью результатов (в моём смысле) не отличается, однако в конкретике тоже как-то предсказывает курс.

Их вполне можно сравнивать - по количеству правильных предсказаний.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]faceted_jacinth@lj
2007-04-18 11:14 (ссылка)
То есть вы на самом деле определяете "логичный" как "детерминированный по входным данным", не меньше, но и не больше? ЗОМГ, это вы зря!

Экспертная система, отвечающая на любой вопрос "а почему ви спгашиваете?", у вас оказывается верхом логичности. Экспертная система, отвечающая в зависимости от количества букв в вопросе ничем ей не уступает. Вы можете взять "логичный" алгортм, навесить отрицание на любое количество его входов и получить не менее "логичный" алгоритм. Или добавить в качестве входа зодиакальное положение луны и тоже получить "логичный" алгоритм.

Зато любой недетерминированный алгоритм, хоть quicksort с рандомным выбором среднего элемента, у вас оказывается "нелогичным". Кстати, равенство PBP=P (http://en.wikipedia.org/wiki/BPP) недоказано, хотя и считается весьма вероятным.

Так что давайте-ка может быть использовать стандартную терминологию, в которой уже есть термин "детерминированность", а "логичность" определять как-нибудь по-другому?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]yurvor@lj
2007-04-18 11:50 (ссылка)
Логичный не означает полезный. Логичный не означает правильный. Логичный означает логичный, и только. Это одна из многих характеристик системы, и только.

quicksort является логичным - это же sort!

Про PBP - растолкуйте, лень читать много букв :)

А про терминологию - я уже много раз просил Вас дать своё определение логичности. Дайте же его, наконец!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]faceted_jacinth@lj
2007-04-18 13:42 (ссылка)
Так вот и не надо уже существующую характеристику внезапно переименовывать. Если бы вы сформулировали вопрос так: "в каких случаях недетерминированные алгоритмы лучше детерминированных?", то вам даже не пришлось бы его задавать, вы бы могли спросить у гугла и получить кучу ответов совершенно самостоятельно. Кстати, любая обучающаяся система не является детерминированной.

Quicksort сам по себе не сохраняет порядок элементов с одинаковыми ключами, поэтому недетерминированный квиксорт даст недетерминированный результат.

PBP -- класс вероятностных алгоритмов, дающих правильный ответ с вероятностью 1/2 + sigma, где sigma больше нуля и не зависит от входных данных. Кажется, что в данном случае наличие генератора случайных чисел вроде бы не должно ничего давать, однако доказать это не удаётся.

Я лично под логичностью понимаю следующее: есть некоторое количество формальных логических систем. Они разные, например, есть интуитивистская логика, есть модальная, есть ZFC, есть ещё какие-то модели Крипке (кажется), на которых можно проверять разные логики. Эти логики в большинстве своём детерминированны, хотя есть нюансы, в интуиционистской, например, истинность выссказывания считается "неопределённой", пока в явном виде не получено доказательство выссказывания. Хотя верификация доказательств скорее всего детерминирована везде, иначе зачем бы вообще могла понадобиться такая формальная логика?

В тех случаях, когда результат работы некоего ЧОрного Ящика можно сопоставить доказательству некоторой теоремы в некоторой логике, можно говорить о логичности результата. В случае, когда сам процесс работы теперь уже белого ящика можно исследовать в терминах некоей логики и доказать логичность любого возможного результата, можно говорить о логичности процесса.

Таким образом занятия математикой приводят к логичным результатам, однако сами по себе являются довольно нелогичными процессами. А занятие музыкой или живописью мало того, что само нелогично, так ещё и результаты его нелогичны (невзирая на то, что постфактум можно выделить в результате какие-то закономерности: ибо ими оный результат не исчёрпывается).

Как-то так.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]yurvor@lj
2007-04-18 13:56 (ссылка)
Хочу кроме прочего заметить, что логичность не обязательно должна быть 100% - например, электрон "нелогичен" посредством своей волновой функции. Но ей же она и ограничена.

Что касается quicksort'a - если напустить его на массив с _разными_ значениями, то он всегда даст один и тот же результат. Т.е. он ограниченно логичный - на достаточно большом поле входных параметров. На остальном поле результат тоже воспроизводится - но "не тот" результат, а некоторое ограничивающее условие на элементы массива. Зачастую, нам больше и не нужно - поэтому подобная степень логичности (или, если угодно) детерминистичности, вполне нас устраивает.

Всё то же самое относится к PBP - характеристика вероятности является характеристикой логичности системы.

--
Про логичность - что такое "логическая система"? Проблема тут состоит в том, что Вы с самого начала оперируете моделями. И тогда в полный рост встаёт проблема соответствия модели этому вашему ЧОрному Ящику. Представьте, что одному ящику можно поставить в соответствие несколько моделей (в общем случае - бесконечное множество моделей). Ну и что Вы будете делать? Логичность будет завязана на применяемую модель. Ну и какой в этом смысл?

"В тех случаях, когда результат работы некоего ЧОрного Ящика можно сопоставить доказательству некоторой теоремы в некоторой логике, можно говорить о логичности результата."

Вот здесь поподробней. Что значит "можно сопоставить"? Как проверить? Как установить единственность теоремы? Как установить (не)возможность сопоставления в других логиках? И т.п.

(Ответить) (Уровень выше)

Да, чуть не забыл
[info]yurvor@lj
2007-04-18 13:59 (ссылка)
"Кстати, любая обучающаяся система не является детерминированной."

Конечно же, это ложное высказывание. Потому что каждый следующий акт обучения происходит в изменённом (по сравнению с предыдущим) начальном состоянии - знания-то накапливаются!

Начальное состояние системы, конечно же, должно учитываться в "прочих равных". Если Вы из обучающей системы сумеете вытереть знания, полученные на некотором этапе, она точно так же будет осваивать их вновь. И опять придёт к тому же результату/состоянию - если, конечно, в ней нет сильно вероятностных процессов.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -