Я имею в виду для инженеров. Инженер, не знающий математики, часто бесполезен. А знающий математику, опасен. Абстакция засасывает, и такой инженер не может никак приступить к делу.

{+}

(Reply to this) (Thread)

Ничего плохого с инженером не будет, если он посчитает скажем K₅(Z). Только вот надо это ему?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А инженер, не знающий математики, за это время бы крыло посчитал :) Единственное умение, которое здесь может быть полезным---уметь оперировать абстракциями...Может ли оно быть полузным, не знаю...

Я вот сам не могу понять, зачем поле программисту, и что ему от поля надо... :)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Складывать нолики и единички:)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

хороша, а топология и классификация компактных поверхностей ?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Слишком конкретно:( Спектры интереснее
А самые рулезные поля - это поля из одного элемента

(Reply to this) (Parent) (Thread)

а ты ТТП (topological field theory) помнишь?

Спектры операторов ?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Нет, я про спектры в гомотопической топологии. Воеводский перенёс понятия спектра, надстройки, пространства петель и всю машинерию гомотопической топологии на алгебро-геометрическую почву, собственно это ему и позволило построить разумную теорию мотивных когомологий в которой всё доказывалось, в частности гипотиза Милнора.
Попутно, кстати, в доказательстве возникла теория кобордизмов.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

а....позор мне! хе, я так ничего про это и не выучил...

(Reply to this) (Parent)

> It is a very nice idea to consider, for each variety, the fundamental groupoid - possible only as a set, without composition - and the morphisms between them. I would prefer to study this as a first order structure. If I understood correctly, in the Abelian case you would get the group structure definably, but not in
> general. A similar thing happens in the Cherlin-Van den Dries- Macintyre dual Galois sorts. These are in some sense ''regular'' local systems; perhaps
> other local systems should be considered too (or first); e.g. indeed via D-modules.

Ты можешь как-нибудь прокомментировать слова про локальные системы ? Abelian case---это группоид над абелевым многообразием, про длойные сорты я ничего не знаю пока...

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Помоему это теоретико-модельный мат.
В общем, вам видней.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

локальные системы вроде по русски это:)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

ага, "регулярные локальные системы" (когда сечения образуют базис в кокасательном пространстве) тоже есть

(Reply to this) (Parent)

да, у меня знакомый считал точки элл. кривых и др. над этими полями. правда, это было сложно делать не зная толком топогии и эйлеровой характеристики...

это в попытках вычислять дзета-функции нульпотентных групп...

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ага. Эта штука мало пока раскручена, но, мне кажется, за полями из одного элемента будущее арифметической геометрии

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А что это за звери такие - "поля из одного элемента"?
В стандартном определении поля требуется, чтобы 0≠1.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

F₁ определяется не на теоретико-кольцевом языке, а на языке схем.

Увлекательно про F₁ написано в статье Суле

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Лет 6-8 назад сие было очень модно, а сейчас
уже забыли в основном, за отсутсвием приложений.
Чего-то мне сомнительно, что оно опять выплывет.
По-моему.

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent)

самые рулезные поля -- это на которых пшеница растет!

(Reply to this) (Parent) (Thread)

рожь и бульба!

(Reply to this) (Parent)

А кстати, как Вы считаете, что инженеру нужно знать из математики, и как, по Вашему мнению, преподают математику в инженерных вузах---учат тому, что нужно (в общем и целом, конечно) ? Или что-то устаревшее и ненужное преподают ?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

1. Матанализ: пределы, дифф. и инт. исчисления, но без дурацких методик бранья интегралов вручную.
2. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Обязательно, причём в связи с реальностью, в трёхмерном пространстве. С прицелом на замену пространственного воображения векторными штучками.
3. Теория вероятностей и математическая статистика. Случайные процессы с коррфункциями, спектрами и фильтрами.
4. Фильтрация. Типа Калмановской, но лучше русский вариант по Стратоновичу.
5. Обязательно ряды Фурье. Другие ряды -- в курсе матанализа.
6. ТФКП (факультативно).

Это всё, что припомнилось, на основе своего опыта.
Раньше учили хорошо (у нас в МЭИ на радиофаке), зав. кафедрой у меня был Похожаев, если знаете.
Сейчас современные выпускники математики не знают. И боятся её. Их запугали в вузах сложностью обозначений. Сути современные преподаватели не вскрывают, связи с практикой не устанавливают.

Да и инженеры-то сейчас в России не востребованы. Разве, стеклопакеты чертить. Там нужны только навыки черчения.

{+}

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Спасибо, очень интересно!

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ещё упустил! Обязательно дифференциальные уравнения, естественно, линейные (к нелинейным всё равно не подступиться:). Это нужно для составления математических моделей движения и моделирования на ЭВМ. Естественно, все способы их решения, однородные и неоднородные уравнения (свободное и вынужденное движения). Операционное исчисление (Лаплас, Фурье).

Немного вычислительной математики. Рунге-Кутт там, Гауссы всякие и пр.

{+}

(Reply to this) (Parent)

В последнем абзаце (насчет невостребованности) вы неправы совершенно.

Извините, более пространный ответ не отправился погиб в пучинах интернета.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Жаль Вашего пространного ответа. У меня тоже так бывает. Очень обидно:(. Но на невостребованности настаиваю. Просто я очень хорошо помню ситуацию 20 лет назад и сегодня.

{+}

(Reply to this) (Parent)