Нет, конечно.
Заключение сделано на основе наблюдений:
существует неустранимый конфликт между
представителями первой и второй культуры.
Чтобы уменьшить трения, предлагается разнести
представителей этих культур на разные отделения.
(Данный комментарий не следует воспринимать как
выражение моего одобрения или неодобрения второй культуры.)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Не вижу никакого конфликта. Разве что в жж. В ПОМИ мы все дружим, например.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Естественно, конфликт имеется ввиду не бытовой.
И не в ЖЖ.
Конфликт во взглядах на математику.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Не вижу конфликта. Я слушал, что говорит о своих взглядах на математику один представитель заведомо первой культуры, мои очень схожи. Цель математики - познавать мир, но разные уголки этого мира познаются разными средствами. По-моему с этим все согласны. Кому-то одни средства, кому-то другие. Я бы не назвал это "конфликтом".

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Цель математики - познавать мир
Это про физику. Цель математики — познавать всевозможные миры.

>По-моему с этим все согласны. Кому-то одни средства, кому-то другие.
Это верно.

Конфликт заключается в присвоении ценности тем или иным
уголкам, и, как следствие, в отношении к математике,
в частности, в выборе обязательных дисциплин
для преподавания.

(Reply to this) (Parent)

>Цель математики - познавать мир
Это про физику. Цель математики — познавать всевозможные миры.

>По-моему с этим все согласны. Кому-то одни средства, кому-то другие.
Это верно.

Конфликт заключается в присвоении ценности тем или иным
уголкам, и, как следствие, в отношении к математике,
в частности, в выборе обязательных дисциплин
для преподавания.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Конфликт заключается в присвоении ценности тем или иным уголкам, и, как следствие, в отношении к математике, в частности, в выборе обязательных дисциплин для преподавания.

Тут конфликт не связан с культурами, но с людьми. Например, на кафедре матфизики, на которой я учился, были спецкурсы как из первой культуры (псевдодифференциальные операторы), так и из второй (нелинейные уравнения). Образование каждого студента очень в большой степени на матмехе зависит от его кафедры. А что до общих курсов, то тут я бы на месте каждой кафедры максимально прислушивался к требованиям, пожеланиям и советам других кафедр.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Вообще, деление на кафедры бессмысленно. В европейских и американских университетах кафедр нет, а есть одно отделение математики, и никто по этому поводу не сожалеет.
Я считаю, что грызня между кафедрами мешает нормальной работе.
У нас в университете все курсы из первой культуры, исключая несколько «прикладных» курсов.

Не думаю, что нелинейные дифференциальные операторы
следует относить ко второй культуре. Работы Перельмана
— это первая культура или вторая?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Работы Перельмана межкультурны. В нелинейных уравнениях философия и подход к задачам как во второй культуре. Есть много приемов, которыми надо владеть. Мало общих теорем. И геометрия банаховых пространств тоже относится ко второй культуре, по тем же причинам.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Работы Перельмана мотивированы задачами первой культуры.
Поток Риччи — это первая культура.
То, что в работах Перельмана используются различные оценки и конкретные приёмы (второй культуры) — это уже не важно.
Вторая культура, если её обернуть в первую культуру,
уже перестаёт быть второй культурой.
Во многих работах первой культуры используются конкретные приёмы второй культуры. Разница в том, что во второй культуре
задачи решаются ради самих себя, а в первой — ради более высокой цели познания математических миров.

Что там с Леви-Чивитой?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Про задачи это странное заявление. Задачи обычно решают с целью решить. Целью Перельмана было доказать гипотезу Терстона, целью Грина и Тао было доказать, что простые числа содержат сколь угодно длинную арифметическую прогрессию. Не вижу тут никакой межкультурной разницы.

Про Леви-Чивита я отвечу, когда с ним разберусь. Я последний раз изучал это давно и мне требуется время, чтобы освежить в памяти. Можно?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Про Леви-Чивита я отвечу, когда с ним разберусь. Я последний раз изучал это давно и мне требуется время, чтобы освежить в памяти. Можно?

Да, конечно. Главное, чтобы этот вопрос не исчез из поля зрения.

>Не вижу тут никакой межкультурной разницы.
Разница в том, что от гипотез Пуанкаре и Тёрстона зависит
много других интересных результатов,
а вот какой интересный результат зависит от теорема Greena-Tao-Zieglera я не знаю.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

От самого факта про арифметические прогрессии не зависит ничего. Думаю, от того факта, что уравнение x^n+y^n=z^n не имеет решений, тоже ничего не зависит - хотя он относится к первой культуре. Методы же их плодотворны, их развитием уже получены дальнейшие результаты в аддитивной теории чисел.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Думаю, от того факта, что уравнение x^n+y^n=z^n не имеет решений, тоже ничего не зависит
Я тоже так думаю.

>хотя он относится к первой культуре.
Он относится ко второй культуре.
К первой культуре относится факт о модулярности всякой эллиптической кривой над рациональными числами.

>Методы же их плодотворны, их развитием уже получены дальнейшие результаты в аддитивной теории чисел.

Вот ты и указал межкультурную разницу.

(Reply to this) (Parent)

Оценки везде используются.
В "второй культуре" до начала 1990-х
самых главных работ две по большому
счету, не считая EGA/SGA. Это доказательство
гипотез Вейля Делинем, и доказательство гипотезы Калаби Яу. На первой строится
вся деятельность вокруг пучков, К-теории
и Фонтеня, на второй - вся струнная физика,
вся дифференциальная геометрия, и большие
куски алгебраической (последние работы
Демайи и Коллара среди прочего).

Доказательство гипотез Вейля наполовину
аналитическое (одномерная часть, самая
трудная), а доказательства Яу вообще
ничего, кроме оценок, не содержит.

И что. Яу вообще самый яркий пример
математика "второй культуры". Увлеченно
ходил на все доклады Воеводского, например;
неплохо рубит во всех науках от теории
чисел и до комплексного анализа.

Мораль простая - анализ бывает говно
(когда им занимаются "аналитики") и неговно
(когда это делают настоящие математики,
вроде Перельмана, Яу и Гамильтона). Вторую
науку сейчас придумали называть "геометрический анализ". Последние
лет 5 это самая крутая штука в математике,
если что.

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent)