хм, "в комплексной" -- это всё же "в комплексно-аналитической"?

если да, то теорема Чжоу говорит, что в случае замкнутых разницы нет.

если не в комплексно-аналитической, а в евклидовой -- ну тогда запросто можно брать, например, проективные вещественные пространства RP^2 сидящие в CP^2 неголоморфным образом (проекция какого-попало 3-мерного вещественного подпространства в C^2, рассмотренном как 4-хмерное вещественное пространство, при отображении проективизации C^2-->CP^2)

ну да это (глобальные аргументы) в любом случае, думается, неважно, ибо вас интересует, как я понял, локальная картина, когда компл.-аналитический касп не нарушает св-во "быть топ. многообразием".

т.е. вопрос связан с классификацией ростков аналитических особенностей -- а там важны именно начальные члены разложений Тейлора соотношений, определяющих особенность. Т.е. вроде чисто алгебраическая задача, с точки зрения определяющих уравнений.

я с ошибками написал про веществ. проект. плоскости, надо

"проекция какого-попало 3-хмерного вещественного подпространства в C^3, рассмотренном как 6-мерное вещественное пространство, C^3-->CP^2"