Всегда: (не совсем строго) a^b — это множество отображений из b в a.

Например, 2^R,— множество всех подмножеств R,— а каждое подмножество A задаёт отображение из R в {0,1}: f(x)=0 если x∊A и f(x)=1 если x∉A.

Конечно, это определение, а у нас аксиоматика и прочее, всё должно быть строго: как определили, то и есть. В аксиомах возведение множества в множество нет, так что нужно определение. Написанное мной — вполне обычное, популярное определение возведения множества в множество, так в тех же Бурбаках написано, например.

(Reply to this) (Parent)