способность щёлкать олимпиады
А Вы знаете о случаях, когда эта способность сопровождалась полной математической неспособностью человека? На уровне, например, неспособности получить высшее математическое образование при отличном прилежании и отсутствии социальных проблем?

вот только в реальной жизни никто в мешках не бегает
Боюсь, что довольно многие взрослые люди без мешков бегают не чаще, чем в мешках. А "от медведя в лесу" не бегал ни я (хотя я даже видел живого медведя на природе), ни один из моих знакомых, бег в мешках — чаще.

чуть не вылетел
Кстати, учился он не более положенного числа лет, а "чуть не считается ничуть".

"Шнирельман рассказывал мне, что Лузин едва не загубил его как математика в самом начале его пребывания в университете. Лузин читал на первом курсе «Высшую алгебру». Хотя это не была его специальность, но он делал это для привлечения к себе студентов. Лузин обратил внимание на Шнирельмана и предложил ему заняться решением континуум-проблемы. При этом он сказал: «Бросьте все лекции, ничему не учитесь и только думайте об этой проблеме». Шнирельман, конечно, ничего не мог придумать по континуум-проблеме, а занятия он прекратил на целый год. При встречах Лузин говорил ему: «Ну, что? Вы думаете? Думайте! Думайте!» Шнирельман не смел сказать, что он не знает, что думать. Занятия в университете он прекратил на целый год и с большим трудом вошёл потом в курс нормального обучения."
Абсолютно не вижу здесь рассказа о том, как "Шнирельман чуть не вылетел из МГУ".

есть много гораздо лучших способов (получение новых сильных результатов, к примеру)
Да, Шнирельман — хороший пример, кстати. Он, прям-таки, прожил долгую и уверенную жизнь, ага. Я написал о самоутверждении в жизни, а не в математике. Полагаю, что Шнирельману самоутвердиться было бы легче на педагогическом поприще. И, если я правильно проблемы его понимаю, учительницу себе нашёл бы какую-нибудь некрасивую, но относительно "понимающую" его (скорее — уважающую или около того) и т.п.

интеллигенты в десятом поколении, которых на матшколу/олимпиады натаскивали с детства безотносительно к реальным математическим способностям
Вот Дуров и Бондарко, например, примерно такие. И в математике, наверное, лучше бы их место занимали какие-нибудь другие люди, да?

Бытиё определяет сознание, если детей с детства натаскивают, реальные математические способности развиваются. У кого-то — до больших, у кого-то — до уверенной учёбы в школе, чаще я видел что-то на уровне редких третьих дипломов (сам я выше второго на городской олимпиаде не получал, кстати, а на всероссийской ни разу не был [какая-то странная история, правда, была с тем, что меня не позвали на отборочный тур, хотя собирались: неверное, потому что я как раз бросил мат. кружок]).

> Не надо сравнивать уникальные достижения в работе с беспризорниками
Сам Макаренко, кстати, настаивал, что его результаты не являются уникальными
1. Это работа с беспризорниками.
2. Как бы то ни было, они уникальные (во многом благодаря уникальной ситуации в стране). Повторите их пару раз, тогда и перестанем их считать такими.

А теперь убийственный вопрос: а зачем привлекать? Чтобы дать непыльное занятие куче бездарных недоматематиков, не способных ни к реальной научной деятельности, ни к реальному преподаванию (где преподаётся не то, что "круто", а то, что надо)?
Из мат. кружков идут не только в математику. Идут чаще всего в итоге в программисты (с мат. высшим образованием), также в физику, химию и т.п., реже в другие области (немат. высшее образование).

Привлечение к мат. не означает трудоустройства на "непыльное занятие" в мат. институте. Ещё см. ниже.

А и не надо внушать. Кто действительно способен к мат., того не нужно тащить в неё за уши — сам придёт.
Мат. кружок даёт основы определённой мат. культуры — большее, чем школьная программа представление о применимости и возможностях мат. Мат. — не для математиков. Но люди без мат. культуры не будут особо вникать в применения мат. и не будут искать новые применения. Цель мат. кружка — популяризация мат. среди тех, кто легко способен постичь не очень сложные (но существенно выходящие за рамки школьной программы) мат. методы.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> А Вы знаете о случаях, когда эта способность
> сопровождалась полной математической неспособностью

Я, знаете ли, не интересуюсь олимпиадами. Вы утверждаете, что они полезны для науки — Вы это и докажите ссылками на крупных математиков, пришедших в науку через олимпиады. А я вспомню Грина, который в университет поступил в сорокалетнем возрасте (и формула которого, тем не менее, есть во всех учебниках матана). Или Маркова-младшего (начинавшего с химии, а никак не с математики).

> Абсолютно не вижу здесь рассказа о том, как
> "Шнирельман чуть не вылетел из МГУ".

Оказался умным человеком, вовремя раскусил "любимого учителя" (и впоследствии сделал всё от него зависящее, чтобы поставить оного "любимого" к стенке). Не оказался бы — сегодня мы бы о нём вообще не вспоминали (эффект чёрной кошки).

> Я написал о самоутверждении в жизни, а не в математике.

А, ну так это вообще просто: молоток в руки, и в Битцевский лесопарк :-)

> Вот Дуров и Бондарко, например, примерно такие.

О, это да! Бондарко — мой любимый пример. «The paper is suspended since Theorem 2.1.1 is wrong». Быстрее списать какую-то левую теорему, вывести из неё (не проверив даже, а верна ли она!) пару следствий и опубликовать — быстрее, быстрее, БЫСТРЕЕ! Да, это действительно олимпиадный подход в действии.

> 1. Это работа с беспризорниками.

«Книга для родителей» — это тоже рекомендации по работе с беспризорниками?

> Повторите их пару раз, тогда и перестанем их считать такими.

Вообще-то Макаренко орудовал в нескольких разных колониях, а не одной. Так что результаты его таки воспроизведены.

> Идут чаще всего в итоге в программисты (с мат. высшим образованием)

Ну вот и пришли к главному: олимпиада вырабатывает инженерное мышление, т.е. способность быстро применить к той или иной более-менее стандартной проблеме более-менее известный трюк или теорию. Эти навыки безусловно полезны — вот только ни в коей мере не в научной работе (как это зачастую позиционируют). Так давайте и называть вещи своими именами.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

пришедших в науку через олимпиады
Вы что, грохнулись? При чём тут "пришли через"?

Я утверждал, что среди интересующиеся со школьных лет математикой будущие успехи в ней скорее всего предварены успехами не ниже некоторого существенного уровня на олимпиадах, а не что олимпиады — это то, "через что" куда-то приходят.

Про дорогу в математику "через" олимпиаду: Матиясевич, например, если из тех, кто ближе (так пишут, он, к тому же, схитрил и поступил благодаря победе на олимпиаде в ВУЗ раньше положенного).

А отрицанием моего утверждения было бы то, что "будущие математики на олимпиадах обычно совершенно лажают, а побеждают те, кто математиками при всём желании стать не могут потом". Я делал всё-таки довольно слабое утверждение, ничего про "пришли через".

О, это да! Бондарко — мой любимый пример. «The paper is suspended since Theorem 2.1.1 is wrong».
Сам Бондарко-то прав был. И ссылаются во многом для того, чтобы, узнав, что некто, на кого ссылался Бондарко, ошибся, можно было и результаты Бондарко аннулировать.

А Вы, типа: "Я не понимаю, как можно ссылаться на нечто, предварительно это нечто не перепроверив самостоятельно." http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1038777.html?thread=21678009#t21678009
Как я понимаю, Вы не допускаете существование научно-технических проектов трудоёмкостью 100 человеко-лет и больше… А когда часть засекречена, то вообще нельзя ссылаться на результаты, раз доказательство не перепроверить.

"Неправильная наука та, которую "нельзя проверить до аксиом". Потому что в такой науке, вероятнее всего, намудрили много лишнего, и рано или поздно все эти 50000 работ будут съедены десятком новых, написанных исходя из другой точки зрения." http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1038777.html?thread=21686457#t21686457
А вот это уже странно: сейчас-то Вы, похоже, против аксиом.

«Книга для родителей» — это тоже рекомендации по работе с беспризорниками?
Эта книга не о конкретных достижениях Макаренки, скорее общие рассуждения опытного человека, "художественно-теоретическое сочинение". Мне неизвестны также дети Макаренки (в биографиях не видел упоминаний).

Вообще-то Макаренко орудовал в нескольких разных колониях, а не одной. Так что результаты его таки воспроизведены.
Я в курсе его краткой биографии. Только вот после издания "Методики организации воспитательного процесса" (1936) он уже не очень работал в колониях. И по-научному было бы ожидать повторения-проверки его результатов (этого самого 1936-го года) другими педагогами. Я как педагог Макаренкой, например, восхищался, но применять его идеи был не очень в состоянии (более по техническим причинам).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Матиясевич, например

Сколько же я ждал эту фамилию! Ура, дождался. А теперь давайте посмотрим на характер результатов Матиясевича: короткие ассоциативные исчисления с неразрешимой проблема равенства, десятая проблема Гильберта. Безотносительно к степени (безусловной) технической трудности этой деятельности, она представляет собой дотачивание напильником углов в уже построенных (Гильбертом, Клини, и т.д.) теориях. Деятельность, конечно, нужная (многие и этого не умеют) — но с точки зрения науки в целом всё же второсортная.

> Сам Бондарко-то прав был.

В возможности корректно вывести нечто из неверной посылки? Верю. Математика тут при чём?

> Как я понимаю, Вы не допускаете существование
> научно-технических проектов
> трудоёмкостью 100 человеко-лет

И где же у деятельности того же Бондарко техническая составляющая? А кто тут недавно ещё утверждал, что математика и наукой-то не является?

Давайте всё же не путать тёплое с мягким?

> вообще нельзя ссылаться на результаты,
> раз доказательство не перепроверить.

В теоретической науке это, вообще-то — минимальное требование. Или Вы числите алггеометрию по экспериментальному ведомству?

> А вот это уже странно: сейчас-то Вы, похоже, против аксиом.

Я против высосанных из пальца аксиом, а не против аксиоматического метода вообще. Это раз. И я против подмены понятий (утверждений "без аксиоматики не строится" в случаях, когда реально строится), это два. Так что никакого противоречия.

> Я как педагог Макаренкой, например, восхищался,
> но применять его идеи был не очень в состоянии
> (более по техническим причинам).

"Я" применить эти идеи не сможет по абсолютно техническим причинам, это верно. Тут должен быть коллектив (да и подходящая внешняя обстановка).

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Матиясевич… Деятельность, конечно, нужная (многие и этого не умеют) — но с точки зрения науки в целом всё же второсортная.
Ну-ну. Куда уж объективнее критерий: решил важную (раз Гильберта, типа) широко известную проблему. С субъективностью у Вас всё-таки получше, чем с объективностью.

В возможности корректно вывести нечто из неверной посылки? Верю. Математика тут при чём?
При том, что он по сути доказал импликацию: из таких-то результатов следуют такие-то. То, что исходные результаты неверны, работу обесценило, но не вывело её за рамки математики.

и наукой-то не является?
Я же написал: "научно-технический":) "Научно технические — относящийся к техническим наукам,"— пишет толково-словообразовательный словарь в изложении gramota.ru. "Основным методом технических наук является математическое и компьютерное моделирование,"— пишет без ссылки русская Википедия, а я с ней соглашаюсь. Так что учёным в научно-технических проектах — место (а сам Бондарко, вроде бы, даже лекции по полуприкладной дисциплине читал: эллиптические кривые в криптографии или что-то такое).
А Вы написали: "Я не понимаю, как можно ссылаться на нечто, предварительно это нечто не перепроверив самостоятельно."
Значит математику жизни не хватит на серьёзное участие в…

В теоретической науке это, вообще-то — минимальное требование. Или Вы числите алггеометрию по экспериментальному ведомству?
Ау! Я про > 100 чел.*год н.-т. проект.

И я против подмены понятий (утверждений "без аксиоматики не строится" в случаях, когда реально строится), это два.
Раз уж Кантора трактуете по поздним письмам, то и в мои разъяснения вникайте: в современной математике, в её преподавании для специалистов, неаксиоматический подход является исключительным (да и я лично не знаю, в каких ВУЗ-ах в основном курсе действительно изучают теорию множеств неаксиоматически). phantom хотел изучать теорию множеств. Я ему описал положение дел согласно нормам русского языка. Теперь Вы роете окопы и кидаетесь гранатами, чтобы доказать что-то. Я не спорю, что могут существовать секты, верящие в полноценность своей "теории множеств", как они её называют, причём "теории" неаксиоматической, даже в то, что сектантов могут считать математиками (а не философами, например).

"Я" применить эти идеи не сможет по абсолютно техническим причинам, это верно. Тут должен быть коллектив (да и подходящая внешняя обстановка).
О том я и писал, употребляя слово "уникальный". В русском языке его синонимом является и слово "редкий" (см. толково-словообразовательный словарь на gramota.ru).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> решил важную (раз Гильберта, типа)
> широко известную проблему.

В одиночку решил, на пустом месте. Не использовав ни тезиса Чёрча о совпадении класса эффективно разрешимых задач с разрешимыми в частично-рекурсивных функциях, ни самого понятия частично-рекурсивной функции (появившегося в результате деятельности Гильберта, Гёделя, Клини и того же Чёрча уже после постановки десятой проблемы), ни предшествующих результатов Дэвиса и Ко. Вы меня за идиота держите, или одно из двух?

> При том, что он по сути доказал импликацию

Выдав при этом за доказанный результат не её саму, а только её заключение (и тем самым дав от себя гарантию верности посылки!). Если бы в статье была действительно сформулирована верная импликация "из такого-то утверждения следует такое-то", то Theorem 2.1.1 не была бы wrong, и дезавуировать статью не было бы смысла.

> пишет без ссылки русская Википедия,
> а я с ней соглашаюсь.

Русскую Википедию в массе своей пишут с целью самоутверждения недоумки, либо отчисленные с младших курсов за неуспеваемость, либо поражённые ГСМ чуть более чем полностью. Верные утверждения (в форме копипасты) там, разумеется, найти можно — но проверять надо всё, и в обязательном порядке. Цитированный же Вами бред (как и не менее идиотское утверждение про "технику как продукт человеческого духа" — угу, хотел бы я глянуть, как бодхисатвы в состоянии сатори производят КрАЗы силой мысли) настрочил — как элементарно проверяется по странице истории (хорошая вещь GNU FDL!) — 26-го января 2007 года некий обладатель личной страницы с записью "окончил философский факультет СПбГУ". Эксперт по проблеме, какие могут быть сомнения! LOL.

> сам Бондарко, вроде бы, даже лекции по полуприкладной дисциплине читал:
> эллиптические кривые в криптографии или что-то такое.

Он там читал собственные результаты? Опять же, давайте не путать тёплое с мягким.

> я лично не знаю, в каких ВУЗ-ах в основном курсе
> действительно изучают теорию множеств неаксиоматически.

Я уже писал, что не знаю ни одного обратного примера. Если приведёте — буду весьма признателен.

> phantom хотел изучать теорию множеств.
> Я ему описал положение дел согласно нормам
> русского языка.

Но в противоречии с действительным положением дел. И при том ещё попытались приписать ему свои собственные взгляды ("наивные определения идут лесом, теория множеств без аксиоматики не строится"), несмотря даже на прямое его несогласие (ссылку я давал).

> могут существовать секты, верящие в полноценность своей "теории множеств"

Одной из таких сект и является секта аксиоматизаторов. Большинство же обходится "наивными" представлениями — и это факт. Можете продолжать кричать, что это не так — у меня барабанные перепонки прочные :-)

> О том я и писал, употребляя слово "уникальный".

Ну, да — станок с ЧПУ в эхнатоновском Египте тоже был бы чем-то уникальным. Но возможность массового производства таких станков (при других, чем у Эхнатона, условиях) этим не отменяется.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent)

олимпиада вырабатывает
Опять ерунда какая-то: ничего олимпиада не вырабатывает. Я лично сугубо против занятия олимпиады в течении такого времени, чтобы они что-то "вырабатывали". Проверили способности решать задачки, выдали награды — всё. А Вы спорите со мной, приписывая мне наделение олимпиад какими-то свойствами длительного педагогического процесса.

Я, к Вашему сведению, со школьников, ездивших на Всероссийские олимпиады (и на сборы), требовал усвоения материала с уроков, которые они пропустили из-за олимпиады и сборов, например (мотивируя это тем, что если проход на олимпиады показывает их крутость, то наверстать упущенное им будет легко). Так что подмену обучения олимпиадами мне не приписывайте!

(Reply to this) (Parent)

вырабатывает инженерное мышление
Мы пришли к очевидному наблюдению, что околоматематические навыки коррелируют со способностями к "инженерному" мышлению. Олимпиады тут непричём. В программисты идут массово и слабые ученики мат. школ, которые на олимпиадах успехов не показывают.

(Reply to this) (Parent)