Действующее гражданско-процессуальное законодательство допускает возможность переноса любого гражданского дела в третейский суд по согласию сторон. При этом решение третейского суда имеет ту же силу, что и решение государственного суда, а третейский суд никакими формальностями не ограничен. Ну, разве что, он вроде бы должен выслушать обе стороны, прежде чем вынести свое решение. Возможности обжалования решения третейского суда поэтому крайне ограничены, практически оно "окончательное и обжалованию не подлежит". Третейский суд может быть какой угодно - хоть шариатский, хоть императорский, хоть Верховный революционный трибунал. :) Есть и постоянно действующие третейские суды - например, таким судом является Международный коммерческий арбитражный суд при Торгово-промышленной палате РФ.
http://www.tpprf-mkac.ru

Но в таком случае тем более нет смысла в каких-то особенных действиях по приданию официального статуса шариатскому суду.

Разумеется, нет. По крайней мере, с точки зрения сторонников светского государства... А вот с точки зрения их противников - очень даже есть. :)

насколько я понимаю шариатское право во многом противоречит официальному российскому праву, а потому третейские суды в качестве шариатских явно не устраивают этих господ

Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации

Раздел VI. ПРОИЗВОДСТВО ПО ДЕЛАМ ОБ ОСПАРИВАНИИ РЕШЕНИЙ ТРЕТЕЙСКИХ СУДОВ И О....



Статья 421. Основания для отмены решения третейского суда
1. Решение третейского суда подлежит отмене только в случаях, предусмотренных в настоящей статье.

2. Решение третейского суда подлежит отмене в случае, если сторона, обратившаяся в суд с заявлением об отмене решения третейского суда, представит суду доказательства того, что:

1) третейское соглашение недействительно по основаниям, предусмотренным федеральным законом;

2) сторона не была уведомлена должным образом об избрании (назначении) третейских судей или о третейском разбирательстве, в том числе о времени и месте заседания третейского суда, либо по другим уважительным причинам не могла представить третейскому суду свои объяснения;

3) решение третейского суда принято по спору, не предусмотренному третейским соглашением или не подпадающему под его условия, либо содержит постановления по вопросам, выходящим за пределы третейского соглашения. Если постановления по вопросам, охватываемым третейским соглашением, могут быть отделены от постановлений по вопросам, не охватываемым таким соглашением, суд может отменить только ту часть решения третейского суда, которая содержит постановления по вопросам, не охватываемым третейским соглашением;

4) состав третейского суда или процедура третейского разбирательства не соответствовали третейскому соглашению сторон или федеральному закону.

3. Суд также отменяет решение третейского суда, если установит, что:

1) спор, рассмотренный третейским судом, не может быть предметом третейского разбирательства в соответствии с федеральным законом;

2) решение третейского суда нарушает основополагающие принципы российского права.