| Апостериорная Аналитика Аристотеля альфа 10-12: определения и аксиомы |
Aug. 1st, 2020|01:30 pm |
По Аристотелю априорная составляющая любой формальной науки должен состоять из трех компонентов. Во первых должно постулироваться существование объектов этой теории. По всей видимости, это эквивалентно декларированию имен основных типов. Заметьте, что отсюда и берется решение проблемы о существовании математических объектов. Оно просто постулируется математиками, и все. То есть, конечно, можно с этим не соглашаться, но и математикой заниматься тоже будет нельзя.
Во вторых, нужно определить их свойства, не требующие доказательств, или аксиом. То есть написать определения. Как я понял, в математике это все аксиоматики вроде ZFC и NBG. Во многих других формальных науках это тоже что-то вроде этого. Так что не разгуляешься. Так что тут для любителей разнообразия остается только логика и философия, где можно и разных оснований выводить разную метафизику.
И в третьих должны быть определены атрибуты этих объектов. Но как мы помним, современным языком атрибуты это множества и функции. И сейчас основное богатство теории заключается именно в них.
Отсюда, говорит Аристотель следует, что доказательства в формальных науках основываются именно на этих конструкциях, а не на мистических платоновских эйдосах. И в доказательстве важно не действительное существование или реальность предмета, а определение.
Дальше начинается какая-то дрысня про силлогизмы, и несколько следующих глав я пропущу. Так как сказать про них особо нечего. Но вот одна мудрая мысль у Аристотеля мне понравилась: геометрию лучше всего обсуждать с геометром, иначе вам расскажут хуиту. |
|