Топосы это категории, которые "выпукло" аппроксимируют свойства категории пучков.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

там написано что-то что топосы хороши для интуиционистской логики,
я уже плохо помню что это но это вроде что-то типа там насчет логики без отрицания (или это позитивизм?)

типа что нет никогда контрадикторной противоположности.
тоесть трудно найти настоящее отрицание. что-то такое.

аа..это конструктивизм..но оно все в ту же степь..типа не признаем исключенного третьего и закон отрицания отрицания.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да, это про отрицание отрицания.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

хотите поговорить про отличие доказательства от противного от доказательства опровержением отрицания?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Это не так уж и важно.

Важно, что логики без закона двойного отрицания возникают естественным образом из топологии и теории пучков. Это то чему меня научила теория топосов.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

а я еще одну камплексити нашел
https://en.wikipedia.org/wiki/Krohn%E2%80%93Rhodes_theory#Group_complexity

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Это про автоматы.

Никогда таким не занимался.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

eneralizations of the theorem to infinite structures, have been published since then (see Chapter 4 of Rhodes and Steinberg's 2009 book

Rhodes and Steinberg
Roland and Yamaha блять. А я не верил, что топология в музеке применяется

(Reply to this) (Parent)

>естественным

пучки и топосы это инструмент для изучения и обобщения всевозможных структур и нахождения дуальностей.
так что любые всевозможные структуры "возникают естественным образом из [обобщения] топологии и теории пучков".
но разве логики уже не изучены теориями типов, которые есть "лакально-какие-то категории"?

таково мое дилетантское имхо!

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Конечно, логики раньше изучали.

Но мне это всегда казалось какими-то выебонами. Типа «слабо все доказывать без двойного отрицания!».

Я теперь я действительно, кажется, прочувствовал, что бывает геометрический контекст, где такая логика будет естественной. Конечно, это все звучит как общие слова сейчас.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

верю, верю, не оправдывайся. а то цатогван схватит за бочок - уууу!

(Reply to this) (Parent)

ты никогда не думал стать геем?

(Reply to this) (Parent)