| Простая Олимпиадная задачка по планиметрии/тригонометрии/линейной алгебре |
[Jun. 15th, 2020|11:42 am] |
| [ | Current Mood |
| |  working | ] |
| [ | Current Music |
| | Бугай Д. В. - Аристотель и философия поздней античности | ] |
Придумал вот такую простую задачку на понимание. Теоретически ее можно было бы запихнуть в какую-нибудь олимпиаду для школьников. Или это слишком просто? Думаю, что уже после первого курса студенты должны легко решать ее, например, на экзамене.
Пусть v_0 ненулевой вектор в двухмерном евклидовом пространстве, а L_0 прямая, на которой он лежит. Прямая L_i получается из L_{i-1} поворотом против часовой стрелки на 45 градусов. Определим v_{i} как проекцию v_{i-1} на L_{i}. Найти v_{2020}.
На самом деле это не про геометрию, а про поляризацию электромагнитных волн. |
|
|