Пес Ебленский - Простая Олимпиадная задачка по планиметрии/тригонометрии/линейной алгебре [entries|archive|friends|userinfo]
rex_weblen

[ website | Наши рисуночки ]
[ userinfo | ljr userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| update journal edit friends fif tiphareth recent comments ]

Простая Олимпиадная задачка по планиметрии/тригонометрии/линейной алгебре [Jun. 15th, 2020|11:42 am]
Previous Entry Add to Memories Tell A Friend Next Entry
[Tags|, , ]
[Current Mood | working]
[Current Music |Бугай Д. В. - Аристотель и философия поздней античности]

Придумал вот такую простую задачку на понимание. Теоретически ее можно было бы запихнуть в какую-нибудь олимпиаду для школьников. Или это слишком просто? Думаю, что уже после первого курса студенты должны легко решать ее, например, на экзамене.

Пусть v_0 ненулевой вектор в двухмерном евклидовом пространстве, а L_0 прямая, на которой он лежит. Прямая L_i получается из L_{i-1} поворотом против часовой стрелки на 45 градусов. Определим v_{i} как проекцию v_{i-1} на L_{i}. Найти v_{2020}.

На самом деле это не про геометрию, а про поляризацию электромагнитных волн.
LinkLeave a comment

Comments:
From:(Anonymous)
Date:June 15th, 2020 - 05:55 pm
(Link)
Если ответ

V_0 * 2^-1010

то да - слишком легко.
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:June 15th, 2020 - 07:13 pm
(Link)
Там знак должен быть минус перед всем, так как вектор поворачивается на 505*pi радиан, то есть просто на 180 градусов в остатке.
From:(Anonymous)
Date:June 15th, 2020 - 09:50 pm
(Link)
А, да. Но все равно слишком простая задачка.
[User Picture]
From:[info]instant_karma
Date:June 18th, 2020 - 05:57 pm
(Link)
Ты нахуя вид бложика сменил, паразит??! Как можно было променять божественно-олдскульное чайное сочетание зеленого с черным — на эту серую унылую ебанину хуйлашка-стайл?! Вертай всё взад! Юзерпики съезжают, делиться скришнотами неудобно… Безобразие!
[User Picture]
From:[info]rex_weblen
Date:June 20th, 2020 - 02:18 pm
(Link)
исполнено
[User Picture]
From:[info]instant_karma
Date:June 20th, 2020 - 05:34 pm
(Link)
Ай, спасибо, дорогой! Очень признателен!