Простая Олимпиадная задачка по планиметрии/тригонометрии/линейной алгебре |
[Jun. 15th, 2020|11:42 am] |
[ | Current Mood |
| | working | ] |
[ | Current Music |
| | Бугай Д. В. - Аристотель и философия поздней античности | ] | Придумал вот такую простую задачку на понимание. Теоретически ее можно было бы запихнуть в какую-нибудь олимпиаду для школьников. Или это слишком просто? Думаю, что уже после первого курса студенты должны легко решать ее, например, на экзамене.
Пусть v_0 ненулевой вектор в двухмерном евклидовом пространстве, а L_0 прямая, на которой он лежит. Прямая L_i получается из L_{i-1} поворотом против часовой стрелки на 45 градусов. Определим v_{i} как проекцию v_{i-1} на L_{i}. Найти v_{2020}.
На самом деле это не про геометрию, а про поляризацию электромагнитных волн. |
|
|
Comments: |
From: | (Anonymous) |
Date: | June 15th, 2020 - 05:55 pm |
---|
| | | (Link) |
|
Если ответ
V_0 * 2^-1010
то да - слишком легко.
Там знак должен быть минус перед всем, так как вектор поворачивается на 505*pi радиан, то есть просто на 180 градусов в остатке.
From: | (Anonymous) |
Date: | June 15th, 2020 - 09:50 pm |
---|
| | | (Link) |
|
А, да. Но все равно слишком простая задачка.
Ты нахуя вид бложика сменил, паразит??! Как можно было променять божественно-олдскульное чайное сочетание зеленого с черным — на эту серую унылую ебанину хуйлашка-стайл?! Вертай всё взад! Юзерпики съезжают, делиться скришнотами неудобно… Безобразие!
Ай, спасибо, дорогой! Очень признателен! | |