Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2008-02-15 14:50:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Баста Хрю - МОЯ ИГРА
Entry tags:math

вступительная математика
Чудесная статья Неретина, обличающая ЕГЭ.
http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=neretin

Заодно достается "вступительной математике".

"Вступительная математика" это такая математика,
которая нужна для подготовки к вступительным экзаменам.
Ни для чего другого она не нужна, и вызывает во всех
приличных людях сильнейшее отвращение.

...Где-то около 1970 года были изобретены замечательные

варианты вступительных экзаменов по математике. Задачи для
экзаменов все время надо изобретать, это вполне серьезная
и непростая проблема. Но в тот момент был изобретен
универсальный способ их изобретения. Оказалось, что
несколько сюжетов позволяют написать сколько угодно таких
задач. А именно: тригонометрические уравнения, раскрывание
модуля, логарифмические уравнения, уравнения с параметром
(и все это обогащенное поисками ОДЗ), я надеюсь, что часть
читателей смутно помнит, что они это долбили. Для
составления вариантов не нужно большого труда,
изобретательности, воображения, подключения к работе
дополнительных интеллектуальных сил и т.п.

Я в 73--75 годах был сознательным наблюдателем (а именно
старшеклассником) и помню (очень отчетливо помню) степень
возмущения, которое тогда и чуть позже вызывалось этими
вариантами. Это же не математика! К сожалению, люди, так
говорившие, были бессильны, потому что экзаменационные
комиссии уже были неприступными крепостями.

Попытайтесь оценить не происходило ли (с Вами или в Вашем
окружении) какой-то странности со вступительными
экзаменами именно по математике. Например, необходимость
какой-то отдельной подготовки, даже для человека, который
и так все знает и просто по своему уровню должен легко
проходить над планкой? Ведь это странно.

Не странна ли сложность вариантов при очевидно невысоком
уровне поступающих (и поступивших) и при низком конкурсе?

Книжные магазины завалены пособиями для поступающих. Мы к
этому привыкли, но это странно. Почему именно пособия для
поступающих, а не интересные поучительные книжки? А ведь
раньше было наоборот.

Молодому человеку в 10 классе предлагалось для обучения
две математики: элементарная школьная и
вступительная. По-существу, ему приходилось
выбирать. Усредненно говоря, он выбирал то, что в первую
очередь необходимо... Уже тогда в школьном образовании
вступительная математика начала замещать элементарную. Уже
к концу 80-х под вступительную математику начали
прогибаться школьные учебники... Это -- не единственная
причина падения уровня математической подготовки
абитуриентов в ту (уже далекую) эпоху. Но это одна из
важных причин.

То, что было сказано выше полбеды. Одна из особенностей
задач вступительной математики их антиэстетичность. Эти
задачи несколько однообразны, казуистичны, с обилием
мелочных подлянок (т.н., подводных камней, я надеюсь, что
часть читателей помнит хотя бы это слово).

К сожалению, то что было тенденцией в 80е годы, свершилось
в 90е: вступительная математика вытеснила обычную из
образования старшекласников.


Именно.

Что занятно - даже в матшколах никто различия между тем и
этим уже не ощущает; ситуация, когда все занятие математикой
сводится к натаскиванию школьника к экзаменам, ни у кого
не вызывает ни порицания, ни даже удивления.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]rus4
2008-02-18 12:23 (ссылка)
>На олимпиадах полно задач по теории чисел, это вполне первая культура.

Алгебраическая и отчасти аналитическая (дзета и L-функции)
действительно являются частью первой культуры.Что из этого встречается на олимпиадах?


L-функции и теория полей классов не встречаются. Если ты забыл, речь идет о достаточно массовом мероприятии для школьников. Задача на использование китайской теоремы об остатках или основной теоремы арифметики относится к первокультурной теории чисел.

Для доказательства теорем Семереди и Грина-Тао (и далее, и вокруг) об арифметических прогрессиях используется очень содержательная теория графов. Ты конечно можешь сказать, что это недостаточно "основная" математика, а "дебилонаука", в вашей секте вероятно так и считают - но математическое сообщество считает иначе. А где используются логарифмические уравнения с параметрами, раз уж ты сравниваешь?

Кроме того, конечные множества - фундаментальные математические объекты, и их исследование составляет неотъмлемую часть "основной математики" само по себе, а не в связи с наличием приложений к другой "основной математике" (хотя они, приложения и связи в ту и обратную сторону, конечно, имеются в большом количестве - что подчеркивает единство математики).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-18 21:06 (ссылка)
>Задача на использование китайской теоремы об остатках или основной теоремы арифметики относится к первокультурной теории чисел.

Упомянутые теоремы никакого отношения к теории чисел
не имеют, а являются теоремами элементарной алгебры,
где, собственно говоря, и должны рассматриваться.
Наряду с абелевыми группами и кольцами, которые
они иллюстрируют.

>А где используются логарифмические уравнения с параметрами, раз уж ты сравниваешь?

Именно что нигде.
А где используется теорема Грина-Тао, если не секрет?
Кстати, ты бы уж упомянул, что за теория
графов там используется.

>Ты конечно можешь сказать, что это недостаточно "основная" математика, а "дебилонаука", в вашей секте вероятно так и считают - но математическое сообщество считает иначе.

Математическое сообщество математиков второй культуры считает иначе, да. А первой — нет.

>Кроме того, конечные множества - фундаментальные математические объекты, и их исследование составляет неотъмлемую часть "основной математики" само по себе, а не в связи с наличием приложений к другой "основной математике" (хотя они, приложения и связи в ту и обратную сторону, конечно, имеются в большом количестве - что подчеркивает единство математики).

Конечные множества полностью изучены ещё до нашей эры.
Они характеризуются натуральным числом — их мощностью.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2008-02-19 16:16 (ссылка)
>Конечные множества полностью изучены ещё до нашей эры.

Nu pochemu, u kategorii funktorov iz konechnykh mnozhestv v vektornye prostranstva ofigenno interesnaya gomologicheskaya algebra. Kombinatorshchiki ponyatnoe delo ne znayut takikh slov. V smysle, hren s nej gomolgicheskoj algebroj; ya ne uveren, chto oni znayut pro vektornye prostranstva.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -