tiphareth: записки к лекциям - топология 5, кэлерова геометрия 1

(Добавить комментарий)

	bors.livejournal.com 2008-02-25 03:58 (ссылка)
	Определение 5.6 замыкание и есть М. Может, стоит предупредить студентов, что бывают разные формы "аксиом отделимости", в частности те, которые линейки не образуют. (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2008-02-25 10:39 (ссылка)
	Спасибо! Поправил, да >стоит предупредить студентов Безусловно. (Ответить) (Уровень выше)

	avva.livejournal.com 2008-02-25 07:04 (ссылка)
	В топологии, определение 5.8: "прообраз любого открытого множества открыт". (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	avva.livejournal.com 2008-02-25 07:16 (ссылка)
	И может быть стоит в 5.11 упомянуть, что база определяет топологию, и попросить доказать. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2008-02-25 10:39 (ссылка)
	Да! Обязательно. Спасибо, поправил Такие дела Миша (Ответить) (Уровень выше)

leblon.livejournal.com
2008-02-26 00:27 (ссылка)

Еще на эрмитовом многообразии есть каноническая связность, такая что:

1. У ненулевых коэффициенты связности все индексы - одного типа (или все голоморфные, или все антиголоморфные).

2. Нет кручения.

У нее есть какое-нибудь название?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2008-02-26 01:07 (ссылка)

Вопрос я, кажется, не очень понял
на эрмитовом комплексном или просто?

И можно то же сказать без индексов,
на языке дифференциальных форм?

Вот в этой статье похожие связности строились

P. Gauduchon. Hermitian connections and
Dirac operators, Bollettino U.M.I., 11B (1997) 257-288.

(и много других канонических связностей), но
точнее не скажы, ибо не понял, о какой именно идет речь.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	leblon.livejournal.com 2008-02-26 09:20 (ссылка)
	Многообразие комплексное, с эрмитовой метрикой. Если второе условие выполнено, то первое можно сформулировать так: связность коммутирует с тензором комплексной структуры. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2008-02-26 15:53 (ссылка)

Все равно не очень понял.
Если речь о связности без кручения,
сохраняющей комплексную структуру, непонятно,
где тут участвует эрмитова метрика. Такие связности есть,
но не одна, а целое аффинное семейство, линеаризация
которого - пространство комплексно-линейных отображений
из S^{2,0}(M) в T^{1,0}(M). Их существование
равносильно тому, что почти комплексная
структура интегрируема.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)

	off-topic http://users.livejournal.com/_dk/ 2008-02-26 06:22 (ссылка)
	Привет Миша, С моим экаунтом на ленине что-то странное творится - не дает обновлять файлы, как будто аплоуд заблокирован, сайт Кузьмы вот подпортился. (Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: off-topic

tiphareth
2008-02-26 15:58 (ссылка)

Привет, дорогой! У тебя квота забилась.
Я поднял ее, сейчас все нормально.

Но в принципе, большие .avi файлы на сервере держать
расточительно, у тебя там 1 гиг забит видео
Бреши Безопасности. Не думаю, что его много
народу в состоянии скачать. Лучше такие вещи
выкладывать на месяц-другой, потом стирать.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)

rus4
2008-02-26 08:07 (ссылка)

Странное определение 5.11. Обычно базой называют набор, из которого любое открытое множество получается объединениями элементов базы, без пересечений. А то, что написано в 5.11 иногда называется "предбаза". http://en.wikipedia.org/wiki/Base_%28topology%29

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	rus4 2008-02-26 08:08 (ссылка)
	по-английски subbase: http://en.wikipedia.org/wiki/Subbase (Ответить) (Уровень выше)

	tiphareth 2008-02-26 16:11 (ссылка)
	Спасибо! Да, перепутал. Позор. Исправлено. Такие дела Миша (Ответить) (Уровень выше)