Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2008-02-25 01:32:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:The UNB - Der Freund Die Affen
Entry tags:math, mccme

записки к лекциям - топология 5, кэлерова геометрия 1
Вот, новая порция записок

Кэлерова геометрия - лекция 1

Там про связность Леви-Чивита, связность Бисмута,
кручение $G$-структур.

Топология, первый семестр, лекция 5

Предыдущая порция тут, с листками и ведомостью.

Буду чрезвычайно признателен за все комментарии, замечания,
пожелания.

Привет


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]leblon.livejournal.com
2008-02-26 00:27 (ссылка)
Еще на эрмитовом многообразии есть каноническая связность, такая что:

1. У ненулевых коэффициенты связности все индексы - одного типа (или все голоморфные, или все антиголоморфные).

2. Нет кручения.

У нее есть какое-нибудь название?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2008-02-26 01:07 (ссылка)
Вопрос я, кажется, не очень понял
на эрмитовом комплексном или просто?

И можно то же сказать без индексов,
на языке дифференциальных форм?

Вот в этой статье похожие связности строились

P. Gauduchon. Hermitian connections and
Dirac operators, Bollettino U.M.I., 11B (1997) 257-­288.

(и много других канонических связностей), но
точнее не скажы, ибо не понял, о какой именно идет речь.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]leblon.livejournal.com
2008-02-26 09:20 (ссылка)
Многообразие комплексное, с эрмитовой метрикой. Если второе условие выполнено, то первое можно сформулировать так: связность коммутирует с тензором комплексной структуры.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2008-02-26 15:53 (ссылка)
Все равно не очень понял.
Если речь о связности без кручения,
сохраняющей комплексную структуру, непонятно,
где тут участвует эрмитова метрика. Такие связности есть,
но не одна, а целое аффинное семейство, линеаризация
которого - пространство комплексно-линейных отображений
из S^{2,0}(M) в T^{1,0}(M). Их существование
равносильно тому, что почти комплексная
структура интегрируема.

Такие дела
Миша


(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -