Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2010-04-14 01:21:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:The Ullulators - Share A Clam With The Ullulators
Entry tags:math, mccme

листок 10, про эллиптические операторы и принцип максимума
Кстати, вот последний листочек (с лекции,
которая была в пятницу).

http://verbit.ru/MATH/PDE/pde-10.pdf

Про эллиптические операторы и принцип максимума.

Будет, думаю, еще один листочек, про гильбертовы
пространства, лемму Соболева и Реллиха, и все.

Прошлые листочки
[ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 ]

И еще ведомость: [ 1-3 | 4-6 | 7-9 ]

И английский перевод, от Саши Ананьина: [ 1 | 2 ]

Буду рад любым комментариям.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]xgrbml.livejournal.com
2010-04-15 16:57 (ссылка)
А я сегодня случайно узнал, что всякий эндоморфизи пучка гладких функций (как пучка векторных пространств над R) является дифференциальным оператором:

Peetre, Jaak
Une caractérisation abstraite des opérateurs différentiels. (French)
Math. Scand. 7 1959 211--218.
MR0112146 (22 #3001)

Очень забавно, по-моему.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2010-04-15 17:48 (ссылка)
проклятая линейность()

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2010-04-15 17:49 (ссылка)
Занятно, да, не знал

получается, например, что любой ряд из дифференциальных
операторов растущего порядка на какой-то функции расходится
(и я даже, кажется, знаю, как сие доказать, надо
воспользоваться существованием гладкой функции с любым
наперед заданным рядом Тэйлора)

Дальше, наверное, надо взять бесконечный ряд
дифференциальных операторов увеличивающегося порядка, который
равен заданному эндоморфизму на ростках в какой-то точке
(строим его на полиномах явно) и проверяем, что если
порядок бесконечный, значит на какой-то функции
точно расходится

Красивая штука, неожиданно даже

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2010-04-15 18:11 (ссылка)
//и проверяем, что если
порядок бесконечный...

как это проверить?)

мижет сдесь собака зарыта

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2010-04-15 18:58 (ссылка)
Ha, a ya i do togo znal.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2010-04-15 19:09 (ссылка)
А как доказывать-то?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2010-04-15 19:24 (ссылка)
Ne znayu. Sam fakt upominaetsya v knizhke Wells'a.

Pokhozhe na utverzhdenie o tom, chto vse raspredeleniya, sosredotochesnnye v tochke, ehto konechnye linejnye kombinacii proizvodnykh delta-funkcii.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2010-04-15 19:32 (ссылка)
Второе есть факт про конечно-порожденные
D-модули, нетрудный, в принципе

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2010-04-15 20:01 (ссылка)
Ehtogo zamechaniya ya ne ponyal.

Iskhodnoe napominaet eshche teoremu chto esli u funkcii na otrezke v kazhdoj tochke kakaya-to proizvodnaya ravna nulyu, to funkciya polinom.

Vot eshche, ne znayu, pomogaet li. Utverzhdenie: esli dan lokal'nyj operator F i f-ya f, u kotoroj vse proizvodnye v 0 ravny 0, to F(f) takaya zhe. Pf.: opredelim g kak f sprava ot 0, i 0 sleva; primenim F.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]xgrbml.livejournal.com
2010-04-17 21:20 (ссылка)
Говорят, в книжке Нарасимхана есть доказательство.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2010-04-15 20:33 (ссылка)
Это значит, что в бесконечномерном пространстве любой линейный оператор дифференциальный?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2010-04-15 20:35 (ссылка)
Нет, не значит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2010-04-15 20:52 (ссылка)
пучк гладких функций -линейное пространство?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2010-04-15 21:42 (ссылка)
Это пучок, а не линейное пространство

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -