Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2010-10-19 10:19:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Alpha Ralpha - Alpha Ralpha
Entry tags:math, mccme

Лекция 5, про супералгебры Ли и теорему Лефшеца
Лекция 5 из курса НОЦ
про комплексные многообразия,
и задачи к ней же.
Про супералгебры Ли и теорему Лефшеца о действии алгебры
sl(2) на когомологиях кэлерова многообразия.

http://verbit.ru/MATH/CM-2010/compl-mflds-5.pdf
http://verbit.ru/MATH/CM-2010/cm-zadachi-5.pdf

Предыдущие выпуски:
лекции [ 1 | 2 | 3 | 4 ] и листочки [ 1 | 2 | 3 | 4 ]

В воскресенье еду в Марсель, на неделю;
на это вот душеспасительное мероприятие

Привет



(Добавить комментарий)


(Анонимно)
2010-10-19 11:29 (ссылка)
Миша, что Вы думаете об аксиоматике алгебраических объектов?
В онтологическом контексте.

Ну типа в школе группа, кольцо это впечатляет, завораживает..."думает за тебя"

А после продвижения теорий возникают "неприятные" проблемы типа проблемы изоморфизма и т. п.

Может быть это все устарело?
В том смысле, что сознание авторов было более религиозное (менее свободное)по сегодняшним(завтрашним ) меркам.

(Ответить)


[info]mancunian.livejournal.com
2010-10-19 23:14 (ссылка)
http://mathoverflow.net/questions/42808/deformations-of-kahler-manifolds-where-hodge-decomposition-fails

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2010-10-19 23:44 (ссылка)
Спасибо, да
интересно, ответил

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2010-10-19 23:45 (ссылка)
впрочем, пока отвечал, другой кекс уже успел ответить, причем с
той же самой ссылкой практически

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]mancunian.livejournal.com
2010-10-20 00:08 (ссылка)
Да, там бывает тесно. А ты того кекса знаешь?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2010-10-20 00:25 (ссылка)
Не, а Арапуру знаю (заочно), он на меня ссылался

(Ответить) (Уровень выше)

Семинар
(Анонимно)
2010-11-01 21:42 (ссылка)
Я тут пробил твой семинар по странному стечению обстоятельств, однако решил пару задач, которые планирую рассказать в этом комментарии:

4. Для SL2(R) неверно ни разу, берём в Mat 2x2 замечательную квадратичную форму ad-bc, ограничиваем на SL2(R) - касательные к SL2(R) безтрэйсовые, определитель у них может быть любой, однако сохраняется домножением на SL2(R) матрицу.

Для SU2 верно, т.к. это кватернионы, они транзитивно действуют на сферизации своего касательного пространства в единице, а потому я могу перевести любой вектор в пропорциональный другому - таким образом, у них одинаковый знак скалярного произведения с собой.

6. Во-первых, нам потребуется то, что группа связна. Далее, утверждение можно заменить на более сильное:

Пусть G действует на M транзитивно слева(справа), уважая метрику. Тогда если w на M гармонична, то она лево(право)инвариантна.

Доказываем: Гармоничные формы под действием G переходят в гармоничные, с другой стороны, любой элемент группы G действует на многообразие, не меняя его когомологии, т.к. Z-когомологии дискретны, а любой элемент связной группы можно представить в виде произведения большого числа весьма мало отличнающихся от единицы элементов этой группы. Таким образом, по теореме о том, что любая гармоничная форма взаимнооднозначно соответствует классу когомологий выводим, что форма перешла в себя.

Используя этот факт два раза для действия G на себе левыми и правыми сдвигами получаем наше утверждение.

-----

Про остальные надо уточнить некоторые формулировки, займусь в ближайшее время.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: Семинар
(Анонимно)
2010-11-01 21:44 (ссылка)
levs57, не входит что-то.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Семинар
[info]tiphareth
2010-11-02 01:18 (ссылка)
Угу, здорово. Вот, кстати, задачи к последней лекции
http://verbit.ru/MATH/CM-2010/compl-mflds-6.pdf
саму лекцию тоже скоро выложу

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Семинар
(Анонимно)
2010-11-02 21:32 (ссылка)
Ну да, только это текст лекции, впрочем, где находятся задачи, определить несложно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Семинар
[info]tiphareth
2010-11-02 21:57 (ссылка)
пардон
http://verbit.ru/MATH/CM-2010/cm-zadachi-6.pdf
лекцию я сейчас поправлю и положу, там куча очипяток

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Семинар
[info]tiphareth
2010-11-03 01:04 (ссылка)
Кстати, поправил текст лекции, теперь там все ОК

(Ответить) (Уровень выше)