tiphareth: слайды с лекции 3 по гиперболическим группам

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Re: wtf

kaledin
2012-10-08 16:27 (ссылка)

>а на алгебре - классификацией конечнопорожденных модулей над кги (в качестве первого знакомства с математикой как-то все таки радикально)

А что, оно действительно так плохо воспринимается?

Это вечный хит среди преподавателей, потому как позволяет убить жорданову нормальную форму (которая иначе совершенно невнятная), ну и вообще красиво. Но среди этих предподавателей понятное дело никто не может адекватно оценить сложность.

Я бы конечно начал с групп, типа классификация конечных абелевых групп, а потом уж сказал, что над любым кольцом с алгоритом евклида так же. Но это же шило на мыло.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: wtf

tiphareth
2012-10-08 16:40 (ссылка)

ну, начинать первый семестр с этого точно не надо
начинать надо с линейных пространств, потом подождать пару месяцев,
чтоб рассосалось

модулями над кольцом можно закончить первый семестр,
но и это несколько тяжеловато будет

(Ответить) (Уровень выше)

Re: wtf

monroth
2012-10-08 20:50 (ссылка)

никакой интуиции относительно модулей вообще нет в начале
то есть потом читаешь лекцию, каждый шаг проверяешь, вроде все сходится
а обьяснить что произошло не можешь
по крайней мере свой ужас от задачи "докажите что двойственный к правому модулю - левый" я помню до сих пор
хотя пол года спустя перечитывал, и не понимал, что же в ступор вгоняло и страх наводило

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: wtf
(Анонимно)
2012-10-08 23:14 (ссылка)

Во-во! Те же ощущения. Так что в самом деле надо дать детям время, чтобы "рассосалось". Я вот сейчас пытаюсь элементарную общую топологию (на уровне определений) первокурсникам объяснить. Причем первокурсникам довольно умным. Еле-еле идет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: wtf

monroth
2012-10-09 12:56 (ссылка)

На самом деле
а)Кроме модулей лично мне мозг не выносило ничего (правда, топология в первом семестре была все таки метрическая, но когда в феврале пришлось резко выучить топологию, от общей и до точной последовательности расслоения, никакого отторжения не было)
б)Вынос мозга - это не плохо) в малом обьеме это очень хорошо. Лично для меня мозговыноса могло бы быть и побольше, но я в этом смысле не показатель совсем

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: wtf
(Анонимно)
2012-10-09 17:39 (ссылка)

Ну да, то, что вам "выносит мозги", зависит от вашего, так сказать "бек-граунда". То же самое можно сказать о приемлемом объеме "мозговыноса". А вообще-то Миша меня приятно удивил предложением давать детям возможность привыкнуть к новым терминам и т.п. На самом деле то, что младшекурснику несложный, в общем-то, курс топологии выносит мозг -- не обязательно показатель какой-то математической ущербности этого самого младшекурсника.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -