> Зря вы так, штука очень мощная en.wikipedia.org/wiki/Dimensional_analysis
> Т.е. смысл теряется т.к. появляются квадраты.
> Размерности совпали.

Всё это очень хорошо, но к рассматриваемой проблеме умножения двух на пять (или пятерых на два) отношения не имеет.
Я не знаю, что творится в педагогических училищах и ВУЗах, но подозреваю, что там студентов учат воспитывать детей. Преподают детскую психологию и как с ней бороться и всё такое.
Плюс обучают профильным предметам, алгебра и начала анализа, высшей математике немного, дают представления о физике в степени достаточной для школьной программы.

И на выходе мы имеем "классного" специалиста, который разбирается в воспитании детей и имеет СВОЁ мнение по математике и физике, такой педагог и "учёный" в одном флаконе, который знает как воспитать ребёнка и понимает науки чуть больше, чем другие узкие специалисты.

Про педагогику уже здесь говорили:

http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1686023.html?thread=78023687#t78023687

Педагоги взяли на себя революционную обязанность разъяснить всем, что ребёнка надо учить не так, как есть на самом деле, а так как он бы по их мнению быстрее понял и усвоил материал.
Поэтому педагоги пытаются усложнить ясные вещи программы второго класса, борясь с туманом в своей голове, который им преподали математики педагогического ВУЗа.

Вот, профессор Белошистая А. Н. пример такого специалиста педагогического образования.