tiphareth: верхний пост

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

drgx
2015-12-12 18:58 (ссылка)

А derived geometry? (derived algebraic geometry по Б.Тоену и Д.Лури, derived complex analytic geometry по М.Порта и derived differentian geometry по Д.Спиваку и Д.Джойсу)
Перспективно, нет?
http://arxiv.org/abs/1506.09042 - complex analytic
http://arxiv.org/abs/1401.1044 - с уклоном в deformation quantization
http://arxiv.org/abs/1208.4948 - d-orbifolds, d-stacks

Ну, Лури тут, наверное, все знают, так что ссылок давать нет смысла.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2015-12-12 20:21 (ссылка)

по большей части, хуйня, кажется
по крайней мере никаких применений, внешних по отношению
к "derived geometry", у этой науки нет

году в 1991-м считалось, что применение производных категорий
революционизирует алгебраическую геометрию, но никаких революций
(более серьезных, чем [BBD]"Faisceaux pervers", написанный
черт знает когда) не последовало

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

drgx
2015-12-12 20:42 (ссылка)

Ну, у derived algebraic geometry есть всё же приложения.

Самый известный результат - доказательство гипотезы Вейля для случая функциональных полей(Лури,Гайцгори). Ну и топологические модулярные формы, эллиптические когомологии и т.д.

у Тоена точно есть несколько приложений, но они, конечно, не революционные.

А есть какие-нибудь полноценные учебники по этой смеси из алгебраической геометрии и геометрического анализа?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2015-12-12 20:49 (ссылка)
	у демайи есть несколько учебников по ссылке itt, есличо (Ответить) (Уровень выше)

	kaledin 2015-12-12 22:02 (ссылка)
	>у Тоена точно есть несколько приложений, но они, конечно, не революционные У Тоена есть (и с ненулевой вероятностью будут еще). У Лурье нет и не будет. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	drgx 2015-12-13 07:20 (ссылка)
	А как же вот это http://www.math.harvard.edu/~lurie/papers/tamagawa.pdf ? и topological modular forms Скажите, а что вы думаете по поводу derived geometry(dag по тоену и derived differential geometry(ссылки кидал)), если без Лури? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2015-12-13 19:25 (ссылка)

>А как же вот это http://www.math.harvard.edu/~lurie/papers/tamagawa.pdf

Тоска смертная, к тому же неопубликовано (т.е. например на него нельзя сослаться, а то он начнет редактировать, и поменяются все номера -- случаи были).

TMF на моих глазах изобретали раза 3. Хопкинс это такой человек, который не то, что TMF, бруклинский мост продаст (раза 3).

>Скажите, а что вы думаете по поводу derived geometry(dag по тоену и derived differential geometry(ссылки кидал)), если без Лури?

Тоен очень хороший и занимается делом. Лурье тоже хороший, но занимается фигней (мощи много, вкуса не только нет, но никогда и не было). Последователи Лурье все дебилы. Подробнее лень, извините.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

drgx
2015-12-15 10:40 (ссылка)

Кстати, вроде в док-ве гипотезы Вейля для функц.полей не было никакой производной геометрии, только (oo,1)-категории.

А Vezzosi тоже хороший? Например, это
http://arxiv.org/abs/1307.4246
стоящая вещь?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2015-12-15 14:37 (ссылка)
	Это не читал; задача по крайней мере выглядит осмысленно. Vezzosi отличный да (и Тимо Шург тоже ничего). (Ответить) (Уровень выше)

phexel
2015-12-15 10:24 (ссылка)

Дмитрий, а если вам задать тот же вопрос, что bananeen задал Мише("Какой круг идей кажется вам самым плодотворным на данный момент, особенно для изучения аспирантами? В первую очередь интересует геометрия") вы ответите? Больше мнений - лучше.

Например, обсуждаемая выше производная алгебраическая геометрия Тоена туда войдёт? Или его же deformation quantization?

Если, конечно, не трудно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2015-12-15 22:45 (ссылка)
	Я не знаю. Знал бы, сидел бы в правлении IMU. (Ответить) (Уровень выше)

	drgx 2015-12-12 20:43 (ссылка)
	Впрочем, у Лури не просто dag, а spectral algebraic geometry. (Ответить) (Уровень выше)

	maxmornev 2015-12-14 23:21 (ссылка)
	Хехе. Знаю Мауро Порта --- учились с ним в Париже. Он оч. хороший, дичайше энергичный, и работоспособный. Ученик Вецоззи. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	drgx 2015-12-15 10:42 (ссылка)
	Интересно узнать, имеют ли его работы по производной аналитической геометрии практическое применение? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	maxmornev 2015-12-15 15:41 (ссылка)
	Чего не знаю, того не знаю. Работа его еще не завершена. (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -