Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2015-05-22 14:09:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Burzum - Belus
Entry tags:math

калькуляку на гилляку
...после освоения материала
матшколы (дифференцирование, интегрирование простейших функций,
ряды, сходимость, ряды Тэйлора) весь остальной контент курса "анализа"
надо запихать в курсы общей топологии, теории меры,
анализа на многообразиях и функана.

Курс "анализа" или "калькулюса" в лучшем случае
бесполезен, а обыкновенно - так просто вреден, потому что при хорошем сценарии
учит студента косить и забивать (и больше ничему), а при плохом -
делает его пожизненно невосприимчивым к той же самой математике, изложенной
в приличном, логически стройном, красивом и удобоваримом виде.

Преподавание калькулюса в его стандартном формате
надо приравнять к преступлениям против личности и карать
как-нибудь особенно жестоко.



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]phexel
2015-05-24 20:34 (ссылка)
Не совсем в тему, но заинтересовало. А топологию как, на ваш взгляд, стоит учить? Ну то есть что нужно, а что нет?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2015-05-24 21:02 (ссылка)
Какая топология имеется ввиду?
Общая или алгебраическая?
(Совершенно дизъюнктные дисциплины, если что.)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]phexel
2015-05-24 21:29 (ссылка)
И общая( тот объем, что нужен для изучения современной математики и алгебраической), и потом алгебраическая.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2015-05-24 21:38 (ссылка)
Про общую топологию я пишу здесь:
http://lj.rossia.org/users/dmitri_pavlov/12706.html?thread=536226#t536226

Для алгебраической топологии общая топология и вовсе не нужна.
Во-первых, всё можно делать в симплициальных множествах
(смотри Goerss, Jardine: Simplicial Homotopy Theory),
и технических проблем при этом возникает меньше.

Во-вторых, даже если и изучать алебраическую топологию
при помощи топологических пространств,
то всё необходимое излагается в любом учебники (например,
Мэй или Хэтчер), отдельно учить ничего не надо.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2015-05-25 01:50 (ссылка)
не вполне дизъюнктные: понятие непрерывного отображения
сложно и контр-интуитивно (если не брать через последовательности
и пределы, а говорить, что прообраз открытого открыт). И полезно,
чтобы студенты усвоили это до того, как им придется заниматься алгебраической
топологией (делать все через симплициальные множества и гомотопические
категории тоже, конечно, вариант, но он не реалистичен). Но для усвоения
концепта непрерывности лучше всего тренироваться какое-то время на
более чудовищных пространствах.

В остальном, да, дизъюнктные, хотя какие-то вещи можно рассказывать параллельно
(например, пространство отображений лучше определять обще-топологически
с компактно-открытой топологией, это проще геометрически визуализировать, чем
возможные альтернативы)

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -