Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2016-03-06 15:49:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Игорь Растеряев - Live in клуб ''Контакт'', Москва, 23.09.2010
Entry tags:math, mccme

метрические пространства, лекция 3
Кстати, выложил новую лекцию по метрическим пространствам
на страницу курса
http://bogomolov-lab.ru/KURSY/METRIC-2016/

Там сейчас 3 лекции, причем контент совершенно не тот,
что в слайдах и на курсе, ибо я для пущего развлекалова
половину текста наполняю изысканиями по истории
математики, поэтому получается медленно, но смешно.
Еще там 3 файла со слайдами и 4 файла с листочками.
Слайды более-менее дублируют содержание лекций, кроме
первой лекции, которую я делал без слайдов, остальное
добро идет параллельно.

Убил кучу времени на изучение биографических
подробностей из жизни Кон-Фоссена, но многое выяснил.

Вот ссылки: лекции [ 1 | 2 | 3 ]
слайды [ [ 2 | 3 | 4 ]
листочки [ 1 | 2 | 3 | 4 ]

Привет


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]kaledin
2016-03-07 04:42 (ссылка)
>ибо аксиома универсума

В современном мире ее стараются избегать. Я по крайней мере если вижу в тексте универсумы, отношусь настороженно.

Аксиоматика Цермело-Френкеля кстати устаревшее фуфло. Ее было заменили на нормальную, Геделя-Бернайса, с классами, но почему-то пошло вспять. Википедия пишет, что из-за форсинга (который по-нормальному надо все равно понимать через топосы, но пойди логикам объясни).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-03-07 04:57 (ссылка)
> Я по крайней мере если вижу в тексте универсумы, отношусь настороженно.

ну правильно, у тебя все группы конечные, в крайнем случае счетные
а если хочется говорить про категорию бесконечномерных пространств,
без универсума не обходятся

но если студенты слабые, надо забить на универсумы и
теоретико-множественные парадоксы в целом, как забивают
на аксиому выбора, потому что они все равно ничего не уловят
из рассуждений про малые категории, неоднократно проверял

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-03-07 05:03 (ссылка)
>а если хочется говорить про категорию бесконечномерных пространств, без универсума не обходятся

Разумеется обходятся, она нафиг не нужна. Вот если хочется говорить про категорию функторов из бесконечномерных пр-в куда-нибудь, тогда да. Но это на практике не бывает нужно вообще никогда (функторов из бесконечномерных пространств слишком много, произвольный такой функтор -- вещь ненужная, и то, что они не образуют категории, ничему не мешает).

Твое множество элемент себя или нет? Как написано, элемент вообще-то, и только очень слабый студент этого не заметит. Тебе не кажется, что следовало бы объяснить?

Впрочем, ок, что это я, в самом деле.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2016-03-07 05:12 (ссылка)
> Тебе не кажется, что следовало бы объяснить?

не в популярном тексте, где у меня заявлено "нестрогое введение"
там надо скорее было сказать "множество классов эквивалентности",
но мне не хотелось утяжелять

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2016-03-07 05:53 (ссылка)
Ну одно дело наводить строгость там, где никто и не заметил бы -- а другое дело рассказывать, что можно все метрические пространства рассмотреть как тоже метрическое пространство. Человеку, который не видит, насколько это красиво, нефига это и рассказывать; плохих студентов и так в мире перепроизводство. А от того, который видит, глупо скрывать правду (что он сразу же и заметит).

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -