tiphareth: We don't need no education

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

tiphareth
2017-01-27 08:14 (ссылка)

>происходит именно от бурбаков

тупейшая хуйня

http://www.tau.ac.il/~corry/publications/articles/pdf/bourbaki-structures.pdf

As already stated,
members of Bourbaki consistently declared themselves first and foremost to
be “working mathematicians”, and their actual views concerning philosophi-
cal or foundational issues is perhaps most frankly expressed in the following
quotation of Dieudonné:
On foundations we believe in the reality of mathematics, but of course when phi-
losophers attack us with their paradoxes, we run to hide behind formalism and
say: “Mathematics is just a combination of meaningless symbols” and then we
bring out chapters 1 and 2 [of the Eléments] on Set Theory. Finally we are left in
peace to go back to our mathematics and do it as we have always done, working
in something real. (Dieudonné 1970, 145)
This position of “Platonism on weekdays and formalism on Sundays”,
which is so widespread among working mathematicians, becomes especially
worthy of attention in the case of Bourbaki. It has been claimed elsewhere that
such a position is untenable as a consistent philosophical account of mathe-
matics, since it involves both logical inconsistency and a distorted description
of the actual doings of the mathematician.
56
Nevertheless, it is an accepted
image of mathematics, that has at least helped many a twentieth-century math-
ematician confer some meaning to his own scientific work. This seems to be
the case as well for Bourbaki.

It may come as a surprise that, while raising the banner of rigor and parsi-
mony in mathematics, Bourbaki was willing to adopt the above-mentioned
philosophical position without any reluctance. It is not a criticism of Bour-
baki’s philosophical sophistication, or lack of it, which concerns us here but
rather the question, how is the elaboration of the theory of structures con-
nected with Bourbaki’s images of mathematics. The above-described mixture
of a declared formalist philosophy with a heavy dose of actual Platonic belief
is illuminating in this regard. The formalist imperative, derived from that
ambiguous position, provides the necessary background against which Bour-
baki’s drive to define the formal concept of structure and to develop some
immediate results connected with it can be conceived. The Platonic stand, on
the other hand, which reflects Bourbaki’s true working habits and beliefs, has
led the very members of the group to consider this kind of conventional, for-
mal effort as superfluous. Indeed, of all the apparatus developed in the first
book of the treatise following that formalist imperative, only feeble echoes
appear in the other volumes, where Bourbaki’s real fields of interest are devel-
oped.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

deevrod
2017-01-27 08:25 (ссылка)

> we run to hide behind formalism and
> say: “Mathematics is just a combination of meaningless symbols”

Вот оно и есть. Что они не применяли этот принцип на практике, неудивительно, они были хорошими математиками. Его и Ю. И. Манин на практике не применяет, хотя и декларировал (вероятно, в качестве издевательства над Арнольдом). А последующие поколения уже перешли от слов к делу.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2017-01-27 08:34 (ссылка)

>А последующие поколения уже перешли от слов к делу.

да нет, я общался с математиком, который ныне возглавляет Бурбаки
никаких "combination of meaningless symbols” у него нет, занимается
вполне внятными вещами типа p-адической динамики, пространств Берковича
и те де, никаким нкатлабом и не пахнет

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

deevrod
2017-01-27 08:42 (ссылка)

Последующие поколения математиков, не бурбаков. В трудов семинара Бурбаки-то довольно много интересного.

Хотя, может, вне России оно восходит не к 'Урожаям и посевам', а к чему-нибудь другому. Но в России оно точно именно оттуда: мой бывший сосед В. Б. был адским фанатом бурбаков, Гротендика и Манина, и занимался чем-то типа нкатлаба (сейчас перестал, кажется).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2017-01-27 08:56 (ссылка)

>Последующие поколения математиков, не бурбаков.

Последующие поколения нематематиков.

Если тебе так уж хочется кого-нибудь обвинить, вини Дринфельда. В смысле, Майк Хопкинс и иже с ним естественно, но у них не получилось бы без одобрения Дринфельда, который таки гений (ну в топ-10 математиков входит уже лет 40, например, ну и вообще, гений). Почему Дринфельд одобрил, у меня есть какое-то плохо вербализуемое понимание, но не факт, что верное, и в любом случае это неважно. Достаточно отметить, что у Дринфельда очень нетривиальный характер. Я например не раз и не два слышал, как он жаловался, что математика ему надоела и его утомляет. При этом он в некотором смысле просто врал, а в некотором -- абсолютно нет. Так бывает.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	deevrod 2017-01-27 09:06 (ссылка)
	> нематематиков Тебе-то, with your grey hair, легко говорить. А я нет никто, и правда временами переживаю оттого, что их не в состоянии понять. (Ответить) (Уровень выше)

deevrod
2017-01-27 10:04 (ссылка)

А всерьёз обвинять я никого не собирался. Просто у меня в голове сложилась некоторая картинка, которую я и протестировал, изложив тут. Я даже, наверное, сознавал, что она едва ли имеет много общего с действительностью, и что, в лучшем случае, можно было бы написать альтернативно-исторический роман с таким сюжетом. Но не протестируй я её, рано или поздно я бы в ней убедился, и было бы скверно. А где мне её ещё тестировать, не неся репутационных издержек?

Обвинять же Дринфельда даже в такой литературной форме мне совсем не хочется: всё, что я знаю про его деятельность, мне интересно, а нкатлаболюбивая публика относится к нему скорее скептически. Тем более, если у него нетривиальный характер: таких людей грешно в чём-либо обвинять.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2017-01-27 10:12 (ссылка)

>относится к нему скорее скептически

Потому что они реальные идиоты, и даже не осознают, что существуют только on his sufferance.

Но его характер совершенно неважен, а насколько он гений, легко видеть из его статей про совсем простые вещи (про геометрическую реализацию например).

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -