оператор это отображение A:V->V
функционал это отображение F:V->K

элементы V - векторы
элементы K - числа

функционалы изоморфны векторам в конечномерном случае, по сути функционал можно заменить скалярным умножением на вектор

операторы изоморфны пространству матриц, по сути операторы можно заменить умножением на матрицу

тебе уже пятый комментарий это вдалбливается, но ты совершенно безнадёжен