Настроение:	tired
Музыка:	Siddhartha - Weltschmerz
Entry tags:	hk, math

symplectic coniveau conjecture
Обнаружил (с подачи Элен Эно)
такую математическую задачу, видимо, все еще
открытую. Не смог ее сделать за полдня, так что очевидно
трудная, хотя и не гроб.

Пусть M компактное, проективное, голоморфно
симплектическое, а Z\subset M дивизор. Надо доказать,
что любая ненулевая степень голоморфной симплектической
формы не точна на дополнении M \backslash Z.

Это сильно облегченная версия того, что называется
Grothendieck coniveau conjecture:
https://webusers.imj-prg.fr/~claire.voisin/Articlesweb/23-.pdf

Привет

P. S. Меня переклинило.
Неточность формы доказана Делинем, см. по ссылке Theorem 1.9.
Гипотеза же Гротендика в том, что любая (рациональная, поляризованная)
подструктура Ходжа в когомологиях, которая не содержит (2p,0)-классов, переходит в 0 после
ограничение на дополнение к дивизорам. И это, конечно, гораздо менее
тривиально, хотя и не безнадежно.