Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2017-08-14 16:57:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Siddhartha - Weltschmerz
Entry tags:hk, math

symplectic coniveau conjecture
Обнаружил (с подачи Элен Эно)
такую математическую задачу, видимо, все еще
открытую. Не смог ее сделать за полдня, так что очевидно
трудная, хотя и не гроб.

Пусть M компактное, проективное, голоморфно
симплектическое, а Z\subset M дивизор. Надо доказать,
что любая ненулевая степень голоморфной симплектической
формы не точна на дополнении M \backslash Z.

Это сильно облегченная версия того, что называется
Grothendieck coniveau conjecture:
https://webusers.imj-prg.fr/~claire.voisin/Articlesweb/23-.pdf

Привет

P. S. Меня переклинило.
Неточность формы доказана Делинем, см. по ссылке Theorem 1.9.
Гипотеза же Гротендика в том, что любая (рациональная, поляризованная)
подструктура Ходжа в когомологиях, которая не содержит (2p,0)-классов, переходит в 0 после
ограничение на дополнение к дивизорам. И это, конечно, гораздо менее
тривиально, хотя и не безнадежно.



(Добавить комментарий)


[info]kaledin
2017-08-14 22:14 (ссылка)
Если дивизор обильный, то старшая вроде точна.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2017-08-14 22:15 (ссылка)
Или таки нет? черт, запутался.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2017-08-14 22:27 (ссылка)
Вроде нет, по ссылке у Вуазен объясняется, почему

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2017-08-14 22:37 (ссылка)
Если таки нет, то этого достаточно (если какая-то точна, то и старшая). Про старшую, и для обильного дивизора, вопрос чисто про класс когомологий -- равен он нулю или нет. Это в свою очередь простое упражнение на слабого Лефшец, но я старый больной человек и нихрена не соображаю. Разумеется, если видизор не обильный, все сложнее.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2017-08-14 22:30 (ссылка)
или все-таки вообще все очевидно?

Делинь учит, что если оно ушло в 0 на дополнении к Z,
то оно получено прямым образом с компактным носителем с какого-то класса
на Z, но прямой образ с компактным носителем перестановочен со структурами Ходжа
(смешанными), поэтому она не может быть максимального веса

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2017-08-14 22:38 (ссылка)
>прямой образ с компактным носителем перестановочен со структурами Ходжа

Там может быть подкрутка на 1; я старый больной человек туплю.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2017-08-14 23:20 (ссылка)
>Там может быть подкрутка на 1;

само собой! Но старшего веса все равно не получится

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2017-08-14 23:24 (ссылка)
Ну да, вообще-то похоже.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2017-08-15 08:31 (ссылка)
Базарная тварь Кетмар создал такую же дешёвую и подлую, как он сам, провокацию.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2017-08-14 22:28 (ссылка)
The conjecture is in fact very easy for all
codimensions except one.

\theorem
Let $M, \Omega$ be a compact holomorphic symplectic Kahler manifold,
$Z\subset M$ a subvariety of codimension $\geq 2$.
Then any non-zero exterior power of $\Omega$ is non-exact
on $M \backslash Z$.

\proof
Suppose that $\Omega = d\alpha$ on $M \backslash Z$.
Then $\alpha$ is a holomorphic form, hence it can be
extended to $M$ by Hartogs. However, on $M$ all
holomorphic forms are closed, as follows from Hodge theory.
\endproof

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]oort
2017-08-14 22:59 (ссылка)
то есть это вообще для любой гармонической формы на компактном кэлеровом имеет место
главная чтобы коразмерность Z была досточная для Хартогса

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2017-08-15 00:14 (ссылка)
Пошел нахуй, мудак.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2017-08-15 07:56 (ссылка)
Пошел нахуй, мудак.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2017-08-15 15:49 (ссылка)
Пошел нахуй, мудак.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2017-08-15 16:33 (ссылка)
Пошел нахуй, мудак.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2017-08-15 20:29 (ссылка)
лучше всех в колхозе работала лошадь, но председателем она так и не стала.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2017-08-15 23:00 (ссылка)
Только вышколенная болонка
тявкает непрерывно, чувствуя, что приближается
к сахару: что вот-вот получится
одна тысяча девятьсот девяносто пять.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2017-08-16 06:14 (ссылка)
Пошел нахуй, мудак.

(Ответить) (Уровень выше)

Siddhartha - Weltschmerz
[info]tsixram
2017-08-16 07:57 (ссылка)
Миша, вы музыку отсюда берете: http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3393579 (кое-что совпадает)? Если нет, то советую, много годноты.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: Siddhartha - Weltschmerz
[info]tiphareth
2017-08-16 09:29 (ссылка)
беру в youtube изрядно, в том числе и Siddhartha

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Siddhartha - Weltschmerz
[info]tiphareth
2017-08-16 09:29 (ссылка)
спасибо, ага

(Ответить) (Уровень выше)