Настроение:	sick
Музыка:	ATMOSPHERA -- Lady of Shalott -- 1977
Entry tags:	impa, math

Geometria Algebrica I
Закончил читать курс по алгебраической геометрии
http://verbit.ru/IMPA/AG-2018/
Устал неимоверно, непонятно почему.

Идея довольно старая - прочесть прилично
алгебраическую геометрию ("прилично" тут
значит без Паппа, Дезарга, поризмов Понселе
и прочих унылых трюков из арсенала итальянской
школы) для людей, которые не освоили коммутативную
алгебру и пучки. Конечно, проще читать для тех,
кто освоил, но это для топовых университетов,
типа MIT или Бонна, а в Москве и в Бразилии с
Брюсселем целевой аудитории подобному курсу
просто нет.

Зато коммутативную алгебру и пучки проще изучать,
имея под руками какие-то интересные примеры, для
чего я и сляпал сей курс; он содержит, впрочем,
где-то 2/3 Атьи-Макдональда и половину обязательного
минимума коммутативной алгебры, так что какой-то
кусок коммутативной алгебры покрывает ок.

Когда я читал его в Москве, пришлось преодолевать
сопротивление любителей выслушать про поризм Понселе
и 27 прямых (такая в Вышке типа инерция сознания),
а остальные студенты совсем никуда не могли,
так что далеко я не уехал, и оно закончилось на лемме
Нетер. По сути там были первые 5-6 глав Атьи-Макдональда,
украшенные геометрическим орнаментом. Оказалось, что в таком
виде коммутативная алгебра делается гораздо проще и
понятнее.

В этот раз я сделал в 2.5 раза больше, все-таки бразильские
студенты гораздо выносливее. После леммы Нетер были ее
чудесные приложения (теория размерности, существование
гладких точек, разветвленные накрытия), проективные многообразия,
алгебраические многообразия, определенные в терминах пучков, и
закончил я это все результатами об образе проективного
многообразия (он проективен) и полиномах Гильберта.

Выложил дофигища задач и лекции.
Несмотря на то, что какбе весь Интернет забит
задачами по алгебраической геометрии, найти
задачи не вполне идиотские трудно, то есть
ничего лучше Хартсхорна, кажется, до сих пор
не нарисовали. Студенты решали задачи вполне
бойко, я доволен.

Завтра еду в Париж, на 2 недели с лишним.

Привет