tiphareth: "Misha Verbitsky. Complex Geometry. Fall 2020"

Настроение:	sick
Музыка:	Velvet Acid Christ - TWISTED THOUGHT GENERATOR
Entry tags:	hse, math

"Misha Verbitsky. Complex Geometry. Fall 2020"
Кстати, заезжал в мск, походу прочел курс
http://bogomolov-lab.ru/KURSY/KAHLER-2020/
https://www.youtube.com/playlist?list=PLq3E5oubNNoCDKWYoab-IswAwdFagE_hp
безумно доволен тем, что половину времени просто
отвечал на вопросы, студенты были необычно активны
(возможно, из-за того, что это был более-менее
последний курс, так и не перешедший в онлайн)

Рассказал в итоге самые основы: теорему
Фробениуса, теорему Ньюлендера-Ниренберга,
связность Бисмута, разложение Ходжа и Лефшеца
на когомологиях, теорему Пуанкаре-Дольбо-Гротендика,
а в последнюю неделю нас таки закрыли, так что
на этом и остановился.

Теорему Фробениуса я вообще не очень собирался
рассказывать, но в итоге потратил на нее 3-4 лекции
и вполне доволен: вроде бы кто-то чего-то в
результате усвоил, и я точно узнал много нового.

Листочков было всего 8, на 16 лекций,
и в каждом по 10 задач, вместо обычных
20 задач на лекцию, зато и сдавали их
активнее. Возможно, такой формат и лучше.

Привет

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

sometimes
2020-11-25 06:18 (ссылка)

Рассказывал он ее так, и я это помню очень хорошо, спустя много-много лет: "Сегодня мы будем говорить про теорию Фробениуса; теория Фробениуса обобщает ОДУ в том смысле, что в случае ОДУ поле прямых интегрируется до кривой, а тут поле плоскостей интегрируется до поверхности; делается это так (для примера в трехмерном пространстве): сначала мы пересекаем наши плоскости вертикальной плоскостью Oxz, и интегрируем пересечения в кривую в этой плоскости; а затем из каждой точки интегральной кривой в перпендикулярном направлении пускаем кривые, интегрирующие сечения поля плоскостью Oyz. Объединения этих кривых заметают поверхность, в этом и состоит теория Фробениуса, на чем и завершается сегодняшняя лекция". Это все занимает минут пять, охуевшая аудитория встаёт и собирается уходить, и тут В.Т. вдруг выходит из ступора и спрашивает: а почему получившая поверхность будет касаться поля в поперечном направлении не над осью Ox. После чего Ю.С. говорит, что пошутил, и рассказывает последнюю недостающую деталь: про коммутатор полей.

То есть, конечно, у теоремы три лица, одно через поля и два через формы, но по-моему такое изложение вполне геометрично и интуитивно (координат оно, вообще говоря, не содержит на самом деле - т.е. вычислений в них); и даёт почву студентам довести самостоятельно доказательство до конца во всех трёх лицах, в виде задач.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -