tiphareth: Независимый Университет, организационное занятие

Настроение:	tired
Музыка:	Propaganda - QUANTA COSTA

Независимый Университет, организационное занятие
Ходил сегодня в Независимый Университет, на
организационное занятие. Раскладка по пришедшим
и сдавшим анкеты такая:

13 человек - московские
привилегированные школы (57 и 1567 по преимуществу,
немного из 1543, по человеку из 91 и 179).

16 человек - республики СССР (Белоруссия - много, Украина
чуть меньше, Молдова, Грузия человека по два, по человеку из
Бишкека и еще Ташкента кажется)

31 человек - Москва, неизвестные мне
среднеобразовательные школы

58 человек - РФ (не Москва). Человек 10 из Подмосковья,
остальные отовсюду. Много из Перми. Очень много из совсем мелких
поселков за пределами средней полосы и других экзотических мест.

Из них к середине семестра будет ходить человек 80 в лучшем
случае, но это все равно беспрецедентно много. Сегодня они
просто не поместились сначала в маленький класс (куда их по
административному недомыслию назначили), а потом и в
конференц-зал, откуда пришлось прогнать для этой цели
известного ученого и талантливого педагога, психолога, профессора
Московского Университета Юлию Борисовну
Гиппенрейтер. Что оная делает в конференц-зале,
никто не знает, администрация боится ее безмерно.

Я там буду вести часть занятий, весьма специфических.

Руководство на тему "что и зачем" тоже написано вот

Для работы в математике нам нужно математическое
образование. Для эффективной работы в математике,
образование должно быть универсальным. Математика
существует в качестве единой науки лишь постольку,
поскольку есть люди, способные худо-бедно разбираться с
любым математическим предметом; когда таких людей не
будет, не будет и математики.

Университетское образование этой задаче не отвечает.
Программа мех-мата МГУ устарела на сотню лет и все
попытки ее модернизировать, предпринятые на протяжении
последних 40 лет, были неудачными. Основная часть
университетской программы вообще низачем не нужна, то,
что остается, можно изложить гораздо короче.

Большинство студентов Независимого Университета учатся
на мех-мате. В этом ничего плохого нет, ибо задачи НМУ и
мех-мата - разные. Студент МГУ учится в рамках архаичной
программы мех-мата, дополненной по необходимости
несколькими спецкурсами специальной (и часто очень
узкой) тематики, по указанию научного руководителя. НМУ
дополняет архаику МГУ более современными главами
математики, подавая их по возможности широко и в их
естественной взаимосвязи.

Большая часть университетской программы МГУ излагается
школьникам в матшколах. Именно поэтому большинство
выпускников 57-ой школы ничего не делают на мех-мате
первые два или три года, оставаясь круглыми отличниками.

Независимый Университет традиционно ориентируется на
выпускников матшкол. Это и благословение НМУ, и
одновременно проклятие. С одной стороны, в распоряжении
Независимого Университета есть группа более-менее
подготовленных студентов, которым можно на первой
лекции по алгебре рассказывать про группу Галуа. С другой
стороны, подобный подход отметает всех, кто непричастен к
матшколам. Матшкольники поступают в НМУ каждый со
своим уровнем подготовки, и тоже не все в состоянии
отвечать высоким требованиям.

Поэтому основная задача первого семестра - освоение
программы матшколы всеми поголовно. Поскольку
поступившие могут знать все уже и так, а могут ничего не
знать, мы выбрали для этого (стандартный для матшколы)
формат последовательных циклов задач - листочков. Задачи
решаются студентами дома и сдаются принимающим во
время занятий. Те, кому известна обязательная программа,
будут сдавать задачи со звездочками (дополнительной
трудности), остальные будут сдавать задачи без звездочек.
Программа, которую хочется в результате освоить - своего
рода матшкольный тривиум: арифметика, алгебра и
геометрия/анализ.

etc.

Примерно так

Особенно нежно надо с немосквичами, им труднее всех.

Изначально, идея состояла в том, что из Независимого Университета
по разным причинам к 3-4 курсу убывает 95% из поступавших, в том
числе почти все нематшкольники, и с этой практикой надо
бороться - например, давая студентам ужатую версию
матшкольного курса (те, кому скучно, могут решать
особо сложные задачи, вместо простых). Получилось
из этого, по организационным причинам, чуть меньше
половины, но тем не менее нужно.

Листочки за первые неделю или две
вывешены (см.)
Они отчасти изуродованы против моей изначальной версии, но может
это и к лучшему.

Привет

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Re: Опечатки в новых листках :-)

marina_p@lj
2004-10-05 01:55 (ссылка)

> Я все исправил и положил, скоро оно появится.

Вы заметили, там я еще про Геометрию 4 в другом ответе написала?

> Ага! Тем везде конечномерные пространства, я забыл про это
> написать.

Тогда непонятно, зачем одна из метрик взята евклидовой. Вроде если обе нормы взять произвольные, это доказывается не сложнее, а формулировка проще (в этих нескольких задачах).

> >Задача 3.45 действительно является следствием
> >3.44? Что-то я не соображу, как одно из другого
> >вытекает...
>
> Там доказывается непрерывность нормы на рациональных
> числах (в стандартной топологии). А есть такая популярная
> задача, что однородная непрерывная функция на R всегда
> степенная.

А Вы учитываете, что наша-то функция определена на Q, а не на R? И только исходя из ее непрерывности совершенно не следует, что ее можно и на R непрерывно продолжить (в общем случае, конечно, нельзя). А стандартное доказательство того, что однородная непрерывная функция на R всегда степенная, сильно использует извлечение корней, которого в Q мы делать не можем. В общем, я не понимаю, как тут можно в этом направлении доказывать. Если бы монотонность была, тогда понятно, но как тут монотонность доказывать -- совершенно не ясно.

> Опыт показывает, что половина студентов и так не смотрит
> на указания, даже когда очень трудно.

Трудно не смотреть, когда оно само в глаза лезет.

> А свалить все в конец - будет еще непонятнее, боюсь.

Так сказать в начале каждого листка, что все указания -- в конце. Меня всегда раздражало, когда указания пишутся сразу после задачи, и не хочешь, да увидишь.

Миша, а что вчера такое на занятии было? Я сына поняла так, что была опять толпа народа и только два проверяющих. Он просидел в очереди на проверку долго (чуть не пару, если я правильно поняла), увидел, что перспектива дождаться весьма сомнительная, и уехал в общагу мехматовское домашнее задание делать (которого вообще-то им весьма много задают). Объявления о новых листках он не слышал; хорошо, что я ему говорила о том, что Геометрия 3 и 4 сильно изменились, он их новые попросил, а что остальные тоже поменялись, не понял... Как-то у вас там с организацией, похоже, не лучшим образом дело обстоит...
Кстати, на прошлой неделе у всего первого курса мехмата были контрольные, возможно, этим и объясняется малое количество пришедших тогда.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Опечатки в новых листках :-)

ex_tipharet@lj
2004-10-05 02:19 (ссылка)

>Вы заметили, там я еще про Геометрию 4 в другом ответе написала?

Ага! Я внес и туда все исправления. Спасибо!

>А Вы учитываете, что наша-то функция определена
>на Q, а не на R? И только исходя из ее непрерывности
>совершенно не следует, что ее можно и на R непрерывно продолжить

А почему нельзя? Казалось бы, если у нас есть последовательность
Коши в Q, то значения нормы на ней имеют предел, которому мы
полагаем равным нашу функцию.

>Миша, а что вчера такое на занятии было?
>Я сына поняла так, что была опять толпа

Проверяющий был один - я, зато досидел часов
до 10 (с пяти тридцати). В прошлый понедельник
студентов было человек пять-восемь, в среду 3,
в пятницу ноль; силком вытаскивать занятых
людей в этот понедельник я не стал уже, ибо
ожидал, что придет человека 3 максимум (формально
курс ведем мы с Калединым, но Каледин уехал
на месяц в Нант). Самотеком никто проверять
не пришел. В следующий понедельник я буду
обзванивать людей.

>Как-то у вас там с организацией,
>похоже, не лучшим образом дело обстоит...

С организацией у нас обстоит хуже некуда, факт.
Другое дело, что задачи надо было бы привязать
к лекциям, с целью правильной организации
времени у студентов. Так они приходят раз
в неделю-две, причем половину задач уже
не помнят, как решать.

Про обновления в листках я не стал отдельно
объявлять, ибо никто из студентов дальше
листка геометрия 2 решать не начал, и
еще недели две не начнут скорее всего
(а уж любителей решать задачи со звездочкой
там практически нет вообще).

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Опечатки в новых листках :-)

marina_p@lj
2004-10-05 02:42 (ссылка)

> >А Вы учитываете, что наша-то функция определена
> >на Q, а не на R? И только исходя из ее непрерывности
> >совершенно не следует, что ее можно и на R непрерывно продолжить
>
> А почему нельзя? Казалось бы, если у нас есть последовательность
> Коши в Q, то значения нормы на ней имеют предел, которому мы
> полагаем равным нашу функцию.

Хи-хи. А почему Вы думаете, что значения нормы имеют предел? Она же только в Q непрерывна. Возьмите такой пример: f(x)=0 при x<\pi и f(x)=1 при x>\pi. Поведение функции около иррациональных точек может быть весьма экзотическим.

> Проверяющий был один - я, зато досидел часов
> до 10 (с пяти тридцати).

Бедные студенты!

> С организацией у нас обстоит хуже некуда, факт.
> Другое дело, что задачи надо было бы привязать
> к лекциям, с целью правильной организации
> времени у студентов. Так они приходят раз
> в неделю-две, причем половину задач уже
> не помнят, как решать.

Возможно, имеет смысл составить нечто вроде расписания, типа: группа 1 приходит по понедельникам, группа 2 -- по средам, группа 3 -- по пятницам (а по группам распределить по желанию, кому когда удобнее, но составить четкий список). При этом если человек приходит в свой день, то ему гарантируется проверка в течение, скажем, первой пары всего того, что он нарешал (то есть "нужная группа" проверяется в первую очередь). В другой день приходить тоже можно (например, если вопросы появились), но придется ждать, пока проверят "правильных людей", то есть гарантии, что проверят быстро, не в свой день не будет. Сейчас же получается какая-то ерунда. Три раза в неделю приходить нет особого смысла, поскольку за два рабочих дня много нового не решишь. С другой стороны, когда приходишь, нет никаких гарантий того, что сможешь сдать в разумное время. Не знаю, как у домашних детей, а иногородним очень тяжело, и ехать в центр, а потом возвращаться в общагу не солоно хлебавши удовольствие то еще (а потом еще до двух ночи делать домашнее задание). Так у вас действительно может никого не остаться. Да и проверяющим было бы проще с таким расписанием.

> Про обновления в листках я не стал отдельно
> объявлять, ибо никто из студентов дальше
> листка геометрия 2 решать не начал, и
> еще недели две не начнут скорее всего
> (а уж любителей решать задачи со звездочкой
> там практически нет вообще).

Во-первых, со звездочкой решают (сын по крайней мере пытается). Во вторых, там же не только в Геометриях 3-4 были исправления? В алгебрах тоже, а четвертую алгебру решают.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Опечатки в новых листках :-)

ex_tipharet@lj
2004-10-05 03:15 (ссылка)

> А почему Вы думаете, что значения нормы имеют предел?

Мы доказываем в задаче 3.44, что
нормирование непрерывно продолжается с конечных
двоичных дробей на Q. А если последовательность
конечных двоичных дробей является последовательностью
Коши, ее нормирование тоже является таким (это
ясно из того, что $\nu(a/2^n)\leq \nu(2)^{\log(a)+1} /\nu(2)^n$).

>> Проверяющий был один - я, зато досидел часов
>> до 10 (с пяти тридцати).

>Бедные студенты!

Студенты могли бы за это время аккуратно записать задачи,
сейчас половина сдает, импровизируя (неправильное) решение
на ходу. Те, кто пришел сначала, и у кого было подробно
записано, сдали довольно быстро.

>Возможно, имеет смысл составить нечто вроде
>расписания, типа: группа 1 приходит по понедельникам,
>группа 2 -- по средам, группа 3 -- по пятницам

Если бы была возможность оценить количество студентов,
преподавателей пришло бы столько, сколько надо, тут
пока проблем не было ни разу. Но глупо ехать через
всю Москву, чтобы обнаружить, что студентов нет.

>С другой стороны, когда приходишь, нет никаких
>гарантий того, что сможешь сдать в разумное время.

Имеет смысл написать мне е-мэйл и договориться
на какое-то время. Е-мэйл мой у студентов есть.

>Во вторых, там же не только в
>Геометриях 3-4 были исправления?

Там постоянно исправления, косметические
в основном.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Опечатки в новых листках :-)

marina_p@lj
2004-10-05 03:37 (ссылка)

> Мы доказываем в задаче 3.44, что
> нормирование непрерывно продолжается с конечных
> двоичных дробей на Q. А если последовательность
> конечных двоичных дробей является последовательностью
> Коши, ее нормирование тоже является таким (это
> ясно из того, что $\nu(a/2^n)\leq \nu(2)^{\log(a)+1} /\nu(2)^n$).

А, понятно. То есть вся игра на том, что оценка равномерная.
Мне кажется, что вот это как раз стоит вынести в отдельную задачу или указание (например, тот факт, что норма отображает посл-сть Коши в посл-сть Коши). Иначе задача получается слишком тяжелой. И, кстати, тут можно заодно и отметить между делом, что не всякая непрерывная на Q функция непрерывно продолжается на R, а только некоторые с хорошими доп.свойствами. Это как раз в тему о пополнениях хорошо укладывается.

> Если бы была возможность оценить количество студентов,
> преподавателей пришло бы столько, сколько надо, тут
> пока проблем не было ни разу. Но глупо ехать через
> всю Москву, чтобы обнаружить, что студентов нет.

Это-то понятно, но если посещения нерегулярны, как сейчас, то оценить количество вы все равно не сможете. А в моем предложении как раз какая-то регулярность получается.

> Имеет смысл написать мне е-мэйл и договориться
> на какое-то время. Е-мэйл мой у студентов есть.

Это тоже для многих не выход, может, только как разовый вариант. Потому что интернет есть не у всех. Чтобы договориться, надо идти в интернет-кафе (а такая возможность -- только вечером после занятий), на следующий день смотреть Ваш ответ, если время не устраивает, снова писать... Слишком неоперативно. А на факультете, насколько я поняла, общедоступных компьютерных классов нет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Опечатки в новых листках :-)

ex_tipharet@lj
2004-10-05 03:51 (ссылка)

Насчет задачи - это разумно, я так и сделаю. Спасибо!

>Это-то понятно, но если посещения нерегулярны,
>как сейчас, то оценить количество вы все равно не
>сможете. А в моем предложении как раз
>какая-то регулярность получается.

На самом деле, студенты в идеале больше учатся
друг у друга, чем у преподавателя (у нас когда мы учились
все так было, например - это при том, что преподавателем
был Максим Концевич и другие примечательные личности).
В этом основной плюс обучения через задачи -
студенты друг у друга узнают решение
(и большой плюс опечаток, кстати - повод
пообщаться; что важно, потому что математики интровертны
до аутизма). Но для этого нужно постоянное
общение и нужна критическая масса студентов.
А если их искусственно разделить,
общаться им будет труднее.

Не говоря уже о том, что преподавателей
можно позвать сколько угодно, лишь бы
студенты ходили.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Опечатки в новых листках :-)

ex_tipharet@lj
2004-10-05 04:29 (ссылка)

>Потому что интернет есть не у всех.
>Чтобы договориться, надо идти в интернет-кафе
>(а такая возможность -- только вечером после занятий),

Кстати, НМУ дает всем вольнослушателям первого курса
аккаунт, и компьютерные классы там общедоступны
в любое время типа от 12 и до 9 вечера (реально
дольше).

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Опечатки в новых листках :-) marina_p@lj 2004-10-05 04:35 (ссылка)
	Ух ты. Это здорово! Я из информации на сайте поняла так, что это только для официальных студентов. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Опечатки в новых листках :-)

ex_tipharet@lj
2004-10-05 22:16 (ссылка)

>только для официальных студентов

Нет, ни в коем случае. Если будут какие-то
вопросы от системной администрации, можно
позвать меня и я с ними поговорю. Официально
всем студентам дается аккаунт, это им несколько
раз объясняли на вводных занятиях.

Такие дела
Миша.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -