Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2006-07-23 01:41:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Floh de Cologne - LIVE
Entry tags:math

Science Without Numbers
А вот еще прекрасное - американский философ
Хартри Филд научно доказывает, что математика
это ложь и вообще фигня.


Делается это весьма красиво. Верность
математики часто объясняют тем, что математические
модели верно предсказывают естественно-научные
наблюдения. Филд доказывает, что можно построить
естественные науки, не прибегая к числам и другим
математическим понятиям, то есть математика
совершенно не необходима для естественных
наук, а следовательно, ни на чем не основывается.
То есть является ложью.

Впрочем, любое научное утверждение, полученное
без применения математики, можно получить и из
математики - то есть математика не вполне
бесполезна. А статус ее такой же, как у любой
другой беллетристики: математика выстраивает
вокруг природы нечто вроде поучительной истории,
своего рода многотомную семейную хронику
выдуманного семейства.

Смешная теория.

И отчасти осмысленная, по крайней мере
"эмпирический подход" она опровергает вполне
увесисто. Действительно, нет нигде гарантии,
что система аксиом, например, Цермело-Френкеля
не будет противоречива; а противоречие, если
оно найдется, приведет к колоссальной девальвации
математических знаний - большая часть "фактов"
немедленно окажутся неверны.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]tiphareth
2006-07-24 20:51 (ссылка)
>то как это уменьшает "пригодность математики к физике"

Я плохо выразился. В оригиналe это называется
"Quine's indispensability argument" - без математики
нельзя обойтись, следовательно она верна.

Можно представить себе цивилизацию, где математика
строится совершенно иначе (или никак), то есть
за "математически верное" полагается совершенно
другой набор истин. Даже не тернарная (или fuzzy)
логика, а нечто настолько дикое, что мы не можем
себе представить. Борхес пытался нечто подобное
смоделировать (Тлен, Укбар, Orbis Tertius),
но вообще оно может быть абсолютно невразумительно,
и тем не менее хорошо работать.

>строится элементрная теория категорий первого порядка (без
>множеств), и достаточно быстро и очень экономно строится
>environment достаточный для обычной алгебры и топологии.

Было бы интересно разработать на этой основе программу
матшколы и первого курса. В предположении, что будет
понятнее, чем канонический вид.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2006-07-25 23:56 (ссылка)
Да нельзя представить без математики!! -- математика это не предмет, а уровень. Будет другая математика, все дела.

Без какулуса конечно можно, а по хорошему и нужно.

Про теорию категорий это интересно, но сейчас, по факту, даже до теории множеств дело не доходит, даже в матшкольных программах.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -