Настроение:	tired
Музыка:	Альтернативная Космонавтика -- 5.03.1995 Дом Ученых
Entry tags:	math, smeshnoe

гиперпростое множество
Среди прочего, Шень рассказал мне, что есть гиперпростое
множество. Это рекурсивно перечислимое множество A,
обладающее следующим свойством. Обозначим
n-й (в порядке возрастания) элемент дополнения к A
за b_n. Тогда последовательность {b_n} растет
быстрее любой вычислимой функции

Числа Грэма отдыхают, они растут ниибацца быстро,
но таки гораздо медленнее.

Еще есть максимальное множество,
это перечислимое множество A, такое, что любое
перечислимое множество, содержащее A, отличается
от A либо от натурального ряда на конечное множество.

Максимальные множества гиперпросты (это, кажется, ясно).
Также максимальные множества образуют орбиту относительно
группы вычислимых и обратимых подстановок натурального
ряда, сохраняющих перечислимые множества, с точностью
до конечных.

Конструктивная математика!

По степени живительной бредовости эта наука круче
ультрафильтров вдесятеро. Круче и неконструктивнее:
однако явных примеров максимального множества наука,
кажется, не ведает, несмотря на многочисленные
работы, им посвященные. При взгляде на подобное
сторонники финитизма должны биться в жутком
припадке и грызть на себе гениталии. Логически
рассуждая.

Обожаю всякую экзотическую математику.
Википедия замечательная штука, там подобного
дофигища.

Привет