Жуткие какие-то истории... Ну, рассказали бы им про угол естественного откоса, то-сё. У Вас вообще в задаче сплошная неопределенность, какое-такое равномерное движение, может тело и вовсе не поедет, при μ > tg(α)? Мучаете детишек.

А равномерное-то откуда? Обычное равноускоренное движение без начальной скорости (раз не задана, значит, равна 0). Формула с тангенсом - см. сноску - к данной задаче отношения не имеет!
А тело поедет, там числовые значения были заданы.

Это если ж дети (которые, скажем, хотят на ВМК в МГУ, где надо физику) будут решать такие задачи, то как же мне снискать? Впрочем, думаю, что на мой век хватит. В стране слепых и кривой король.

Я для определения уровня тупости задаю сразу задачу про собаку Джонса. Помните? Ну, двое сходятся, а между ними бегает собара. Если глаза пустые, то будем зУбрить. "Электрическая емкость - это физическая величина, численно равная..." Чтоб к следующему разу наизусть, а то папаши сейчас сердитые за свои деньги. А если мыслит - значит существует. И я тоже.

В моём варианте задачка не про собаку, а про пчелу. На сообразительность и понимание у меня несколько сотен вопросов в коллекции.
На самом-то деле нужны и сообразительность и знание ремесла. Оба.

Как это сейчас принято писать... ППКС, во! А про "собаку Джонса" я взял, по-моему, у Литтлвуда.

Вот, кстати, пока не забыл. Недавно мне пришлось растолковывать одному перспекстивному юноше классическую логическую задачу: ну, три мудреца, им надевают колпаки, кто первый догадается где какого цвета... Сам чуть не запутался. И вспомнил прекрасную формулировку Литтлвуда. Три дамы едут в купе, у всех лица испачканы сажей, все смеются друг над другом. Вдруг одна из них, C, самая умная, думает: "Почему B не понимает, что A смеется над ней? Боже, да они смеются надо мной!" Следующая фраза Литтлвуда: "Элементарной индукцией это можно распространить на n дам, едущих в купе..."

А знания ремесла без сообразительности не бывает. Я - сторонник зубрежки. И за все свое время ни одного "тупого зубрилы" не встречал. Знает - значит, понимает. А иначе - как собака: понимает, но сказать не может.

1) А я про пчелу - из Гарднера. Хотя "Математическая смесь" на той же полке стоит.
2) Да. Поэтому у меня во всех контрольных были качественные вопросы.

Гарднера очень люблю, хотя именно про пчелу и не помню. А Литтлвуд - это просто гений. Именно так я себе и представляю великого математика. Не что-то такое из жизни обобщенных функций умеренного роста, а вполне четкие и прозрачные идеи.

А по физике качественные вопросы - это, может, и вообще главное. Два электрона летят параллельно с одной скоростью. В системе отсчета, связанной с ними, они должны отталкиваться, по Кулону. В лабораторной системе - притягиваться, как два тока. Если на это я слышу-вижу мычание-почесывание - один вариант, самый распространенный. Если вопли, ругань, скрипение ручки - с человеком надо работать. Я, кстати, за год готовлю одного, от силы двух. По-моему, я уже рассказывал Вам, как в этом году сам себе урезал количество занятий...

Да, хороший вопрос на осознание, что "релятивистские эффекты" отнюдь не являются синонимом "больших скоростей". :)

О! Связь релятивистики с электродинамикой обычно все-таки за пределами понимания нормальных школяров. Достаточно хотя бы просто осознания, что далеко не всё инвариантно к системе отсчета. Совсем тупых (э... оригинально, по-своему мыслящих) спрашиваю: летит себе тело, кинетическая энергия эм вэ квадрат. Перейдем в систему отсчета, связанную с телом. Куда девалась энергия?

Кстати, непростой вопрос для очень многих школьников - зависит ли кинетическая энергия от выбора системы отсчета?
В моей версии похожий вопрос звучит так: Почему два параллельных проводника, по которым проходят токи в одном направлении, притягиваются, а два параллельных пучка электронов отталкиваются?

Это несколько другой вопрос. Проводник с током электрически нейтрален, а пучок электронов нет. Вот и отталкиваются.

Но к нему в пару еще один - не приводил, ибо он с выбором ответа. Как раз о зависимости электрического и магнитного взаимодействий от выбора системы отсчета.

Студент, конечно, это соображать обязан, а вот школяр... Охо-хо. БОльшая половина просто не понимает, что ток должен куда-то течь. Почти никто не может связно пробормотать, что такое э.д.с. "Эпсилон-ноль" просто вводит в ступор. (Вот попробуйте спросить, что это за фиговина. Если кто ответит хоть как, то - почти Ломоносов.) А уж про магнетизм вообще молчу. Я здесь всё больше упираю на зубра. Наизусть: "...где минус соответствует так называемому правилу Ленца".

Или, скажем, правило буравчика. Был, говорю, такой чешский ученый, Ладислав Буравчик...

Буравчик они не понимают, но, когда я говорю "штопор" - всё ОК :-) Хотя один написал мне "правило Буравчикова".

Да это и было правило штопора, по-моему. Наверно, просто совейское ханжество превратило его в буравчик. Какой нормальный человек и видел-то столярный буравчик? Был у меня где-то отцовский Папалекси, надо посмотреть при случае.

У Уилера, помимо совместной с Торном и Мизерном знаменитой "Гравитации", есть совместная с Тейлором "Физика пространства-времени" - своего рода учебник по специальной теории относительности. Написана книжка просто классно, много очень интересных задачек-"парадоксов" на понимание сути происходящего ("парадокс близнецов", "траншея и танк", "шест и сарай", и т.д., и т.п.).

И, помимо всего прочего, там подробно расписано (и словами, и в таблицу даже сведено), какие же величины являются инвариантами преобразований систем отсчета, а какие - нет.

Вот честное слово, я эту книжку в обязательный курс бы включал - и в университетский тоже. :)

Ох, только не в школьный! По моему глубочайшему убеждению изучать в школе ТО не нужно. За 2-3 урока - это профанация, больше времени выделить - а где взять; но главное то, что учителя решительно не готовы. Насмотрелся.

Да, в школьный - пожалуй, не надо (только в качестве рекомендации, разве что). :) А вот в университетский - я бы всё же включил.

Книжка замечательная, она у меня, конечно, есть. Впрочем, узучать ее на физфаке МГУ как-то не очень. Ну, СТО мы учили на несколько другом уровне, всякие там лагранжианы, то-сё... А в школе не потянут. Т. е. массы не потянут, а кому надо, тот сам прорвется. Я бы рекомендовал в школе "Теорию относительности для миллионов" Гарднера. Для, так сказать, внеклассного чтения.

Только внеклассного!

Конечно. В классе-то дай бог, чтоб закон Архимеда прочухали, какие там относительности.

К юбилею Машерова показали как-то по ТВ сюжет из деревни, где он преподавал до войны физику. И вдруг простая сельская бабка, учившаяся у него, выдала на беларускай мове вполне приличную формулировку закона Архимеда!
Даже если это было постановочно, то поставлено хорошо.

На мове не умею. А по-русски мне все время забывают сказать, куда приложена выталкивающая сила. После чего я начинаю болтать про метацентр, центр ветрового давления и пр.

А я вот стараюсь не применять выражение "выталкивающая сила". Двусмысленное оно какое-то. Действует ли выталкивающая сила в воде на кирпич? Действует. А почему тогда не выталкивает?

Почему не выталкивает? Выталкивает, но вытолкнуть не может. А как же Вы ее называете? Равнодействующая сил гидростатического давления? Длинновато.

Вот, между прочим, возможно, Вам пригодится. На старых "Татрах" (помните Ганзелку и Зикмунда?) был сзади такой гребень, на современных моделях от него остались только махонькие гребешки слева и справа, как фирменный знак. А гребень этот был придуман затем, чтобы сместить назад центр ветрового давления. У "Татры" двигатель сзади, и центр тяжести смещен назад, на ветру ее водит носом, знаю этот эффект на "Запорожцах". Вот и попытались сместить туда же и давление ветра. Правда, гребень надо было делать метров 10 длиной...

Я говорю про Архимедову силу и силу тяжести. А равнодействующую называю выталкивающей, только если тело всплывает.
Ну такой у меня пунктик :-)
Про "Татру" не знал, спасибо, приму к сведению. Благо книжка есть, можно отсканировать.

О! Архимедова сила. Вольтова дуга. Система Менделеева. Есть такой старинный американский фант. рассказ, где археологи на Марсе обнаруживают остатки цивилизации, аж целый университет, и розеттским камнем служит периодическая таблица. И главный археолог спрашивает физика: "А почему вы думаете, что у марсиан была такая же таблица, как на Земле?" Вот я и говорю: явление природы - оно выше людей, даже гениев. Сила и дуга были и будут.

А мне думается, что как раз очень - и на моем родном физфаке в том числе. :) Лагранжианы, якобианы, метрические тензоры, символы Кристоффеля и ковариантные производные - это всё очень хорошо и даже здорово.

Но, как показывает практика, их знание зачастую не дает самого главного - понимания _сути_ происходящего. И я неоднократно был свидетелем, как даже кандидаты (да что там - доктора!) физ.-мат. наук ставились в тупик одним из вышеупомянутых "парадоксов".

И ладно бы "парадоксом близнецов" - в конце-концов, он-то достаточно сложен, и корректно может быть разрешен лишь в рамках ОТО. Ведь даже самые остроумные подходы СТО (в том числе и "линии одновременности") страдают одним неустранимым в принципе недостатком... Но проблемы вызывал и вполне элементарный "шест и сарай"!

Так что - и на физфаке тоже я эту книгу крайне рекомендовал бы к обязательному изучению. :)

Ну, большая часть перечисленных Вами ужасов относится к ОТО, я ее, конечно, проходил, но я-то квантист (бывший), поэтому совсем (и даже вовсе) не уверен в ее... даже ни истинности, а, скажем, плодотворности. А СТО мы изучали в основном по «минимуму» Ландау и Лифшица. Если постараться и разжевать, то получается вполне пристойно. Но поставить в тупик парадоксом можно любого, на то он и парадокс.

Парадокс близнецов особо занятен тем, что подавляющее (сильно подавляющее) большинство его и сформулировать не может и лепечет что-то про то, что один близнец полетает да и вернется менее старым, чем домосед. А на вопрос, в чем же парадокс, обычно отмахиваются. А помните, в «Физики шутят»:

Рождается пара близнецов - Бингл и Дингл. Сразу же после рождения Дингл посылается в ракете по направлению к одной из звезд со скоростью 0,999 с, а затем возвращается. Определите относительный возраст Бингла и Дингла в момент возвращения, приняв во внимание возможность следующего процесса: в наиболее удаленной точке своей траектории Дингл испускает виртуальный пи-мезон, который рождает пару Бингл - Анти-Бингл. Анти-Бингл возвращается на Землю, где аннигилирует с Бинглом, а Дингл и Бингл счастливо доживают свой век у далекой звезды.

Но к регулярному преподаванию такие книги все-таки не относятся. Специалисту, скажем, в физике твердого тела, это, в общем особо и не к чему, а теоретик и так разберется.

Срамотень! Эм вэ квадрат ПОПОЛАМ...

Да мы и не сомневались :-)
Кстати, анекдот про это "пополам" знаете?

Все равно срамотища. Анекдот? Это в смысле: "Хорошо еще, что пополам"? Что такое было. Между прочим, имеется в тексте "Страны Багровых туч" Стругацких.

Да, этот самый.
Я иногда говорю со школьниками - более-менее продвинутыми - о том, почему в физических формулах так часто встречается "что-то в квадрате пополам".

Ну, у Вас там прямо питомник гениев. Ничуть не шучу. Даже в МГУ было не так легко сообразить, почему из принципа наименьшего действия вылезает вэ квадрат. Ну, пополам-то понятно.

Нет, до таких страстей я, конечно, не дохожу. Вспоминаем интеграл x dx, рисуем график, считаем площадь под ним... Не более того.

Ага! А в лагранжиане ведь как раз наоборот, в обратную сторону. Квадрат - для симметрии, а пополам - чтоб при дифференцировании двойка вылетала. Впрочем, это, конечно, одно и то же. А вот "три вторых ка тэ" - подлинная крутость.

Что касается сообразительности и ремесла, невозможно не вспомнить анекдот про фон Неймана: он мгновенно дал правильный ответ на задачу про собаку (пчелу, муху), а на вопрос, как он смог решить так быстро, сказал: "Я просуммировал ряд".

Жуткая прогрессия! Очень неприятная. Впрочем, фон Нейман мог.