Не кажется. Второй вариант заведомо не дает двусмысленности. Тем и лучше. И словари в самом деле именно его предлагают. У Мюллера, если не лезть в новомодные, physical education только как расшифровка аббревиатуры PE, а так physical training.

Возьмем Merriam-Webster's Collegiate Dictionary
physical education
[physical education] n (1830): instruction in the development and care of the body ranging from simple calisthenic exercises to a course of study providing training in hygiene, gymnastics, and the performance and management of athletic games
Но у нас-то не институт физкультуры, у нас теорией и организацией не занимаются, у нас только тренируются! Вот потому и...

Какая теория? Phys.Ed. - это название уроков физкультуры в школах и университетах. Так называется, понимаете? Расхожее употребление. Я вас уверяю, что слова Phys.Ed.Teacher воспринимаются совершенно однозначно как преподаватель физкультуры в школе/университете, а никакой не профессор с диссертацией о здоровом образе жизни.

Да понимаю я, что так называется. Не спорю. Но это же синонимы, Google дает на оба миллионы ссылок, причем на physical education в 8 раз больше. Но среди них, например, Russian scientific centre ol physical education at Moscow State University (http://pinhe.lebedev.ru/tom1n1.htm).

Ну так скажите им в MSU чтоб переименовали, а то смешно.

Не скажу, я над ними не властен...
А как иначе назвать "физическое образование" - по аналогии с математическим, химическим etc.?

Physics Education

Ладно, допустим, здесь я прошляпил. Но почему тогда допускается "mathematical education" (даже журнал такой международный есть)?

Ой, я даже не знаю почему и как это объяснить. Я ж не орнитолог лингвист. Тут, наверно, вопрос устойчивых словосочетаний.
Судя по всему именно с физикой тут исключение, как раз чтоб с физкультурой не путать.