Обнаружил, что это доказательство уже изложено тут: https://arxiv.org/abs/2105.09285v2 [Alexey Muranov, Proof of Cayley-Hamilton theorem using polynomials over the algebra of module endomorphisms]
[[Эх, довольно много времени у меня ушло, чтобы найти данную бесом координированную переформулировку.]]
![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small}