Вообще, чтобы взять тензорное произведение M_i, i \in I абсолютно не обязательно брать какой-то линейный порядок на I. Для абелевых групп это очевидно, но и для действий колец это так. Скажем, если мы возьмём три абелевы группы A, B, C и три кольца R_{A,B}, R_{B,C} и R_{C,A}, и если на A если структура R_{A,B}-модуля, а на B есть структура (R_{A,B})^o-модуля, то на тензорном произведении A, B и C индуцируется структура R_{A,B}-бимодуля, и мы можем профакторизовать по соотношениям вида rx=xr, и то же для других двух колец (действие (R_{C,A})^o на A коммутирует с действием R_{A,B}, скажем, и аналогично для B и C). У нас есть сопряжение с Hom, и всё остальное, кажется. И то же для произвольного числа абелевых групп, колец, разных действий и т. д.