tiphareth: Теория меры, лекция 4: булевы алгебры и измеримые множества

Настроение:	tired
Музыка:	Throbbing Gristle -- The Third Mind Movements
Entry tags:	math, mccme

Теория меры, лекция 4: булевы алгебры и измеримые множества
Выложил записки лекций и листочки к занятиям в НМУ
за последнюю пятницу. Первые две лекции пришлось
сильно переписать, а заодно и первый листочек.

Теория меры, лекция 4: булевы алгебры и измеримые множества.

Старые лекции:

[ Лекция 1 | Лекции 2-3 ]

Листки:
[ 1 | 2 | 3 ]

Важное напоминание: лекций в следующую пятницу
(1 октября) не будет! Я во вторник еду в Сеул,
на это вот душеполезное мероприятие; возвращаюсь
7-го октября. Лекция 8 октября будет, про борелевские
множества и определение меры Лебега, примерно
с тем же контентом, что в конце лекции 4.

Лекция в этот понедельник (27 сентября, МИРАН) по
комплексным многообразиям будет, лекции 4-го октября
не будет, дальше все нормально.

Привет

(Добавить комментарий)

	(Анонимно) 2010-09-27 01:16 (ссылка)
	Миша сколько можно одно и то же про торелли волынить? не стыдно? творческий застой? (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2010-09-27 01:17 (ссылка)
	А меня даже не спросили, чего поставить (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

mancunian.livejournal.com
2010-09-27 02:36 (ссылка)

Ну раз народ хочет - надо рассказывать. Вон, к примеру, твой любимый певец А. Макаревич тоже не любил петь про поворот, а приходилось.

Впрочем, поворот повороту - рознь. Может, он вначале пел про рациональный поворот, а потом стал петь про иррациональный. Слова те же, но смысл-то совсем другой.

(Ответить) (Уровень выше)

	(Анонимно) 2010-09-27 03:43 (ссылка)
	А то что ты сделал это единственный разумный вариант сформулировать глобальную теорему или может есть еще разумные варианты? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2010-09-27 10:22 (ссылка)
	вроде, да, единственный (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2010-09-27 10:49 (ссылка)
	докажи! (Ответить) (Уровень выше)

	(Анонимно) 2010-09-27 11:21 (ссылка)
	в утверждении 4.11 написано, что кольцо характеристики 2 - это когда 2=1, должно быть не так, наверное. (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2010-09-27 12:59 (ссылка)
	Спасибо! Поправил (Ответить) (Уровень выше)

	и Каледин будет... tisechneg.livejournal.com 2010-09-27 11:39 (ссылка)
	красиво свёрстано. (Ответить)

	(Анонимно) 2010-09-27 16:07 (ссылка)
	Почему одна блядская топология? Где интегралы, где таблицы квадратных уравнений? Там русские математики обучаются, или одни жиды? (Ответить)

	вот еще о хэлле seryozha_vyhodi 2010-09-27 16:36 (ссылка)
	http://lj.rossia.org/users/seryozha_vyhodi/ (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	Re: вот еще о хэлле tiphareth 2010-09-27 16:40 (ссылка)
	Внушает хорошо так, со вкусом (Ответить) (Уровень выше)

Меры...
(Анонимно)
2010-09-28 02:13 (ссылка)

Дядя Миша, спасибо за лекции. Намного лучше смотрится, по сравнению с предыдущими записями по теории меры. Было бы здорово, если бы Вы оформили свой курс по теории меры, в стиле Вашей книги по топологии. А Вы будете добавлять какой-то материал еще (ну по стравнению с предыдущими лекциями/листками), или же останется в прежнем объеме ?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	Re: Меры... tiphareth 2010-09-28 02:24 (ссылка)
	Да, довольно много добавлю и уберу (Ответить) (Уровень выше)

	(Анонимно) 2010-09-28 21:34 (ссылка)
	Ништяк, очент приятно читать, спасибо! (Ответить)

	Во-первых очепятка (Анонимно) 2010-09-30 12:59 (ссылка)
	В опр 4.3 "x ∧ s′ вместо "s ∧ s′". Во-вторых - в замечании перед ним можно сказать, что не всегда существуют не только точные, но и вообще верхние-нижние грани. (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	Re: Во-первых очепятка tiphareth 2010-09-30 14:09 (ссылка)
	Спасибо! (Ответить) (Уровень выше)

(Анонимно)
2010-12-11 01:48 (ссылка)

Извините, по второй лекции у меня вопрос. Вы там пишите, что для всякого гомоморфизма \phi из R в R и меры vol(M), отображение M -> \phi(vol(M)) тоже будет мерой. Вы имеете в виду зарядом? Ведь x -> -x тоже гомоморфизм R -> R, а мера, в классическом понимании, неотрицательна. Так или я что-то упустил?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2010-12-11 15:19 (ссылка)
	Во второй лекции определение "аддитивной меры" не предполагает ни неотрицательности, ни сигма-аддитивности (Ответить) (Уровень выше)