U Freed v opredelenii AIS
есть пункт 3,
"имеется гладко меняющийся класс в когомологиях
слоя..."

Миш, а что это за класс в контексте Хитчина ?
Он один или их много разных можно предложить ?
--
Да, забыл я про Донаги-Маркмана, есть
у них что-то про промежуточноый якобиан...
А он случайно не есть чей-то примиан ?
Тогда это не очень интересно...

Здесь можно сделать некие общие замечания:

Любое абелевое многообразие можно реализировать как
обобщенный примиан какой-то кривой (например как многообразие Прима-Тюрина).
Так-что если разрешать конечные замены базы, любую алгебраически ИС можно переписать как семейство примианов каких-то кривых. Конечно етого можно сделать многими разными способами, так что такая реализация не очень полезна.

В аналитической ситуации существують аналитические ИС которые расслаиваються на комплексные неалгебраические торы, например промеждуточные Якобианы Калаби-Яу. Конечно будучи неалгебраическими, ети торы никокда не являються примианами.


Если задано семейство абелевых многообразий $X \to B$, база $B$ не обязана
иметь специальную келэровую геометрию. Условие существования такой геометрии еквиваленто тому что для любой точки $b \in B$, образ отображения Кодаиры-Спенсера $\kappa : T_{B,b} \to H^{1}(X_{b},T_{X_{b}}) = H^{0}(X_{b},S^{2}T_{X_{b}})$ содержиться в Якобиевом идеале некой кубики (аналог кубики Юкавы). Для интегруемых систем, выбор кубики более или менее еквивалентен выбору симплектической формой на тотальном пространстве.

Привет,

Тони

Да посмотрел утром когда увидел твою ссылку на обзор Кортеса. Очень интересно! Мне интересно посмотрет как такая глобальная интерпретация помогает пониманию. Всё таки специальная кэлеровая геометрия вещ существено локальная - специальные координаты, tt^* структуры и т.д.. Непонятно как увидет этот зоопарк с точки зрения вложения?

Кстати, ты когда-нибудь думал можно ли увидеть уравнение голоморфной аномалии прямо в терминах специальной кэлерожой структурой?

Привет,

Тони

А где посмотреть про тт^*
уравнения в контексте специальных Лагранжевых ?
Когда-то я читал кого-то из физиков про тт^* и ничего не понял.

> А где посмотреть про тт^*
> уравнения в контексте специальных Лагранжевых ?

Ето не сделано. Люди обычно рассматривають tt^* уравнения в контексте Фробениусовых многообразий. Геометрически ето соответсвует базам АИС, т.е. ситуация здесь гиперкэлерова.

В вещественной ситуации геометрия немножко другая, но какой-то аналог tt^* должен существовать.

Литература по tt^* уравнениям большая. Мне больше всего нравиться
math.AG/0203054, но есть ещё много хороших текстов Дубровина.


Привет,

Тони

А можно сказать что этот 1,1 класс
- образ кривой при отображении Абеля-Якоби ?

В алгебраической ситуации слой ИС есть фактор якобиана какой-то кривой, а (1,1) клас есть образ тета дивизора.


Привет,

Тони

Спасибо за хороший сайт