(Добавить комментарий)

izh 2007-07-09 18:11 (ссылка)

>перед началом срока они могут советоваться >сколько угодно. Не совсем понятно, зачем нужно это условие. Ведь, если я правильно понимаю: 1. Они сидят в одиночках, перестукиваться не могут (то есть не знают, что происходит в других камерах) и на включение лампочек тоже никак не могут повлиять. 2. По "окончании вечности" они не могут посоветоваться друг с другом. Стратегия подразумевают некоторую согласованность действий, которую непонятно как вывести из условия. которую (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	polytheme 2007-07-09 18:33 (ссылка)
	так в предыдущей задаче они тоже могут разрабатывать заранее стратегию, а потом советоваться не могут (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

izh 2007-07-09 18:46 (ссылка)

В предыдущей задаче они могут включать/выключать рубильники некоторым, заранее оговоренным способом. То есть имеется некоторое "передаточное звено" (рубильники), которое видят все. В текущей задаче я ничего похожего (пока) не вижу. Кстати, еще вопрос: возможна ли ситуация, когда всегда горят 1 и 2-я лампочки а 3-я никогда не горит (в случае, например, первой стратегии)? Ведь про стратегии ничего не известно, и, видимо, следует считать, что лампочки переключаются произвольным образом (по модулю упомянутых в условии ограничений). (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	polytheme 2007-07-09 19:32 (ссылка)
	да, правильно. кроме того, что сказано, про стратегии ничего не известно; метод (если он есть) должен работать для любых передаточное звено тут тоже есть; пусть, например, стратегии другие - горят все три лампочки, и не горит не одной. (Ответить) (Уровень выше)

izh 2007-07-09 20:33 (ссылка)

Вот некоторые соображения относительно этой задачи (ниже). Чтобы не портить удовольствия остальным читателям текст скрыт (надо выделить его мышкой): На мой дилетантский взгляд задача совершенно не программистская, а чисто математическая. На знание начал мат. анализа. Короткий ответ таков: стратегии не существует. Наивная попытка: стратегия состоит в том, чтобы каждый из ЗК в каждый момент времени помнил было ли в его камере больше "светлых" или "темных" дней. Если "светлых" дней больше в конце "вечности", то он голосует за первую стратегию, наоборот -- за вторую. Проблема возникает в том, случае, когда количество "светлых" и "темных" дней "одинаково". Например, рассмотрим такой алгоритм переключения лампочек (1-я стратегия): у 1-го ЗК лампочка всегда горит, а у 2-го и 3-го чередуется, тогда по окончании "бесконечности" у 2-го и 3-го ЗК количество "светлых" и "темных" дней одинаково. Пусть мы скажем, что ЗК голосует за первую стратегию, если кол-во "светлых" дней больше или равно, количеству "темных". Но тогда рассмотрим следующий алгоритм для 2-й стратегии: две лампочки вместе не загораются вообще никогда, а одна лампочка чередуется между 2-м и 3-м ЗК (можно сделать так, чтобы вторая лампочка загоралась некоторое количество раз в начале у 1-го ЗК, перед тем как останется только одна). Получаем равное количество дней для 2-го и 3-го ЗК. Очевидно, что 2-й и 3-й ЗК проголосуют неправильно в этом случае неправильно. Я подумаю как увеличить доказательную силу рассуждений, поскольку, строго говоря, я доказал только то, что выбранная мною стратегия не работает. :) (Ответить) (Ветвь дискуссии)

polytheme 2007-07-09 20:50 (ссылка)

вроде бы я скрыл комментарии сейчас (сразу не сообразил). задача действительно отчасти по математике, но она у меня ассоциируется с предыдущей прочно :) хотя решение совсем другое. ниже подсказка (попробую её тоже сделать белой, если не получится, срочно зажмурьтесь ! :) если это видно, надо срочно зажмуриться ! если это видно, надо срочно зажмуриться ! если это видно, надо срочно зажмуриться ! если это видно, надо срочно зажмуриться ! если это видно, надо срочно зажмуриться ! если это видно, надо срочно зажмуриться ! если это видно, надо срочно зажмуриться ! если это видно, надо срочно зажмуриться ! упрощенный вариант задачи - это если точно известно, что смена стратегий происходит в первый же день (или не позднее, например, 100). задача скорее на знание концов мат. анализа :) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	izh 2007-07-09 23:15 (ссылка)
	>задача действительно отчасти по математике, >но она у меня ассоциируется с предыдущей >прочно :) >хотя решение совсем другое. А ответ? Ваша подсказка мне, увы, ничего нового не объяснила, поскольку мои построения этот (упрощенный) вариант учитывают. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Комментарий удалён)

izh 2007-07-10 17:35 (ссылка)

Да, отличная задача. Хорошая иллюстрация к тому, что никогда не ищешь на самом видном месте. А подсказки (с решениями) я бы все же скрывал. Очевидное решение такое: Каждому достаточно вспомнить, горела ли лампочка в последний день перед окончанием вечности или нет. Если горела, то голосовать за первый вариант, если нет, то за второй. Очевидно, что в случае первой стратегии у 2-х из 3-х лампочка будет гореть; в случае второй стратегии будет погашена, следовательно большинством голосов будет выбран правильный вариант. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	polytheme 2007-07-10 18:07 (ссылка)
	да, только в таком решении есть загвоздка, которую я не очень умею обходить. если у нас есть функция, то её, действительно, можно продолжить на гипернатуральные (последнего дня в вечности все-таки нет). но продолжается ли туда произвольная последовательность, я что-то не совсем смекаю (Ответить) (Уровень выше)