Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Rodion Déev ([info]deevrod)
@ 2014-03-27 22:38:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Донские казаки — Ой, на горе лён, под горою жито
Entry tags:лытдыбр

Сам ты часть физики
Всякого рода «физики» вокруг меня становится всё больше и больше (привет, Баадер — Майнхоф). Вчера вечером мне рассказали за пятнадцать минут школьный курс электродинамики, потом я с пол-четвёртого до пяти ночи зачем-то спорил в контактике, правильно ли я извлекаю корень из лапласиана. Очень обидно, что физики не хотят мне ничего объяснять, потому что я непроходимо туп в этой науке и тупостью своей всех изрядно доконал, а математики давно уже не смотрят на меня серьёзно из-за моего радикализма.

Не выспался нифига, а утром надо было сдавать какое-то подобие «физики» — зачёт по курсу лагранжевой механики; разумеется, не сдал. Требуют, чтобы я читал Арнольда, а я уже из принципа не хочу его читать. Кажется, не сданный мною экзамен сильно обидел Г. Л.; мне очень стыдно, на самом деле, но, с другой стороны, давать экзамены, которые при своих знаниях не может сдать абсолютно средний студент вроде меня — это всё-таки тоже не дело. Ещё печалит меня то обстоятельство, что автор курса любит фазовые портреты, а я после этого экзамена не могу смотреть на них без чувства «господи боже, ну за что же опять-то?!». Вообще нужно, чтобы ни один обязательный курс на матфаке не читал специалист по предмету курса.

Вечером ходил на очень хорошую и понятную лекцию Каледина (первую, высоконаучную и алгебраическую, пресыщенную gerb'ами часть я проспал, дурак; зато на второй, дифференциально-геометрической, всё было очень прозрачно), он тоже ссылался постоянно на какую-то физику, и если бы не моя жуткая некондиция от факта необходимости сдать курс классической механики, всё было бы замечательно. Аудитория держит меня за идиота, потому что я попросил написать правильно фамилию «Дёйстермат». Обидно жить на свете.



(Добавить комментарий)


[info]los
2014-03-28 00:02 (ссылка)
>автор курса любит фазовые портреты

Они красивые же!

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-03-28 00:16 (ссылка)
Я не умею их строить. В прошлом году нас муштровали рисованием фазовых портретов, я даже сдал контрольную; теперь я точно таким же методом фазовый портрет построить не смог, оказалось, что надо как-то по-другому. Я понимаю, что должно получиться одно и то же, но и ничего не понимаю вместе с тем.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2014-03-28 01:55 (ссылка)
vrode net nikakoy mehaniki v obyazatel'noy programme?

nikogda ne pritronus' k knigam arnol'da iz-za naezdov na burbaki (ohuennyh)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2014-03-28 02:01 (ссылка)
razobralsya: dinamicheskie sistemy. kakoy uzhas.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2014-03-28 02:07 (ссылка)
takie kursy dolzhny byt' tol'ko po vyboru.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-03-28 02:17 (ссылка)
ну я точно так же думаю. как по мне, так обязательных курсов, кроме условных "(линейной) алгебры", "анализа" и "топологии", быть не должно, причём изложение этих предметов должно быть максимально наглядным и полноценным. обязательным курсам матфака недостаёт и того, и другого, и их очень много (там и "дискретная математика" есть, и много ещё сомнительного).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]shrapnel
2014-03-28 02:27 (ссылка)
А что ты имеешь в виду под полноценностью?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2014-03-28 02:39 (ссылка)
naprimer, pochemu by ne nachat' izuchat' analiz v vide obshchey topologii, a ne v toy arhaichnoy forme, chto seychas prinyato?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-03-28 02:54 (ссылка)
Я, кстати, против; то есть определение топологического пространства для человека, который не знает, что такое стандартная топология на $\R$, выглядит бессмысленным. С другой стороны, то, что у вас было, вроде бы (признак Абеля, признак Дирихле, ещё какие-то признаки на сходимость интегралов) -- действительно ночной кошмар. Честно, не понимаю, как структурировать курс анализа: что вообще общего у базисов Рисса, разбиений единицы, производящих функций и меры Лебега?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2014-03-28 03:03 (ссылка)
ne znayu
moi soobshcheniya ne stoit vser'yoz vosprinimat'
tol'ko nachinayu uchit'sya

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-03-28 03:05 (ссылка)
Ты, кстати, можешь добавиться в скайпе, на всякий случай? меня там так же зовут, как и везде, если что.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2014-03-28 03:17 (ссылка)
v sleduyushchem uchebnom godu v zhivuyu poznakomimsya mozhet byt', ya znayu kak ty vyglyadish. priedu 100% osen'yu na matfak.
ni skaypa, ne vkontakte net.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]deevrod
2014-03-28 02:48 (ссылка)
Ну я не знаю каких-либо критериев, более конкретных чем "программа должна содержать то, что необходимо почти всем, изложенное наиболее современным из устоявшихся способов". Проблема с этим понятная: существуют люди, которым не понадобится в сколько-нибудь значительном объёме ни алгебра, ни топология (комбинаторщики, аналитики и другие проблем-солверы). Можно вести дурацкие обсуждения на тему того, что математика, а что нет, но кроме факультета математики любителям пресловутой "второй культуры" учиться негде. Проблема, связанная с тем, что изложение тяжело сделать достаточно современным, уже давно и долго обсуждалась у Димы Павлова. Впрочем, делать какие-то минимальные шаги к этому (например, рассказывать про алгебру Клиффорда вместо разных разложений матриц) можно уже сейчас.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2014-03-28 03:01 (ссылка)
na pervom kurse dostatochny bylo by algebry (lineynaya algebra syuda zhe by vhodila) i analiza, kotoryy nachinalsya by s yazyka teorii mnozhestv, potom obshchaya topologiya, diff. ischislenie, integrirovanie. vsyo, dlya pervogo
kursa eto byl by samyy vazhnyy material.

uchebniki po analizu laurent'a schwartz'a i dieudonne (osnovy sovremennogo
analiza) byli napisanny chyot znaet kogda, a na matfake analiz v vide zamo-
rozhennogo govna mamonta. na vtorom kurse eshche i mnogoobraziy net, kak ponimayu (chto-nibud' kak u warner'a bylo by neploho (osnovy teorii mnogoobraziy i grupp li).

no ya, voobshce nikto, sizhu doma, chitayu eti samye knigi i dumayu, kak
iz-za svoey brezglivosti proderzhat'sya pervye dva kursa.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-03-28 03:17 (ссылка)
У нас был нормальный анализ (читали Левин и Ильяшенко). В вашей параллели и в предыдущей, действительно, нечто кошмарное. Соответственно, у нас, пожалуй, все знают, что такое многообразие.

Не знаю, у меня жуткое предубеждение против общей топологии, скорее всего, я её просто не знаю. Самое приличное изложение анализа, которое я видел, было в книжке у Львовского -- она во много раз компактнее Лорана Шварца, а первые две трети её покрывают весь годичный курс (возможно, с небольшими изменениями).

В конце первого курса, по моим ощущениям, люди должны иметь представление и о когомологиях, и о предмете гомологической алгебры вообще. Без курса топологии такое невозможно (хотя не знаю, может, ты любитель цепей сизигий).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2014-03-28 03:28 (ссылка)
pro konec 1-go kursa slishkom kruto, po-moemu.
slishkom tyazhelo bol'shee kolichestvo materiala usvaivat' za korotkoe vremya.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]shrapnel
2014-03-28 03:13 (ссылка)
По-моему, абсолютно необходимых вещей крайне мало и современных изложений у них не бывает. Я и спросил про полноценность, потому что прожить можно практически без чего угодно, а любой содержательный курс будет содержать кучу вещей, которые половине (прослушивающих его как обязательный) студентов не понадобятся. Просто выкидывать бессмысленный материал, что Миша время от времени предлагает, это одно, но полноценности тогда и речи нет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-03-28 03:24 (ссылка)
Ну нас и не должно смущать, что обязательная программа должна быть крайне небольшой; обязательные курсы -- зло. А что до "современных изложений", как же не бывает?

Линейная алгебра должна формулироваться и излагаться на языке
симметричных моноидальных абелевых категорий без упоминания
координат и базисов и с полноценным использованием суперсимметрии,
позволяющей отождествить понятия внешней и симметрической алгебры,
а также алгебр Клиффорда и Вейля.

Гладкие многообразия должны формулироваться и излагаться на языке
вещественных алгебр без упоминания координат, карт и атласов.
Возможно также использование языка пучков,
хотя он и необязателен ввиду аффинности гладких многообразий.
Изложение должно вестись с полноценным использованием суперсимметрии,
в частности должно даваться концептуальное изложение
дифференциальных форм как функций на многообразии суперточек,
вместе с градуировкой и дифференциалом де Рама возникающими из действия
группы диффеоморфизмов суперточки.


Не то, что я был бы согласен во всём с этим текстом, но простор для движения в сторону упрощения изложения классических вещей есть.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]shrapnel
2014-03-28 03:31 (ссылка)
Это не упрощение, а пиздец (особенно про дифференциальные формы). Изложить-то можно, но чтобы в обязательном курсе студенты что-то поняли, нужно, чтобы было хоть сколько-нибудь интересно, причем именно им, с учетом отсутствия привычки к категориям и т.п. Вот это непонятно, как делать: апостериори видно, что как-то так и надо рассказывать, чтобы было хорошо, а вот как в этом убедить пришедших на первый курс людей?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-03-28 03:59 (ссылка)
Ну я же говорю, ИМХО, это излишний радикализм, я скорее эту цитату привёл как аргумент в пользу того, что «нет предела совершенству». Ни в алгебре, ни в анализе, ни в топологии в самом начале категорий нет, там всё можно делать наглядно (то есть без контринтуитивных конструкций или координат).

Наверное, подобные абстрактные рассуждения глупо вести; нужно определиться со списком объектов, с которыми люди должны познакомиться на первом курсе (мне кажется, что, начиная со второго курса, обязательных математических занятий уже не должно быть).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]i_anatta
2014-03-28 11:44 (ссылка)
Существует прелестная книга, в коей изложена большая часть "первого курса алгебры" — понятно, наглядно, и без координат (хотя и говна там напихано немало, но его можно пропускать), с названием Linear Algebra via Exterior Products, написал тов. Виницкий. Без циферок почти совсем, и в самом начале рассказывается, что такое тензор и почему это будет главным словом в книжке; по-моему, в самый раз класса для дев(с)ятого.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]vvvvvvvv
2014-07-15 07:47 (ссылка)
>хотя и говна там напихано немало, но его можно пропускать
Интересно, как дев(с)ятиклассник будет определять -- где "говно", а где -- нет !?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-07-15 08:45 (ссылка)
Ну как мы все читаем книги. Читаем, пока можем, когда не можем -- пропускаем и читаем дальше. Потом возвращаемся. Или не возвращаемся. Так мы и отфильтровываем то, что должно читать, от того, что не должно.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2014-03-28 02:28 (ссылка)
ya v kurse pro programmu
ushel s pervogo kursa nyneshnego tak kak ne uspeval
sobirayus' snova v etom godu
oshchushcheeniya ot vsego - matematiku uchit'-chitat' nekogda, tk
nado bez pereryva reshat' ebuchie listochki s somnitel'nym materialom

(Ответить) (Уровень выше)


[info]azrt
2014-03-28 17:29 (ссылка)
Что значит наглядно?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-03-28 17:50 (ссылка)
Без использования способов изложения, затрагивающих не имеющие "физического" смысла объекты (такие, которые невозможно однозначно померить). На самом деле, это неточное объяснение, в каждом случае на этот вопрос ответы разные.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]rsa
2014-03-29 04:19 (ссылка)
Вообще пока мало осмысленно говорить о каких-то идеальных изложениях линейной алгебры. У студентов есть глаза, рот, уши — могут прочитать/спросить то, что им интересно. Более важное требование к обязательному курсу это то, чтобы он оставлял студентам силы и время заниматься интересными ему вещами и желание жить.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2014-03-28 15:20 (ссылка)
а про что рассказывал Дима ?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-03-28 15:54 (ссылка)
про обобщённые комплексные структуры.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2014-03-28 15:58 (ссылка)
ну, вы рассказывайте, рассказывайте :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-03-28 16:34 (ссылка)
а, ну первую половину (которая с мотивировками) я проспал, а на второй половине -- про то, как правильно думать про скобку Куранта, про то, что обобщённая кэлерова структура -- то же самое, что биэрмитова, что (в каком-то смысле) наиболее общая (2,2)-суперсимметричная \sigma-модель имеет таргетом биэрмитово многообразие, как теория Флоера позволяет описывать категорию Фукаи. Ещё он рассказал про то, что при наличии чистого спинора к деформациям обобщённой почти комплексной структуры нет препятствий (об этом можно думать как об обобщении теоремы Богомолова-Тиана-Тодорова). В конце он поведал про некоторое происходящее отсюда квантование пуассоновых многообразий, но это я понял уже не очень хорошо.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2014-03-28 16:48 (ссылка)
\sigma-модель имеет таргетом биэрмитово многообразие
вот это была физика ? сигма-модель в смысле теории поля ?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-03-28 16:56 (ссылка)
Угу. Ничего конкретного про физику этого дела он не сказал -- говорит, не понимает, несмотря на все попытки.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2014-03-28 16:57 (ссылка)
ага, спасибо ! а статей на архиве про это почитать он не давал ?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-03-28 17:22 (ссылка)
нет, к сожалению. хотя лучше у него самого спросить.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]maniga
2014-03-30 10:43 (ссылка)
насколько я понимаю, эта тема происходит из

http://arxiv.org/abs/math/0608213
http://arxiv.org/abs/0710.2719

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2014-03-28 17:06 (ссылка)
P.S. про скобку Куранта - это то, что Миша рассказывал давно - http://lj.rossia.org/community/ljr_math/4518.html ?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]deevrod
2014-03-28 17:21 (ссылка)
Да, она самая. Каледин говорил, что её можно воспринимать как-то по-другому, а именно, построить по ней скобку Дорфман, которая не косая, но якобиева в том смысле, что ad_x -- дифференцирование (скобка Куранта, напротив, косая, но не якобиева), и аксиоматизировать это дело, что приводит к формализму лейбницевых алгебр (которыми занимался Лодей соученики, ссылки, кажется, есть в английской Википедии, но я их не читал).

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2014-03-28 15:59 (ссылка)
по модулю Мишиной http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1724429.html
лекции, например

(Ответить) (Уровень выше)