крест и радуга [entries|friends|calendar]
Rodion Déev

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ calendar | livejournal calendar ]

Ежеосеннее [30 Oct 2019|02:12pm]
[ mood | sleepy ]
[ music | бухенвальд флава -- отходосень ]

У русского поэта, затворника с Форт-Грин, есть стихи про скромных тружеников -- козлобородых лэндлордов и девочек с бумажными стаканчиками, выгуливающих больших собак нараспашку по весенним лужам. Холод -- плюс пять по стоградусной шкале! -- залезает им под куртки, но они не застёгиваются, своим несвоевременным видом как бы приближая наступление лета. Их кинологические и самокатные роты идут врассыпную к Форт-Грину, большой белой грудью на позиции матушки-зимы, и она стекает стекольными ручьями из своих окопов и оков. Наверное, эти песни надудели поэту в открытое октно местные гении с вершины -- замордованные в Форт-Грине британцами солдаты Континентальной армии, босые, в одних рваных рубашках, походящих более на флаг Эдварда Тича, чем Короля Франции, как на картине 'Янки-дудль, или Дух 1776 года', отморозившие ноги в Вэлли-Фордж, но переломившие теплотой своего дыхания и быстрым окислением пороха лёд британского скипетра.

Других новобранцев хотел воспеть бы я -- революционные бушлаты с красными кокардами Петрограда, шинели времён императора Павла Великого, гарлемские шубы и золотые цепи гомофобии, громадные кубы собольих шапок и долгополые кафтаны в последних лучах пятничного солнца на Ли-авеню. Радуйся! выжившая из ума богомолка, в жару -- плюсь шестьдесят по Фаренгейту! -- стоящая в зимнем пальто окола памятника папе Яну Павлу II. Пусть твои молитвы поскорее достигнут белёсого неба, которому, как шестнадцатилетней призёрке Всероссийской олимпиады, давно уже не терпится обвалиться белыми клоками и покрыть собою твоего святого Антония: под якутскими ватниками твоих отцов и любовников, под твоей шалью из козлиной шерсти, нащипанной около Тоцкого полигона, потух вечный огонь и остыли печи Холокоста.

Хотел бы воспеть я -- но как могу? Лучше и полезнее мне самому выйти из твоего дома, надев на себя побольше шарфов и шапок, и в поте лица своего упереться своим лишним существованием в ту же нематериальную точку, куда вознесено твоё сердце.

3 comments|post comment

У них имена, у края доски [29 Oct 2019|10:03pm]
[ mood | sleepy ]
[ music | New Model Army -- Far Better Thing ]

А недодумал я потому что опаздывал.

Завтра, как все знают, День советского политзаключённого, так что сегодня все в Москве подле Соловецкого камня читали имена по синодикам Мемориала. Я не в Москве; но в Нью-Йорке, как оказалось, тоже читают, хотя и не все. Объявлено было, что начнут читать в пять вечера на Юнион-сквер, это недалеко от университета, так что я был там уже в 5:10. Накрапывал дождичок, никого не было видно. Я обошёл сквер кругом, ища русские лица и навостряя ухо на русскую речь, но никого не обнаружил, кроме быстро прошмыгнувших каких-то гоповатых югославов. На странице на самом деле было написано как-то непонятно, то ли в 5, то ли в 7; ну ничего, подожду.

Когда я кончил круг, то обнаружил на условленном перекрёстке несколько длинноволосого молодого человека, не то что бы очень русской наружности, но зато с наколкой LOVE, написанной снизу вверх и справа налево на шее прямо под челюстью. Он явно кого-то ждал, ну я и встал в полутора метрах от него тоже ждать. Всякий раз, как он что-то писал в телефон, я обращал на него внимание, хотя и не мог видеть, на каком языке он пишет; начинать же разговор с 'Excuse me, do you speak Russian by any chance?' было как-то очень неудобно -- с другой стороны, а если он не speak, то какой смысл его начинать. В итоге то ли моё внимание ему надоело, то ли стало слишком уж немилосердно моросить, но он отошёл от меня подальше под дерево. Так мы и стояли два часа; дождь накрапывал ещё сильнее, и я, потрогав голову, обнаружил, что она вся мокрая, даже капли слетели с волос -- но идти под то же дерево я не стал. Было, конечно, очевидно, что если человек чего-то ждёт под дождём уже два часа, то скорее всего того же самого, что и я; но мало ли! А вот уже 7, должны были бы начать читать, а кроме этого молодого человека с непонятным статусом никого. Ну и я решил: пробьёт 7:10, спрошу его-таки, говорит ли он по-русски. Тем более он ушёл из-под дерева и встал подальше от дороги у фонаря, ну и я тоже встал у соседнего.

Едва стрелка переползла за десятое деление, к этому молодому человеку подошла девушка некоторой не более русской наружности, и с плохо скрываемым возмущением спросила меня: 'Do you need help?' Ну я ей что-то ответил, конечно, но они ушли.

Оглянувшись ещё немного, секунд тридцать, без какой-либо надежды всё же кого-то найти, я тоже решил было пойти восвояси; но вдруг глаз мой пал на едва из мешка выступающую табличку: RETURN OF... По обе стороны от того мешка стояли двое, он и она, по возрасту сын и мать. Ну тут сомнений не возникло, да и они, глянув на меня, поняли всё без слов. 'Так я и подумала, либо математик, либо философ', -- сказала она.

Суммарно собралось семь человек. Несмотря на нарочитую бессмысленность мероприятия, куда менее осмысленного, чем митинг в Саратове против Собянина, в нём, конечно, была определённая прелесть: в кольце чужого гранита, видавшего Ильфа и Петрова, под медною десницей Юрия Вашингтона, с того места, откуда Эмма Голдман изрекла 'если вам не дают хлеба, возьмите его сами', под мелкой моросью, оседающей на пюпитр, на листы и на голову, проговаривать в воздух, проникнутый течением рэпчика и пролетарской травы: 'Ivan Belov, 53 years old, carpenter, Russian. Executed November 21, 1937. Reinhold Grese, 45 years old, foreman at Lepse Factory, Latvian. Executed May 16, 1938. Anna Zarina, 46 years old, cook, Latvian. Executed February 3, 1938' -- и так до бесконечности. Ну, точнее, сколько организаторы фамилий распечатали.

А потом пошёл купил наконец-то мешок для белья. Надо будет, как пойду домой, не забыть хлеба взять.

8 comments|post comment

Апофазия протеста [10 Aug 2019|10:06pm]
[ mood | sick ]
[ music | Янка Дягилева -- Стаи летят ]

Последние два раза, в прошлую и позапрошлую субботу, я не причащался протестного движения, а ходил по монастырям. Первый раз мы обошли все церкви города Романова-Борисоглебска под руководством математика Кости Ш.; в другую субботу (в день обретения мощей святой Анны Кашинской, святой покровительницы русской оппозиции, кстати) почему-то вместо этого был в Дивеевском монастыре.

Про первый из этих двух разов не могу сказать, что пожалел: Романов-Борисоглебск очень приятен хотя бы уже тем, что там изо всякого места растут и буйным цветом полыхают лопухи, космея, и прочие цветы. Кроме того, там я сфотографировал знаменитого антифашистского математика Рапопорта в местном сквере памяти жертв Второй Мировой войны, спрятавшегося от довольно сильного дождя под единственным в этом сквере деревом, которое не является берёзой. Ну и по дороге оттуда мы с одним красноярским коллегой как-то отбились; признаться, что мы доехали до Ярославля не на попутке -- это было некоторое чудо. Костя же, обнаружив потерю, всё обзвонил, оказывается, и даже достучался бы до меня, если бы я слышал звук своего телефона. Ну да всё хорошо, что хорошо кончается.

Что касается Дивеева, то что я пожалел, тоже сказать не могу, но совершенно иначе. Место сие производит, честно говоря, довольно гнетущее впечатление -- наверное, бесы из меня выходят. Оно по уму должно бы выглядеть как Ченстохова; но вместо памятника священномученику Ежи Попелушко, который стоит на главной улице этого города, на главной улице Дивеева почему-то стоит памятник Ленину. Да и улица называется как-то соответственно, типа 'Комсомольская', как и все другие. Величественность и красота самого монастыря, с которой можно ознакомиться по фотографиям православных микроинфлюэнсеров в истаграме, носит какой-то будто бы гипсокартонный характер, словно бы из-под него прорывается нечто зловеще-сектантское, которое хочет тебя сожрать. Впрочем, внутри главного собора довольно мило. Богородичная канавка тоже довольно милое место, хотя, конечно, чисто языческое. А вот могила Владимира Шикина, центрального персонажа нишевого культа, про который можно прочитать в википедии, в которую могилу суют записочки, что в Стену плача, конечно, пугает.

Ну хоть сегодня сходил на митинг! Если москвичи (из-за того, что площадь Революции им не согласовывают) собираются в загоне на проспекте Сахарова, то в Саратове в случае несогласования митинга у памятника Чернышевскому собираются у памятника академику Вавилову -- что, согласитесь, куда круче, чем Сахаров. Да и загоном это назвать язык никак не поворачивается: ни тебе рамок, ни вертухаев -- на ближних подступах стояло человек пять в форме, на дальних может ещё несколько -- суммарно ментов не больше пятнадцати. При этом точно оценить количество протестующих не представлялось возможным: между типажами 'гомосексуальный постоянный посетитель Дежурной рюмочной' и 'эшник с лицом бездомного алкоголика' в собравшейся толпе имелись все возможные полутона, в том числе и непричастные регулярного употребления алкоголей. Некоторые из этих трезвенников, в каких-то папахах цвета хаки и по экстерьеру неотличимые от баснословных казаков, оказывались на деле активистами штаба Навального. Суммарно с журналистами и эшниками собралось, наверное, человек двести или триста; из них кричали лозунги и аплодировали примерно две трети. А я стоял и размахивал флагом любимого города. Когда я нёс флаг на душеспасительном мероприятии в предыдущий раз, это был Русский марш, а год был пожалуй что 2012-й. И шли мы вдоль по Якиманской набережной, которая теперь со своими порослями злаков, плитками и водомётами так похорошела, что с флагом там и не пройдёшь. Флаг был, между прочим, Беларуси (в смысле БЧБ конечно).

А после митинга познакомился с великим саратовским писателем Арбитманом. В полном соответстве со своим образом он, как фокусник, извлёк из своей наплечной сумки свою предпоследнюю по времени издания книжицу, и радостно подписал её мне. Таким образом, за последнюю неделю я получил в подарок от Арбитмана две его книги: перед этим я на днях зашёл в ФСБук, и обнаружил в непрочитанных сообщениях поздравление с днём рождения примерно месячной давности, в котором Роман Эмильевич предлагал мне в подарок электронную версию его последней книги. Прочитал её в один присест -- смешная, добрая, и наивная, как я и люблю. Это конечно очень скрасило моё существование -- потому что зашёл в ФСБук-то я только из-за того, что русский геометр Бондал затегал меня в каком-то своём очередном посте, в котором он непонятно чего хочет, и зачем-то поучаствовал в дискуссии, которая под этим постом развернулась. Из-за этой дискуссии не имею желания заходить в ФСБук ещё полгода, хотя Роман Эмильевич и предложил мне заходить к нему на страничку почаще.

1 comment|post comment

Свободу политзаключённым [12 Jun 2019|10:27pm]
[ mood | sick ]
[ music | Егор и опизденевшие -- Свобода ]

'Тут только двое, я и Лев Рубинштейн', -- сообщил мне И. Д., т. н. арнольдовский стипендиат и постоянный персонаж моих виршей. А я в этот момент шёл какими-то переулками от Красных ворот к памятнику Грибоедову (где ж ещё стартовать с требованиями отменить 228), и за мной почему-то теми же переулками шла колонна анархо-капиталистов, с полсотни человек. Ну и теперь мой государственнический профиль болтается в твиттере у Светова. И поделом ему. Там же прямо передо мной на расстоянии вытянутой руки стоял какой-то Иван Колпаков и что-то произносил в зомбоящик. Очень хотелось вытянуть эту самую руку и полапать его, сказав, что мне ничего за это не будет. Но как-то неприятно было об этом думать.

В связи с тем, что организаторы самоустранились, и организаторская роль перешла к народным массам как единому целому, марш вышел совершенно народным, и, как всё народное, крайне слабоумным. На единственном митинге, когда меня винтили, году в 2013, была нажористая бабка-демократка, которая на каждый вопль в матюгальник 'уважаемые граждане, просьба разойтись, вы мешаете проходу граждан' отвечала 'уважаемые милиционеры, просьба разойтись, вы мешаете народу'. В этот раз с точно таким же заявлением выступил Рома Кр., завтрашний докладчик на четверговом семинаре, после чего немедля был принят под белы рученьки. А мы все пошли каким-то неперекрытым маршрутом -- по бульварам до переулка между Рождественкой и Сретенкой (в который Баларам Усов свернул со словами 'какой переулок клёвый', и нечаянно повёл за собой всю толпу), оттуда вбок к Неглинной, на Петровку, а оттуда наверх к Петровским воротам. Петровка тоже была перекрыта, и часть толпы (изрядно рассечённой при пересечении светофоров) пошла к Петровке-38 мимо Эрмитажа. Там стояли какие-то архаровцы в военной форме, а я прямо грудь к груди с ними. Было очень стрёмно, переодически выскакивала опричная гусеница и сжирала кого-то по непонятному своему усмотрению. Например, дед вида 'весёлый бомж' с надписью 'я иван голунов' зелёнкой во всю лысину отплясывал перед зелёными человечками со словами типа 'путин-вор', а когда я ему заметил, что он не вор, а военный преступник, тот меня похвалил, но сказал, что мне надо бы поставить голос -- после чего был немедленно свинчен.

Узнав, что на Петровских воротах якобы 'мясо', мы развернулись и двинулись туда, но возвращавшиеся оттуда люди говорили, что всё уже рассеялось, и мы стали ждать какой-то мифической колонны во главе с господами из moloko+, которая шла из области почему-то по Тверской (как она туда попала?). Колонна оказалась не мифической, в неё мы и влились, и пошли до Генпрокуратуры, а потом-таки на Лубянку, а оттуда изрядно истончившаяся колонна пошла зачем-то на Никольскую, где стала неотличима от прошлогодних футбольных фанатов -- бессмысленный клоунский город со своими гирляндами всех переварил. По старой памяти мы пошли обратно к Петровским воротам, где, говорят, ещё теплилось какое-то противостояние, но там было очень расслабленно, как будто на каком-то хиппятнике, и не очень было понятно, где кончаются реконструкторы-викинги, топчущиеся на бульварах, а где начинаются люди с хорошими лицами, реконструирующие 2012 год. Столкнулся лицом к лицу с Екатериной Шульман, например. Было настолько ни о чём, что мы поехали в веганский подвал за Институтом государства и права жрать гречневую лапшу с тофу.

Поошивавшись ещё немного с новосибирскими друзьями, пошёл к V и [info]i_anatta, но не задержался у них, а вместе с ними поехал в ОВД Бутырское на улицу Руставели относить передачку сидевшему там Роме Кр. Его должны были отпустить около 5:30, и затянули всего чуть меньше, чем на пять часов. Мы впрочем приехали уже поздно, часов в 9, так что ждать нам почти не пришлось. Зато получил от V кепочку, принадлежащую очень милому молодому человеку, с которым за неделю до того обильно целовался (в промежутках между его пьяными выяснениями того вопроса, есть у меня СПИД или всё-таки нет). Кепку придётся, увы, вернуть, но для начала съезжу в ней в Бухарест (попробуя не снимать, чтобы легче походить на жидорептилоида). С воткнутым в неё цветком липы и в сочетании с синим пледом обнаруживал в своём отражении в двери метро нечто ирландское. Знамёна их не пройдут, чего. Свободу Азату Мифтахову.

12 comments|post comment

Об одном открытии проф. Лодея [03 Jun 2019|02:54pm]
[ mood | happy ]

Вчера ходил весь день кругами по Москве и даже устал, в том числе от меланхолических мыслей, зато вечером имел счастье чрезвычайно плодотворно провести время с одним представленцем. А от усталости до сих пор приятно болит спина, как после плавания в море с проф. Буфетовым. Завидую самому себе. Всем бы так!

А уже сегодня видел в Независимом университете М. Я. П., и сперва не узнал. Когда-то у него были усы, от которых он выглядел как простой советский инженер типа сочинителя Быкова, а теперь он их сбрил, и оделся в пиджак с галстухом, и нацепил на лацкан какой-то значок, содержащий в себе российский триколор. Не иначе, как сделался на своих северах чем-то вроде министра. Я к нему было подошёл, сказав 'Ба, М. Я., это вы, а я вас и не узнал'. Он меня тоже не узнал -- но напомнить о себе я ему не успел, потому что его отвлёк известный в Москве деятель весомости тоже в общем-то министерской, и повёл за удалённый столик есть простую советскую еду и обсуждать свои министерские материи. Говорили что-то про 2020-й год, и может быть про 2022-й. Не завидую совершенно.

Зато придумал вот что. Пусть имеется многообразие X и на нём форма объёма \nu. Тогда по форме предпоследней степени можно соорудить векторное поле, назовём эту операцию ^\sharp. Тогда скобка [\alpha, \beta] = Lie_{(d\alpha)^\sharp}\beta, определённая на формах костепени два, удовлетворяет тождеству Лейбница (слева). Это открыл Лодей. Например, если X -- поверхность, то форма \nu есть симплектическая форма, и эта скобка есть её скобка Пуассона, определённая на функциях. В большей размерности эта скобка не является кососимметричной, стало быть, задаёт на формах структуру только лишь лейбницевой алгебры.

Диффеоморфизмы многообразия, сохраняющие форму объёма, действуют на формах, сохраняя эту скобку. Стало быть, несжимающие векторные поля действуют деривациями этой скобки. Но на лейбницевых алгебрах помимо дериваций имеется также понятие антидеривации. Именно, отображение D из левой лейбницевой алгебры в себя называется антидеривацией, если D[a,b] = [a,Db] - [b,Da]. Например, если L -- левая лейбницева алгебра, и x \in L -- какой-то элемент, то отображение ad_x : a \mapsto [x,a] есть деривация (по определению), а отображение Ad_x : a \mapsto -[a,x] является антидеривацией (также по определению).

Деривации и антидеривации обыкновенно ходят парами. Именно, пара (d, D) называется бидеривацией, если выполнено странное тождество [da,b] = [Da,b]. Например, (ad_x, Ad_x) -- бидеривация (как ни странно, по определению). Логичный вопрос: продолжаются ли деривации, получающиеся из несжимающих векторных полей, каким-нибудь естественным способом до бидериваций? Казалось бы, для поля, получающегося из формы, ответ очень прост: если v = (d\eta)^\sharp, то Lie_v \alpha = [\eta, \alpha], и стало быть соответствующая антидеривация должна задаваться как -[\alpha, \eta] = Lie_{(d\alpha)^\sharp}\eta. Однако поле v зависит только от дифференциала d\eta! Стало быть, для разных выборов потенциала антидеривации будут различны -- хотя и отличаться на точную форму.

Ну давайте поделимся по точным формам, от определения не убудет. Заметим, однако, что [\alpha,\alpha] = Lie_{(d\alpha)^\sharp}\alpha = d\iota_{(d\alpha)^\sharp}\alpha + \iota_{(d\alpha)^\sharp}d\alpha = d\iota_{(d\alpha)^\sharp}\alpha + \iota_{(d\alpha)^\sharp}\iota_{(d\alpha)^\sharp}\nu = d\iota_{(d\alpha)^\sharp}\alpha. Значит, если мы поделимся по точным формам, то квадраты заведомо уйдут, а значит получится честная алгебра Ли. Более того, формулу для скобки тогда можно будет переписать как [\alpha, \beta] = Lie_{(d\alpha)^\sharp}\beta = \iota_{(d\alpha)^\sharp}\iota_{(d\beta)^\sharp}\nu + d(...). Стирая это d, получаем знакомую формулу для скобки Пуассона. Действительно, форма объёма определяет на пространстве, параметризующем подмногообразия коразмерности два, симплектическую структуру, а формы костепени два определяют функции на таком пространстве (притом функция, строящаяся по форме, тождественно нулевая тогда и только тогда, когда форма точна). Итак, получившаяся алгебра Ли будет просто подалгеброй в пуассоновой алгебре функций на бесконечномерном симплектическом многообразии. Задаваться вопросом о геометрическом смысле алгебры Лейбница, которая имелась до факторизации, видимо, не вполне осмысленно: стандартные геометрические операции, как мы видели, совершенно не уважают алгебраические структуры, свойственные именно лейбницевой скобке.

2 comments|post comment

[25 May 2019|06:17pm]
[ mood | hungry ]

Или вот пришёл вчера в яму -- а там пьют. Пришёл к Василью Рогову -- а там пьют. Сегодня пришёл в ИППИ -- и там пьют, какой-то подмадерный херес непосредственно от христианнейших поставщиков проф. Белошапки. Оле, Москво, мати клятвопреступления, сущии ли в тебе места, где ныне не пьют? В Стекловке не пьют: Стекловка нынче заперта на велосипедный замок. По домам пьют, наверное.

А в Стелковку я ехал на доклад самого проф. Белошапки, прочитав в анонсе, что на объекте пропускной режим, и надо написать организатору, чтобы меня внесли в списочек. Увидев это, решил, что должно быть непременно в Стекловке. Оказалось в ИППИ! Так я и пропустил доклад проф. Белошапки. А прошлый день конференции я пропустил, потому что только вчера прилетел, и всё проспал. Ну пил, конечно.

Конференция же была про комплексную динамику в КР-геометрии. Думал я вот о чём. Пусть X \to B -- коассоциативное расслоение, и v \in T_b(B) -- касательный вектор. Тогда векторное поле \widetilde{v}, перпендикулярное к слою X_b и определяющее его деформацию, имеет в G_2-метрике на X вообще говоря переменную длину. Соответственно, оператор векторного умножения на v, действующий на TX_b, будет иметь квадратом скалярный оператор, но не -Id, а -e^{2f}Id, где f -- некая вещественная функция. Если же его отнормировать, чтобы он везде имел длину 1, то соотвествующая 2-форма будет незамкнутой: невозможно умножить симплектическую форму на непостоянную функцию, чтобы произведение осталось замкнутым.

Вместе с тем, на поверхностях уровня функции f векторное умножение будет действовать как оператор честной КР-структуры. Возникают интересные вопросы: например, может ли она быть Леви-плоской? Кажется нет: возьмём максимум функции f, тогда поверхности близкого к нему уровня будут сферами, и не смогут иметь нулевую форму Леви. С другой стороны, если максимум достигается вдоль ажно подмногообразия, например двумерного тора, то соседние поверхности будут трёхмерными торами, которые спокойно могут быть Леви-плоскими. Более того, такое семейство Леви-плоских трёхмерных торов на K3-поверхностях известно, его построили два пузатые японца. Надеяться однако на такое нет возможности: замена вектора v \in T_b(B) на другой вектор действует на K3-поверхности твисторной заменой комплексной структуры, которая разрушает расслоение на Леви-плоские торы (хотя бы потому что в нашей ситуации у него будут слои, схлопывающиеся в эллиптические кривые, которые точно разрушаются при переходе к другой комплексной структуре).

12 comments|post comment

Фау значит Воронеж [17 May 2019|03:09am]
[ mood | drunk ]

Сегодня два часа стоял в душной комнате 'проверял', что во время экзамена никто не списывает. Воображал из себя, что могу тонко изобличить, кто списывает (конечно, не могу) -- но если и мог бы, не стал бы этого делать, из какой-никакой классовой близости к экзаменуемым. Это вообще было лучшей возможной метафорой того, чем я занимался весь семестр: ни мне, ни студентам ничем разумным заниматься это не давало, и так два часа подряд, без передышки. Студенты мучались, я мучался, лектор тоже мучался -- и при надзоре, и при проверке. Я тоже мучался читать это слабоумие три часа кряду. Вообще непонятно, как американцы умудряются что-либо выучить.

Зато в промежутке между надзором и проверкой пошёл в ближнюю кафешку, а там меня окликнул Фау-1, которого я не видал с тех пор, как мы во чреве одного самолёта летели в столичный город Москву, и потом ехали в такси и обсуждали, кто из нас при каких обстоятельствах вышел из клозета. Было очень приятно. А потом, идучи после проверки в грузинское место, чтобы съесть хачапури и напиться, встретил совершенно случайно Фау-2, что было совсем уж невероятно -- к NYU он вообще никак не относится, а работает где-то внизу Манхэттена, едва ли не в WTC. Учитывая, что мы уже два месяца живём в одном городе, и всего третий раз видимся, и всё примерно за неделю (предыдущей встрече посвящён предыдущий же пост) -- это совсем уж странно. Иголку, блин, вытянул из стога сена, ферромагнетиком сердца своего, летящим по набережной времени сего.

Если я изыщу этот параллельный спинор, я назову его буквой фау.

18 comments|post comment

[08 Apr 2019|09:24pm]
[ mood | sick ]

Пару ночей после того, как меня выгнали, провёл незнамо где -- ну ок, в первую напросился в предыдущую квартиру, а во второй день думал, что успею что-нибудь снять, но ничего не нашёл, и ночевал, как Некрасов в ночлежке, у себя в офисе. Мне-то в принципе не то что бы совсем неудобно -- у меня тут и подушка и одеяло были (пришлись после первого года без надобности при всех переездах), но всё равно очень обидно. Второго же апреля поселился в Гарлеме, в бульваре Малькольма Ѯ, против церкви адвентистов седьмого дня, называемой Ефесской. Весьма удобно, до меня в этой квартире никто не жил.

Не знаю, может это случилось в офисе, а может ещё где, но после переезда жутко застудил себе уши. Они у меня и так всё время болят и отслаиваются, а сейчас совсем сильно болит, особенно в левом ухе, слышу всё вполсилы, жевать на левой стороне невозможно, и временами температура и всего трясёт. Сходил ко врачу, прописали антибиотики. Всё бы прекрасно, но чует моё сердце, что это грибок, а если так, то антибиотики только навредят. Ещё очень надеялся, что сделают клизьмование. Кажется самое приятное воспоминание в моей жизни было, когда мне в больнице имени Миротворцева в Саратове сделали клизьмование уха, и вымыли оттуда здоровенный вонючий трихобезоар. Всеми евстахиевыми трубами ощущал тогда тепло глицерина и свободу; наверное, когда путяру попячат, будет сравнимого приятства чувство. Но не сделали! Очень обидно.

Зато сегодня смог прочитать больше трёх страниц математического текста. Не очень понятно, зачем я это сделал, но учитывая, что я не мог сделать этого уже чёрт знает сколько, тоже немного отрадно. Неэман очень умён.

Завтра ещё идти какие-то манипуляции с зубом делать. Не понимаю, как я не сдох ещё вообще.

16 comments|post comment

[30 Mar 2019|10:04pm]
[ mood | tired ]
[ music | Янка Дягилева -- Полкоролевства ]

Приехал в Вашингтон-DC искать могилу полковника Манакина. Нашёл. Не то что бы радости от этого никакой; но с погодой я жестоко обманулся -- по прогнозу должно было быть +2 и моросить, а было +20 и палило немилосердно. Поэтому довольно долгое время провёл в тени часовни Монреальской иконы Божией Матери, работая с тетрадкой. Думал же вот о чём: в Вашингтоне помимо номерных юго-северных и западно-восточных улиц и авеню есть ещё идущие наискось проспекты, названные в честь штатов, нередко они пересекаются по три. Что такое манхэттенская метрика, все знают; теперь давайте для 3-ткани определим вашингтонскую метрику как кратчайшее расстояние по нитям. Она, как и манхэттенская метрика, больше евклидовой, но предсказуемо, не больше, чем в константу раз. Такая константа из трансляционно-инвариантных тканей на евклидовой плоскости минимизируется на той, у которой нити под 60 градусов. Её можно описать иначе: именно, трансляционно-инвариантная ткань на плоскости определяется симметрической 3-формой, в которой нити изотропны. Если эта форма невырождена, то её след по евклидовой структуре нулевой тогда и только тогда, когда её нити пересекаются под углом 60 градусов. Интересно, можно ли что-то подобное заключить для голоморфных 3-тканях на базах лагранжевых расслоений на гиперкэлеровых четырёхмерных многообразиях.

'Интересно' ему; а доказать ты что-нибудь можешь? 3-ткани, совсем уже скоро петухом запоёт. Всё-таки очень тошно от занятий таким никчёмным онанизмом. Ещё из кваритры выгоняют, в которой я живу; лэндлорд-де недоволен, что съёмщик подселил меня, не уведомив его. Не очень-то и хотелось, на самом деле; но всё равно не хочется ничего искать, ещё с какими-то 'людьми' разговаривать. Зуб ещё ставить решил себе на голову.

Раньше всё ждал, когда же закончится жизнь в этом чудовищном городе и я наконец поеду работать куда-нибудь в Польшу, но теперь становится ясно, что никакой диссертации я скорее всего не защищу. Ну поеду в Саратов, господи. Арбитман вон и из Саратова просвещает всех.

6 comments|post comment

Твисторные кривые в пространстве КР-структур на S^3 [15 Aug 2018|05:57am]
[ mood | awake ]

Не понимаю, зачем вообще нужны иные части Питера, кроме Петроградской стороны? Поселился на Карповке, против Иоанновского монастыря, основанного опосредованно самим Иоанном Кронштадтским, которого так любит наш друг [info]apkallatu, и каждое утро наслаждаюсь продолжительным колокольным звоном. В Копенгагене я тоже просыпался от колокольного звона, и погода тут такая же, как тогда в Копенгагене, хотя и несколько потеплее. Чего ж удивительного, одним Варяжским морем омываются, и лебеди с драконами тут и там вздымали паруса. Как только мы с [info]grigori приехали тогда в Копенгаген, в гостиницу нас пускать отказались, и вот сидели мы и ждали полудня где-то в Христиании, и я там полуспал, полузамерзал. Вчера нечто очень похожее случилось в Ораниенбаумском саду.

В Ораниенбаумском саду думал я вот о чём. Рассмотрим 'пространство модулей' КР-структур на S^3, то есть пространство операторов с квадратом -1, определённых на стандартном контактном распределении, сфакторизованное по действию группы контактных диффеоморфизмов. Любая контактная структура, довольно близкая к круглой, реализуется выпуклой гиперповерхностью S \subset \C^2. Зафиксируем такое вложение, а также евклидову метрику g на \R^4 = \C^2, вещественную часть какой-нибудь эрмитовой метрики. Пространство комплексных структур на \R^4, ортогональных относительно данной метрики, есть рациональная кривая. Ограничивая эти комплексные структуры на гиперповерхность S, мы получаем рациональную кривую в пространстве операторов КР-структур на S^3 (не поделённому по группе диффеоморфизмов). Они проецируются в какие-то кривые в пространстве модулей КР-структур. Через каждую точку проходит очень много таких кривых (они параметризованы выбором КР-реализации плюс евклидовой метрики), и вообще похожи на твисторные.

Одна беда: ничто не запрещает всем этим кривым оказаться точками. В самом деле, в единственном осязаемом случае сферы, круглой относительно данной метрики, все комплексные структуры сопряжены действием группы SO(4), которая действует и на сфере. Я попытался понять, что происходит в случае с бидиском, но там нету никаких локальных инвариантов из-за того, что грани плоские, а всё объясняется тем, под какими углами они стыкуются; -- в общем, я ничего не понял. Хотя наверное надо было взять круглую сферу и менять комплексную структуру, чтобы она оставалась ортогональной относительно какой-нибудь нестандартной метрики. Но это тоже наверняка очень сложно. Про эллипсоиды даже Хитчин рассказывал вот, между прочим, тоже в Питере.

post comment

[26 Jul 2018|11:43am]
Шёл сейчас по городу Ярославлю, и увидал в пыли на асфальте покоцанный труп бабочки. Пока я к нему склонялся, я не был уверен, бабочка это или кусок слипшегося скотча, так странно радужно блеснувший в солнечных лучах, но оказалось, что таки бабочка. Нехорошо будет, если труп будет лежать, где машины ездят -- и перенёс его на газон, прикрыв листом одуванчика. 'Под каждым ей листом был готов и стол и дом' -- припомнил я, и с неизбежностью подумал про оду на смерть кн. Мещерского. Вообще последнее время очень часто вспоминаю Державина с поводом и без. А началось всё с того, что [info]v_r совершенно несправедливо сравнил меня с одним очень тонким молодым человеком, -- назовём его какой-нибудь буквой, например Δ. Чтобы хоть как-то оправдать это сравнение, я стал перечитывать 'Державина' Ходасевича -- так и пошло.

Вот думал, идучи мимо устья Яузы к Павелецкому вокзалу, в прошлый четверг. У Державина читаем:

О Ты, пространством бесконечный,
Живый в движеньи вещества,
Теченьем времени превечный...


Первые две строки -- это, понятно, тотальное пространство кокасательного расслоения, а третья строка -- ещё добавленная временная координата. То есть Бог по Державину -- это расширенное фазовое пространство, то есть семимерное контактное многообразие.

Кстати, вот как раньше был юзер [info]nizhnieucyatki или В. В. Кондратьев, так сейчас их роль (которую я оцениваю весьма положительно) играет дифференциальный геометр Арсений Райко, и гораздо лучше, чем они. Его художественно-просветительские инициативы вы найдёте у него самого на странице, а вот смешной тред с его участием: https://vk.com/wall3385758_2344

На днях он написал вот такой текст: https://vk.com/wall7323655_827. Не всё, конечно, так просто, как он описывает, и вот в связи с чем: в геометрии женское начало связано с дифференциальными формами, а мужское -- с векторными полями. Помимо очевидного фрейдистского объяснения (вектора подставляются в формы, а не наоборот) это ещё вот почему: на дифференциальных формах имеется дифференциал, то есть форма может породить нечто сама по себе, без чьего-либо участия. Векторные поля же локальных инвариантов не имеют по теореме о выпрямлении. Не бывает гомологий де Рама из поливекторных полей (разве что в контрамодульной науке их искать), потому что векторные поля не толкаются вперёд. Да и назад не тягаются. Стрелочка не поворачивается, короче говоря. Страдаю весьма из-за этого: на ко-КР-многообразиях из-за этого нету аналога комплекса Рюмина, а очень бы хотелось его иметь, чтобы изучать вариации структур Ходжа на них.

Хочется загнуть как-то, что тот факт, что дифференциал 1-формы на трёхмерном многообразии с выбранной формой объёма может быть отождествлён с векторным полем -- это аллегория того, как мужчина Иисус был рождён непорочным зачатием от женщины Марии. Это немного противоречит модели Державина, но трёхмерные многообразия очень похожи же на семимерные, а аллегория не есть буквальная истина.

А вообще все знают же, ещё со времён Пифагора, что нечётные числа это мальчики, а чётные девочки, так что в аналогии Арсения Райко женщинам соответствуют только чётномерные многообразия, а мужчинам -- нечётномерные. Оно и логично: на чётномерных многообразиях обыкновенно бывают симплектические формы, а на нечётномерных -- поля Риба. И державинский Бог, опять же, получается мужчиной.
10 comments|post comment

[18 Jul 2018|08:29am]
Когда я уже почти сел в самолёт, отправивший меня в Москву, мне написал [info]azrt и сообщил, что теперь даже на подачу документов через Пони-экспресс есть запись, на которую очередь примерно в неделю. Узнав об этом, я некоторое время думал вообще никуда не подаваться и никуда не ехать, а просто сесть в Саратове и оттуда не выезжать, пока не уснул. Когда я проснулся, я уже ни о чём не думал, потому что телефон почти разрядился, а надо было вызвать такси; приложение Убера опять обновили, отчего оно перестало помещаться в кончающейся памяти телефона; в общем, я насилу доехал. Зато таксист оказался очень приятный, весьма антипутиноидного свойства. Впрочем, мне других и не попадается.

Утром стало понятно, что мне в неделю между стоявшим тогда на дворе 16-м числом и 23-м, когда начинается Ярославль, надобно успеть съездить в Саратов за коронкой, и податься на визу я уже не успевал. Я позвонил маме, чтобы она меня записала, запись была свободна только на 12-ть часов дня в пятницу. Когда я заполнил до конца анкету и приложил к ней фотографию, оказалось, что можно податься в четверг 19-го. Удачно сошлось, в общем.

Так замучался с этими постоянными поездками, житьём где попало и постоянной подачей на визы, что теперь кажется, что если получится таки уехать, то обратно из Штатов никуда не уеду оставшиеся три года. Чего, в конце концов, мы не видали в той Европе. Св. Тимофей Оклахомский ни разу там не был, и ныне молит за нас на небесах, а Даржер с Джонстоном небось вообще из Штатов ни разу не выезжали.
2 comments|post comment

Несколько нытья по поводу Италии [14 Jul 2018|08:21pm]
[ mood | sleepy ]

Когда я учился в СУНЦе, нас изредка выпускали с его территории, потому что кормили в СУНЦе мало и скверно (сейчас кормят хуже, и не выпускают). Мы иногда набигали в ближайшие пятёрочки и перекрёстки, и покупали там еды, чтобы наесться, по своим дурным вкусам. Но только если с нами не было В. Болбачана: его девиз был 'наша цель не наесться, а вкусно поесть'. Так вот, если принять эту максиму, то в Сан-Микеле кормили нас хорошо. Не то что бы давали что-то сверхъестественное, но продукты в Италии вообще вкуснее, так что жаловаться на вкус приходилось нечасто. Зато всё время очень хотелось есть, невзирая на то, что еды было не то что бы мало.

Вообще Сан-Микеле место изрядное, особенно для тех, кто привык к сервису всяких советских санаториев. Но добираться туда сущее мучение: если ехать не из местного аэропорта, то это занятие часов на пять неудобных сидячих вагонов. Я думал, что путешествие обратно будет приятнее, потому что получится переночевать в хостеле в Риме, и на следующий день погулять по городу, -- но оказалось, что за ленью своей итальянцы не вполне понимают идею хостела, и думают, что запрещать в него заселяться после семи вечера -- хорошая идея. Пришлось ночевать на скамейках, проспал в итоге суммарно где-то полчаса.

Нет смысла винить в этом самих итальянцев: в земле, где днём обыкновенно +35, жить вообще нельзя. Отрадно только, что около пяти утра мы уже были на ногах, и успели полюбоваться красотами, пока их не заполонили туристы, а сами красоты не растеряли своего благолепия от непрестанного осязания липкого пота и сала, проступающего на лице. Впрочем, насладиться картиной базара на площади Цветов, вкруг памятника Джордано Бруно, стоящему на том месте, на котором он был сожжён, это мне всё-таки не помешало.

Мне всегда казалось, что читать древних нет особенно смысла, и только недавно я стал в этом сомневаться. Сейчас эти сомнения я, по крайней мере на время, утратил: в любом случае, если так получилось, что их архитектурные памятники находятся в климате, в котором надобно постоянно пить коктейли со льдом, чтобы не поехать головой от зноя, то всё равно мы ничего у них не поймём. Но се во мне глаголют полчаса сна на двое суток, так что сквозь сон замечу, что это не моё окончательное решение.

Ещё ко всему прочему в Шереметьево прилетаю что-то вроде в три ночи. Ох, только бы доехать.

8 comments|post comment

Саратовский аэропорт и топология (ко-)КР-многообразий [07 Jul 2018|09:29pm]
[ mood | tired ]

Лечу, как идиот, в Рим рейсом в пять утра, до открытия регистрации ещё полтора часа, так что попробую накропать лытдыбр, чтобы не уснуть.

Пришлось сегодня, чтоб провести утро с семьёй, не ехать в Москву, а лететь, ну впрочем и прекрасно, и даже не жалко 140 баксов на самолёт. Саратовский аэропорт сейчас выглядит как мемориал недавно уничтоженной этатистами компании Saratov Airlines: перед аэропортом стоит какой-то самолёт с названием этой компании на боку, сеть вайфая внутри аэропорта так же называется. Вообще я даже как-то позабыл, насколько приятный и удобный в Саратове аэропорт: от входа в аэропорт до стоек регистрации шагов десять, а от стоек до гейтов (то есть весь шмон) ещё шагов пятнадцать. Ну и находится аэропорт в центре города, то есть такси от моего дома до аэропорта стоит что-то порядка ста рублей. Приятный рудимент того, когда строительство аэропортов ещё не было отдано на откуп 'девелоперам' и прочим рептильным вредителям. Недолго ему осталось, правда: где-то у чёрта на куличках в Сабуровке строят новый саратовский аэропорт, тупой и бессмысленный, что ваше Шереметьево, и названный почему-то не именем саратовского воеводы XVII века Замятии (или Замятни? этот вариант конечно правильный, но -ия несравненно красивее) Сабурова (как должно было бы быть по логике вещей), а именем Гагарина. Ну будем молиться, чтобы славные саратовские воры разворовывали на сооружении оного аэропорта порезче, чтоб ему пусту быти.

Как будто бы извиняясь за изничтоженную компанию Saratov Airlines, в аэрофлотовском самолёте посадили меня в проход. Ну с паршивой овцы хоть шерсти клок.

В полёте думал вот о чём. Если есть дивизор D \subset X, D_\eps -- его \eps-окрестность, и Y -- граница D_\eps, то на когомологиях Y возникает смешанная структура Ходжа, получающаяся из структур Ходжа на X, D, X \setminus D и последовательности Майера-Фиториса. С другой стороны, Y -- вещественная гиперповерхность в комплексном многообразии X, то есть КР-многообразие. Вопрос -- а когда на когомологиях КР-многообразия есть смешанная структура Ходжа?

Ничего на этот счёт не придумал, конечно. Заметил только, что если не задаваться никакой метрикой на X, то на Y вообще-то никакой КР-структуры не будет. Зато будет ко-КР-структура! Вообще, если есть голоморфное расслоение E \to B, то на его (вещественной) сферизации SE будет иметься ко-КР-структура, как на факторе комплексного многообразия по однопараметрической группе его голоморфных автоморфизмов (наверное, отсюда должно очевидно следовать, что эта вообще-то почти ко-КР-структура интегрируема). Это далеко не абы какое ко-КР-многообразие: его родное поле прямых (вещественная часть F^{1,0} \cap F^{0,1}, где F^{1,0} -- сама ко-КР-структура) имеет циклические траектории. Это всё приводит к бесконечному количеству вопросов, которые слишком умны для моего понимания, но звучат интересно, наверняка [info]v_r мог бы решить их, если ещё не. Например, пусть имеется компактное КР-многообразие. Есть ли топологическое препятствие к существованию метрики, которая бы превращала его в ко-КР-многообразие, у которого все траектории его ко-КР-поля прямых -- окружности (а оно само, соответственно -- расслоение на окружности над комплексным орбифолдом)? Должно быть какое-то очевидное препятствие. Разумеется, мы предполагаем, что хотя бы какая-то структура расслоения на окружности над орбифолдом на этом многообразии уже имеется. Кстати, чем она задаётся? Гомоморфизмом Гизина? Вообще, почему наличие на многообразии КР- (или даже контактной?) структуры не заставляет его иметь хоть какую-то структуру расслоения на окружности над орбифолдом? В качестве контрпримера, небось, подходят твисторы Лебрюна любого трёхмерного многообразия, отличного от сферы, но что-то не имею сейчас ни малейшего желания это проверять. Завтра-то ещё весь день не спать, чего доброго сделаю что-нибудь недоброе.

1 comment|post comment

I must study Politicks and War &c [04 Jul 2018|05:09pm]
[ mood | calm ]
[ music | Bent Wind -- Hate ]

Смешная история: робот в ФСБуке изыскал хейтспич в Декларации независимости, и цензурировал пост, содержавший более-менее только её (а потому что Джефферсон индейцев дикарями назвал).

https://reason.com/blog/2018/07/03/facebook-algorithm-flags-removes-declara

Ну чего тут можно сказать, всех с праздником, кто отмечает.

А я ездил к Никону постранично зачитывать свои посты по тэгу 'голономия \G_2'; ничего не вышло -- все спали, а кто не спал, нетвёрдо знали, что такое КР-многообразие, и ошибку (которая там явно есть) найти никто не сумел. Даст Бог, допишу текст, и пошлю в цека, там-то точно найдут ошибку. Немного обидно -- мандражировал перед тем, как уехать, до такой степени, что когда ходил делать себе коронку на зуб (который году в 13-м вышиб юзер [info]waterfall, рассказывая заезжему итальянцу об ужасах путинского режима, а предыдущую коронку на коий я потерял этой весной), то записался на примерку на среду, будучи полностью уверен, что это среда 4-е июля, а не 29-е июня. В итоге теперь придётся идти туда 6-го, ехать в Италию без зуба, а потом ещё возвращаться в Саратов перед Ярославлем -- а я хотел подать на визу и оставаться в Москве, на случай, если они меня попросят к ним на собеседование. В общем, все планы посыпались, хотя и не смертельно. Сижу теперь переживаю из-за двух незачей, поставленных мне франко-белорусской математиком П., из-за которых, как я себе надумал, я могу не получить визу. Глупости, конечно, а что поделать, сердцу не прикажешь.

Туда я из-за нехватки билетов в связи с этим вашим футбиком ехал в сидячем вагоне. Вагон древний и без кондиционера, спать было невозможно, но я как-то спал, радуясь, как всегда в таких вагонах в такое время года, эренбурговской эстетике. Рюкзак не стащили, и то славно. Зато обратно ехал в очень удобном купе, спал всю ночь, ни разу ничем не потревожен. В купе кроме меня было всего два человека, бабка с внучкой. Внучка была, кажется, старше моего возраста, но вообще имела столь субпровинциальный вид, что сразу и не скажешь, ей 16 или 40 (хотя работает она, как я понял, в Москве). Если это даст понятие кому-то, кто это может читать, то замечу, что Нью-Йорке так одеваться и краситься модно среди негритянок того же примерно возраста и социального положения. Бабка же была из таких, которые говорят, что нужно подвинуть телефон от края стола, когда им кажется, что он может упасть, даже если на самом деле это и маловероятно; мне такие люди очень нравятся, хотя многим они докучают. Бабка то и дело что-то говорила, в основном в пустоту, а внучка крайне неприятно огрызалась. Бог знает, чего у них там за взаимоотношения, но под конец я не выдержал и сделал ей замечание, за что до сих пор немного мучает совесть. До этого немного разговорился с бабкой, она оказалась противницей Путина, но без каких-либо надежд на лучшее, и объясняла мне, что надо валить. Дескать, у её знакомых дети уехали работать кто в Штаты, кто в Германию, кто в Японию. Это уже, впрочем, после того, как я ей сказал по секрету, что я учусь не в Москве, а в Штатах.

Это, кстати, ещё одна составляющая русского элитистского мифа, про который я упоминал в предыдущем посту: дескать, валит только элитка, а народушко колупается в собственной пыли, как червь. Конечно, элитка имеет больше возможностей для похищения трактора, но (увы, имею перед глазами примеры, коих лучше бы не было!) зачастую ими не пользуется, а продолжает вдавливать себя в лагерную пыль, зачем-то находя в ней вкус. С другой стороны, чтобы не ходить за знакомыми этой сударыни из поезда: хорошая знакомая моей бабушки, звать Натальей Акиндиновной, прожила нелегалкой в Бруклине девять лет, работая няней у богатых евреев, и даже вполне активно, немало объездив Штаты. Правда, ей пришлось вернуться, потому что когда ей сделали операцию на сердце, её нелегальный статус вскрылся. Но и чего? И мы вернёмся.

Сердце будет пламенем палимо
Вплоть до дня, когда взойдут, ясны,
Стены Нового Иерусалима
На полях моей родной страны.

Кому же их взводить-то, как не нам. И меча допрежь того из рук не выложим, и умного делания не оставим, и трактор заводить не бросим. Как писал к первой в своей земле феминистке другой автор тех строк, обнародование которых мы днесь воспоминаем, I must study Politicks and War &c.

4 comments|post comment

Пост, написанный в тетрадке в плацкартном вагоне [17 Jun 2018|09:46pm]
[ mood | tired ]
[ music | Venetian Snares -- Deleted Poems ]

При внимательном взгляде на самый центр Москвы бросается в глаза странная неравномерность. Ладно ещё Болотный остров -- хотя я бы не стал терпеть 'дом на набережной' (несмотря на то, что в последнее время стал намного терпимей относиться к сталинской архитектуре), и взорвал бы его к чёртовой бабушке вслед за гостиницей, в которой жили гости съезда эндокринологов. Но вот почему Воспитательный дом стоит в таком брошенном состоянии -- непонятно. Выглядит как бывший танково-космический завод, урезавший производство на пару порядок и переключившийся на изготовление сковородок. В стороне от туристических улиц? Да как бы не особо. Хрен его знает.

У меня есть мечта -- чтобы в прекрасной России будущего Воспитательный дом отдали Вышечке, можно под самый главный корпус, но можно и матфаку с совбаком и ФКН, например. Жаль только, что Ашана рядом нет, а так почти идеальная локация -- рядом и лютеранская церковь, и приличная синагога, и Плешка недалеко. Само здание, опять же, понтовое. Говорил бы, что учился в департаменте, стены которого принимали Наполеона.

Чего ещё рассказать. Ехал вчера в Саратов, в 13-м вагоне на 2-м месте. По дороге на вокзал всё перепутал, и в итоге по 23-хградусной жаре шёл с полным рюкзаком барахла за спиной вдоль всего поезда, а потом обратно. Это потому что я в Саратове учился сначала во 2-й школе, а потом в 13-й. Зато сегодня собирал болотные ирисы, подмывал задницу пропоносившемуся коту, в общем живу полной жизнью.

Что же касается твисторов Лебрюна, то голоморфно в них поднимаются конечно никакие не минимальные поверхности, а умбилические. Свойство умбиличности действительно конформно инвариантно, свидетельством чему является, к примеру, теорема Лиувилля о конформных отображениях. Чтобы голоморфно туда поднимались минимальные поверхности, надо обратить комплексную структуру вдоль горизонтальных подпространств, что было в четырёхмерной ситуации придумано, как мне подсказал [info]tiphareth, Илсом и Саламоном. Такие твисторы не будут ни конформно инвариантны, ни интегрируемы, зато из них отображение периодов, видимо, уже всё-таки голоморфно. В частности, такие твисторы для базы коассоциативного расслоения будут интегрируемы, откуда хочется сказать, что это даёт сильное условие на метрику на той базе.

1 comment|post comment

[14 Jun 2018|11:50pm]
[ mood | tired ]
[ music | Franz Ferdinand -- Ulysses ]

Твиттер-то, конечно, загнивает, но зато какое благоухание стоит! Например тред про Елизавету и Джона Ди: https://twitter.com/Logo_Daedalus/status/1006874970302054401. Всем дедам тема сия, небось, уже наскучила, но мне, юному мономану, всегда приятно об этом перечитать. Или вот на днях юзер elsewherebound пару раз возникал в реплаях у известного паровозного фаната Алекса Форреста -- что вообще может быть краше? Вчера IRL очень узко с ним разминулся, теперь немного расстраиваюсь.

А ещё сегодня получил итальянскую визу, например. Я-то её 10 дней тому назад получил, но на неправильный срок, на месяц раньше, чем нужно, и отдал переделывать. В итальянском визовом центре, если пройти во двор, будет закуток такой с забором, через который можно перелезть и прыгнуть прямо в Старомонетный. Вот так и сделал. А у А. сегодня самолёт, и тоже наверное в какую-нибудь Италию. Я тоже человек не простой, завтра в Саратов поеду, если билет куплю. Стало быть, мы и с А. разминулись. Ну чего уж тут поделать.

Получив визу, пошёл в Независимый, где имел быть аттестован. Рассказывал свой прогон про твисторы Лебрюна и коассоциативные расслоения. В том посте я заявил, что прогон был неправильный, но вчера я нашёл дыру в этом опровержении: гауссово отображение, конечно, не всегда голомнорфно, а только в тех случаях, когда поверхность минимальна, что и соответствует тому, что висящий над нею локус, расслоённый коассоциативно, имеет комплексно-линейную вторую фундаментальную форму. Наверное, всё-таки отображение периодов должно быть голоморфно.

Вот, кстати, о твисторах Лебрюна. У них есть два определения: принадлежащее самому Лебрюну -- это определение сразу не зависит от выбора конформного фактора, но его при этом невозможно ни воспроизвести, ни понять, ни запомнить, -- и Вербицкого. Определение Вербицкого такое: выберем конформный фактор, и расщепим стандартную контактную структуру на S(TM) при помощи связности Леви-Чивиты. Будем иметь C = V \oplus H, где C -- контактная гиперплоскость, V -- вертикальное подрасслоение, то есть касающееся единичных сфер, а подрасслоение H в каждой точке изоморфно проецируется на плоскость, перпендикулярную соответствующему вектору. На сфере комплексная структура стандартная, а на плоскости задаётся векторным умножением на этот самый вектор. Определение прозрачное, но доказывать, что оно конформно инвариантно -- это убиться можно, а эквивалентность его лебрюнову определению доказать не представляется возможным в связи с тем, что последнего никто не понимает.

Я придумал такое определение при помощи типа универсального свойства. Именно, если M -- риманово многообразие, то КР-структура на стандартном контактном распределении на расслоении единичных сфер S(TM) такова, что гауссовы отображения из ориентированных минимальных поверхностей Z \subset M голоморфны относительно их римановой структуры. Может, надо ещё потребовать голоморфности вертикальных сфер. Буквально этого конечно недостаточно -- никто не обещал, что любой плоскости касается росток минимальной поверхности с любой предписанной кривизной в этой точке -- но если допстить в качестве Z любую 2-струю поверхности с нулевой средней кривизной, то довольно очевидно, что из такого требования следует, что такая КР-структура совпадает с КР-структурой Лебрюна, определённой по Вербицкому, и что это определение не зависит от конформного фактора (поверхность в трёхмерном теле минимальна, если её главные кривизны в сумме дают ноль, а это условие не меняется конформной заменой метрики). Из такого определения КР-голоморфность отображения периодов следует почти немедленно. Таким образом, интерес представляет обратная задача: по КР-голоморфному отображению в пространство периодов построить \G_2-структуру на тотальном пространстве отката тавтологического семейства.

На самом деле уже который день не могу устроить своё бытьё. Просыпаюсь очень рано, потому что у меня матрас из гречки, которая рассыпается подо мною, из-за того, что её там слишком мало, и в итоге сплю фактически на полу. Весь день хожу уставший, и очень рано засыпаю. Впрочем, это как раз хорошо.

6 comments|post comment

личная жизнь всякого человека [25 May 2018|07:46am]
[ mood | calm ]
[ music | Карабас-Барабас -- Патриаршая песенка ]

Вчера едучи от Лужников к Канатчиковой даче наблюдал очень красивую вдребезги пьяную девушку, одетую во всё чёрное. Находившийся при ней молодой человек, тоже немного нетрезвый, пытался заставить её найти в кошельке карту 'Тройка', а она исступлённо протягивала ему сторублёвую купюру, и не желала искать ничего боле. Немного не доезжая станции Площади Гагарина молодой человек опрометчиво решил сходить в туалет. Девица, заметив его отсутствие, стала его искать в другом конце вагона, а потом (может быть, в поисках его) вышла и пошла на станцию Ленинский проспект. Я не особенно пытался её задержать -- может, этот молодой человек абьюзер какой, ну и вообще священна личная жизнь всякого человека, хотя бы и мертвецки пьяного. Потом молодой человек объяснил, что такое случается уже не первый раз. Был очень расстроен, и стал сразу писать её родителям, ожидая от них худшего.

А ещё вчера около 10 часов вечера решил, что непременно подам на визу следующим утром, и сумел за час или полтора заполнить анкету и собрать нужные документы (из них, слава Богу, большая часть была уже собрана в тот раз). И таки вы представляете, подал! Правда, как мне объяснила работница, опять скорее всего дадут не на год и даже не на полгода, а ровно на время поездки. Ну и чёрт с ней, в самом деле, не хотят мне визу делать, принудят значит Россию с колен подымать.

А по дороге от консульства до НМУ видел три новые памятника около Храма Христа Спасителя, патриархам Иову, Гермогену и Тихону. На постаменте памятника Иову написано, дескать, он родился 'в 1525 году в городе Старице Тверской губернии'. Чудовищнее Пикуля, в принципе; а вы спрашиваете, чем Собянин плох.

Хорошо одно только что дорогу от НМУ до матфака не благоустроили, и она как была всегда приятная, так и остаётся. Надеюсь, что и не успеют.

Вернись, Концевич!

14 comments|post comment

Бег к морю [11 May 2018|03:40pm]
[ mood | anxious ]
[ music | η -- Ещё во сне был Бейлинсон ]

А вчера вывозил на лето в офис из своей бедстайской норы заполненный на две трети 120-литровый рюкзак, и в метро рядом со мной стоял рыжебородый мужик с пакетом, забитым настолками; квадратный метр, на котором мы стояли, тем самым выглядел как кусок 179-й школы. В принципе, если конформно отобразить Москву на Манхэттен так, чтобы Охотный Рад пошёл вдоль Бродвея, а Тверская -- вдоль Хаустон-стрит, то 179-я школа как раз отобразится примерно в Курант. Потом удалось сравнительно продуктивно поработать, чего со мной давно не случалось. А сегодня, когда выезжал из своей уже бывшей комнаты последний раз, попал в один вагон с негритянскими музыкантами-попрошайками. На станции Классон-авеню в тот же вагон попыталась зайти знакомая старая бомжиха, которой я всегда давал доллар, когда видел (то есть чуть ли не 3 дня в неделю), но сочла непродуктивным заходить в вагон, который уже обобрали, а я всучить доллар ей не успел. Видимо, это стоит счесть знаком того, что этот год официально закончился, а я уже официально в Москве и справляю возвращение Концевича.

Сегодня ещё ставил на вечную стоянку на лето свой велосипед на университетскую стоянку. В принципе так делать нельзя; на входе в неё висит уведомление о том, что велосипед, стоящий на ней больше 24 часов кряду, будет оттуда выпилен. Но когда я первый раз так сделал в том году, я этой таблички не заметил, и потому велосипед мой успешно пережил лето. Сегодня появилась новая, временная и более яркая табличка о том, что с 11 по 15 новых велосипедов ставить туда не разрешается под страхом таких же кар. Свой велосипед я получил условно-бесплатно, он мне несколько не подходит по размерам, и потому мне в принципе будет жалко только замка; посмотрим, чем всё закончится.

Или не посмотрим. Боюсь теперь, из-за того, что мне написал чуть ниже [info]kaledin, что не успею получить визу. Так что уезжаю в неизвестность; недаром, Лиза, плачу: кому известно, что найду я воротясь. Плачу вполне буквально, кстати, очень всего боюсь и всё чего-то ожидаю.

Вернись, Концевич!

5 comments|post comment

Сидя на красивом холме [04 May 2018|07:57pm]
[ mood | tired ]
[ music | The Growlers -- Badlands ]

А у нас тут жара, вчера +35 было или типа того. Общеизвестно, что если не все США, то по крайней мере город Нью-Йорк -- криптоколония Италии. На Бродвее от Центрального парка и к северу стоят исключительно памятники итальянцам -- Колумб, Данте, Верди (на этом правда всё), а рядом с университетом, где Пятая авеню начинается, Гарибальди. Ну и погодка соответственно как в Риме. Первый факт я наблюл самостоятельно, а последний был мне разъяснён одним человеком искусства; давайте назовём этого человека для определённости какой-нибудь буквой, например, А. Вчера ходили с А. смотреть на Адель Блох-Бауэр, уважаемую. То ли из-за средиземноморского солнца, то ли просто от дурных занавесок бликов на ней не было видно если только стоять одной определённой точке, паркет в которой был натёрт до полного отсутствия краски. В зале же с Кокошкой таких мест в принципе не было. Зато в этом зале была позднесоветского вида супница или какая-то другая посудина, из которой едал Малер. Малер -- это единственный композитор, которого я знаю, так что было приятно. С Кубиным же и Седлачеком залы вообще отличные, а потому что без окон.

За нами (или скорее перед нами) с А. ходили всё время трое русских, и вслух говорили друг другу про то что-де экспрессионизм, конечно, недобрый стиль, но вместе с тем после него никакого вообще искусства не было, а стали только кляксы ставить. Вообще люблю, что в этом городе говорят по-русски где-то две трети народу на улицах, но при этом думают, что их никто не понимает, и говорят сразу всё, что у них имеется в голове.

Верхний Ист-Сайд довольно чистый, чище даже моей любимой части нижнего Бруклина, спускающейся к речке, но зато какой-то совсем болезненно-буржуазный, поэтому нам с А. пришлось идти по нём, подбадривая друг дружку словами типа 'деколонизация'. Пока мы шли, начинался дождь, и, понадеявшись, что будет гроза, мы прыгнули в фуникулёр на Рузвельт-айленд, думая встретить её на самой его стрелке, рядом с руинами оспенной больницы. Но грозу, видимо, отнесло к югу, и когда мы вышли из фуникулёра, дождя почти не было, так что когда он стал накрапывать с чуть большей силой, мы, не доходя стрелки, залезли на холм. Оттуда открывался вид на здание ООН и прилегающую часть Манхэттена, который так любят все фанаты небоскрёбов, но под несколько другим углом, так, что Квинс со знаком Пепси-Колы и Вильямсбургский мост тоже было видать. Я сам к небоскрёбам отношусь сдержанно (потому что очень не люблю многоэтажные парковки и вообще дороги в пределах города), но со свинцовыми облаками, когда уже было через них видно солнце, то был впрямь очень благородный вид. Грозы мы так и не дождались, да и хрен с ней. Правда пыль не прибило к земле, но дай бог в воскресенье прибьёт, обещают дождь с двух ночи до восьми вечера.

post comment

navigation
[ viewing | most recent entries ]
[ go | earlier ]