Interesovat'sya chem by to ni bylo delo khoroshee.

>Все что он хотел сказать, это что его результат применим в максимально возможной общности.

Tam dal'she v tom zhe abzace po ssylke, mne uzh bylo len' nabirat'. On vvodit terminy "factorable" i "bicomplete", a potom zamechaet, chto "nekotorye avtory vklyuchayut ehto v opredelenie". Ton v obshchem-to yasen. Vezhlivyj, no nikak ne odobritel'nyj.

>а учебник, упрощенный до предела.

Nu da. Ehto i besit. Prezhde chem pisat' uchebnik, neplokho bylo nauku sdelat' i dat' ej otstoyat'sya (da i kto znaet, mozhet ona ostoitsya do polnogo ustarevaniya, togda i pisat' ne pridetsya). Pervyj uchebnik po sovremennoj gomologicheskoj algebre, s proizvodnymi kategoriyami tipa, poyavilsya v 88m godu.

Nu t.e. ne polozheno v takoj situacii pisat' uchebnik. Tak zhe, kak ne polozheno pereopredelyat' standartnye terminy, ostavlyat' vazhnye rezul'taty v vide "privately circulated preprints" po 30 let, dovodit' svoyu nauku do togo, chto v New York Times poyavlyayutsya stat'i o protivorechii v matematike -- bylo takoe v nachale 70kh -- i t.d i t.p. No topologam amerikanskoj vyuchki ehtogo ne ob'yasnit'.

>А где Хопкинс высказывался о необходимости повышать образованность топологов?

Ne povyshat' obrazovannost', a tipa nalazhivat' svyazi s drugimi naukami. Ubej bog ne pomnyu. Valyalsya tekst pod rukoj v MIT 15 let nazad. Tam eshche byl obzor "padeniya amerikanskoj topologii" v parallel' s sovetskoj matematikoj, tipa Princeton i shkola Steenrod'a konchilis' kak SSSR i shkola Gel'fanda. Ya dazhe ne na 100% uveren, chto to byl Hopkins, mog byt' Miller.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Interesovat'sya chem by to ni bylo delo khoroshee.

Языковой софистикой можно ввести или устранить противоречие в любом тексте. Вы же себе противоречите, скорее, на эмоциональном уровне оценивая тот или иной текст.

da i kto znaet, mozhet ona ostoitsya do polnogo ustarevaniya, togda i pisat' ne pridetsya -- ну и хорошо, если она сама помрет, или будет заменена на бесконечные категории или дериваторы, то туда ей и дорога. Но это ведь все процессы естественные. А модельные категории чуть не загнулись под гнетом общественного мнения в 70х-80х. Из учеников Кана, увлекшихся модельными категориями в этот период, в математике остался один Двайер, и на сегодняшний день он очень уважаемая фигура в топологии. Вы говорили о том, что кто-то там канонизировал модельные категории. Я этого совершенно не вижу, даже не догадываюсь о чем Вы говорите. Возможно у Вас есть для этого основания, которые Вы не хотите выкладывать, но ведь вы не можете не понимать, что на основании таких заявлений у людей складывается мнение о науке, пусть и обоснованное с вашей точки зрения, но возникшее не путем естественного хода вещей, а под Вашим давлением. Может быть убить модельные категории волевым усилием это не совсем то, что Вы хотите? Может дадите шанс, глядишь, и настоящая, по Вашим меркам, наука появится?

Pervyj uchebnik po sovremennoj gomologicheskoj algebre ... poyavilsya v 88m godu -- о, хорошо, что напомнили. Как бы Вам понравилось, если бы я оценивал текст Гельфанда-Манина на основании качества изложения ими модельных категорий? Нелестная бы вышла оценка, уверяю Вас. Примерно это Вы проделали с Хови.

No topologam amerikanskoj vyuchki ehtogo ne ob'yasnit' -- а что они считают, что подобные статьи повышают publicity математики? Это то противоречие, о котором Адамс где-то писал?

ostavlyat' vazhnye rezul'taty v vide "privately circulated preprints" po 30 let -- ну это не только в топологии бывает, вон Жиле-Суле тоже долго не могли опубликоваться. Не хватало самой малости: эквивариантных гомологических локализаций, а Вы так спешите выбрасывать модельные категории на свалку.

Tam eshche byl obzor "padeniya amerikanskoj topologii" v parallel' s sovetskoj matematikoj -- о! мы как раз это недавно с Совой обсуждали (кстати, как здесь ставить ссылку на lj user?), он кажется не слишком убедился, если вспомните, то обязательно скажите где про это рассказано.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>на основании качества изложения ими модельных категорий

A chego, normal'noe izlozhenie. Tam srazu skazano, chto na mnogoe ehta glava ne pretenduet, tak tipa, pokazat' chto eshche byvaet. Nu, ehto oni i delayut. Tam kstati oshibka v odnom meste, pri dokazatel'stve sushchestvovaniya minimal'nykh modelej.

>Возможно у Вас есть для этого основания, которые Вы не хотите выкладывать,

Nu vot ya ezzhu na konferencii vsyakie; naprimer, v sentyabre byla khorshaya konferenciya v Pise imeni Simpsona. Po kategoriyam. I tam model'nye kategorii byl kak by obshcheprinyatyj yazyk.

>Это то противоречие, о котором Адамс где-то писал?

Nebos'. Grazhdane schitali kakoj-to differencial v spektralke Adamsa-Novikova, u odnikh poluchilsya nol', u drugikh ne nol'. No oba dokazatel'stva byli nastl'ko nevnyatnye, chto nachalas' bujnaya kontroverziya. V principe, v alg. geometrii ili teoriii predstavlenij situaciya neslykhannaya: tam esli net vnyatnogo dokazatel'stva, to i teoremy net, ne o chem sporit'.

>а под Вашим давлением

Da ladno, kto ya takoj v samom dele. Obshchestvennoe mnenie sejchas kachnulos' v druguyu storonu; sootvestvenno, schitayu neobkhodimym zafiskrirovat' dissenting opinion.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

v sentyabre byla khorshaya konferenciya v Pise -- я кажется начинаю понимать что Вас раздражает. Видимо это то, как используют модельные категории люди вокруг Тоена. Должен сказать, что я тоже не в восторге от того как это делается. Вот уж кто действительно любит переопределять стандартные понятия, часто не задумываясь о связи с классическими предшественниками. Конкретный пример: категорное понятие малого объекта, повсеместно используемое в модельных категориях, заменено на понятие гомотопически малого объекта. Понять это мне удалось только к концу цикла лекций, прочитанных им в прошлом году в Барселоне, когда он сказал нечто, входящее в противоречие с классической теорией, и мне пришлось уточнять. Начал это делать не Тоен, а его научный руководитель Симпсон, но последний, кажется, не довел до публикуемого состояния ни одну из работ написанных им в этой области. Тоен же вполне открыт для дискуссии и не считает свои методы истиной в последней инстанции. Проблема как раз в том, что модельные категории пока недостаточно развиты, чтобы удовлетворить запросы людей занимающихся DAG.

sootvestvenno, schitayu neobkhodimym zafiskrirovat' dissenting opinion -- ну что ж, вы существенно изменили риторику, что не может не радовать. "Уродов" оставляю на Вашей совести. То что Вас больше всего раздражает у Хови именно простота изложения, наверное послужит ему хорошей рекламой. Какой потенциальный вред таит в себе эта книжка Вы так и не объяснили.

В целом получился довольно содержательный тред, жаль что не обошлось без переходов на личности.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>как используют модельные категории люди вокруг Тоена

Ya tak skazhu -- esli by ne lyudi vokrug Toena i Simpsona, mne na vsyu ehtu problematiku prosto bylo by gluboko naplevat'. Malo li v mire izolirovannykh oblastej.

(Reply to this) (Parent)