В двух словах: уравнение плоскости ax + by + cz = d, через скалярное произведение (a, x) = d. Для упрощения возьмём плоскость, проходящую через ноль: (a, x) = 0. Вектор а перпендикулярен плоскости, нормализуем его до единичного.

Центр шарика r проецируем на а, получаем вектор (a, r)a, и r разлагается на (a, r)a и r - (a, r)a, вектор, лежащий в плоскости. Если расстояние от центра шара до плоскости (a, r) < R радиуса шара, то есть коллизия (надо знаки ещё учитывать).

Чтобы вытолкнуть шар из плоскости, надо сдвинуть центр до R из плоскости в направлении а. Новый центр шара будет = r - (a, r)a + Ra = r + (R - (a, r))a.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

или в терминах программера:

signeddist = DotProduct(plane.normal, sphere.origin)-plane.dist;
movedist = sphere.radius-fabsf(signeddist);
if (movedist <= 0) return;
sphere.origin += plane.normal*movedist;

потому что никому не надо выталкивать в негативное полупространтсво обычно, так что можно ничего не проверять.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

спасибо вам обоим!

книжку я уже стащил, но до сентября у меня времени добраться до неё вряд ли будет.

/ЧД/

(Reply to this) (Parent)

абля, это чд писал, а вышло тебе. извини, промахнулся.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Так он же всё равно не получает мыло, а мне тоже интересно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

так ты то же самое написал, только для умных, а не для кодомакак.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да не, это ж тоже самое, только на другом "языке".

(Reply to this) (Parent) (Thread)

дык я ж об том же. просто мне математический вид, например, читать сложнее — привычки нет. так-то оно практически 1:1 переводится туда-сюда.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Мне нравится мат. нотация - за чистоту и элегантность. Но попрактиковаться с ней нужно много, это да.

Обратный перевод, применение ЯП в таких науках, как математика и физика, мне кажется, недооценено. Нужно больше в ту сторону работать. Хороший пример, что может получиться отлично, - книга structure and interpretation of classical mechanics... никак не дойдут руки изучить её.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

так-то оно да, матнотация хорошая. но её же с непривычки читать не менее увлекательно, чем санскрит, и понятно примерно так же. а поскольку мне обычно нужно чтобы взять и в код запихать, а не разбираться, из какого измерения кошмаров эти формулы достали, то я и читаю редко. поэтому приходится со словарём, и сразу же переводить.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну, я считаю, лучше одну формулу понять, чем тонну кода налабать. Ваще, чем меньше кода пишут тем лучше. Особенно когда пальцы обгоняют мысль или когда мысль куда-то ушла... навсегда... и не вернулась.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

understanding is not required. only obedience. как-то так.

это учёным понимать надо, откуда оно вылезло. а инженеру достаточно знать что будет, если вот там дёрнуть, а вот тут покрутить.

опять же: кому как думать удобней. мне удобно думать кодом. написал хуйню, выкинул хуйню. написал заново меньшую хуйню. выкинул меньшую хуйню. повторять пока не надоест: авось в итоге выйдет не очень хуйня.

вот я тогда задачу решил таки, сочинил какую-то адовую хуйню из формул, жуть и мрак. но решил же. а потом почитал умных книжек — и выкинул.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Не, ну, я отрицаю монополию каких-то там учёных на понимание. По мне, так это самое ценное и важное, и должно быть доступное каждому. И если какие-то четырёхглазые долдоны, захватившие кресло профессора где-то в университете, будут играть патрициев, то пошли они на хуй строем.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

я не совсем про это. я про то, что мне для применения понимать, как оно получилось — не обязательно, достаточно знать, как оно работает. обычно я этим уровнем и ограничиваюсь. потому что жизнь короткая, а интересных вещей на свете много. меня тупо на все не хватит, увы. были бы в запасе тыщи продуктивных лет — тогда другое дело.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А я в последние годы наоборот. Лабаю больше для понимания или переписываю, пока не станет форма идеальной, для красоты. Потому что жизнь короткая, а искусство длинное, как говорится.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

поэтому ты и не инженер, наверное. инженеру надо решить задачу. по возможности не очень костыльно, но не в ущерб, собственно, решению. так что по достижении некоторого баланса костылей и идеала задача считается решённой удовлетворительно.

(Reply to this) (Parent)

ну, ты понял, я про стиль мышления это имел в виду.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ага. Ну, по натуре я не инженер, вот и мучаюсь. Подчёркивал различие, так сказать.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Если это нельзя запрограммировать - значит, это нахуй не нужно. Математишки идут в пизду.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Хехе. Какой бойкий, розовощёкий мальчуган.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> у математишки нибамбит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Чё ты хрюкаешь? Я тебя не понимаю, мальчик.

(Reply to this) (Parent)

вообще, любая задача такого типа (как и та моя, конечно) решается путём приведения её к задаче «объект и плоскость», по-моему. куда ни ткнись — в итоге получается, что где-то неявно плоскость со своей формулой затесалась. поэтому если есть двигло — лучше сразу и явно туда плоскостей напихать.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ага, и кватернионов. :)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

а кватернионы — как говорят математики — сбежавший из лаборатории кусочек черновика какой-то хуйни, у которой я никак не могу запомнить имя. тоже чего-то там про геометрию и прочие макабрические слова. у них там есть полный вариант, но ходят слухи, что кто его понял — тот живёт в удобной комнате на социальном обеспечении, кормят его с ложечки, а острых предметов не дают.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Та да, тупиковый путь развития оказался. Максвелл пытался свои уравнения в кватернионах выразить сначала, но обломался.

Но сам путь интересный, описан у Босса в книге Интуиция и математика. Кстати, рекомендую, без всяких канцеляризмов и формализмов.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

да не тупиковый же — это просто часть фигни, имя которой я забыл. аналитическая геометрия, или что-то в этом роде. кватернионы — это частный случай их формул. они говорят, что там у них намного больше интересных штук есть, а кватернионы… ну, просто вырвались на свободу раньше времени, остальной аппарат ещё не готов был.

(Reply to this) (Parent)

>описан у Босса в книге Интуиция и математика
спасибо, записал в копилочку, посмотрю.

(Reply to this) (Parent)

о, вспомнил. они это называют Geometric Algebra. а кватернионы — это очень криво сделаные роторы оттуда.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Спасибо, покопаюсь на досуге.

(Reply to this) (Parent)